Давыдова Анастасия Сергеевна

Открытый урок математики для студентов 2 курса СПО «Описание графов и его элементов»

Участник педагогического конкурса ‒ Всероссийский конкурс педагогического мастерства на лучшую разработку «Умная раскраска»

Материал опубликован 25 October 2022

Методическая разработка открытого урока

по учебной дисциплине Математика

для студентов 2 курса СПО.

Тема: "Описание графа и его элементов".

Подготовила: преподаватель высшей квалификационной категории

Давыдова Анастасия Сергеевна.

Тема: "Описание графа и его элементов"

Цель: сформировать представление о графе, способах задания графов, научиться применять графы при решении задач.

Задачи:

Предметные:

-сформировать потребность в знаниях о графах;

-научить применять графы при решении логических задач.

Метапредметные:

- развитие умений работать самостоятельно;

- совершенствовать навыки сотрудничества,

-самостоятельно оценивать и принимать решения.

Межличностные: прививать интерес к предмету, к будущей специальности.

Тип занятия: практическое занятие

Методы обучения: словесные, практические, частично-поисковый

Формы организационной учебной работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Дидактические средства обучения: карточки с заданиями

Контроль З и У: работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа по вариантам.

Задание на дом: а) начертить граф, у которого 4 висячих вершин и 2 изолированные;

б) начертить граф, у которого 6 висячих вершин и 4 изолированные, найдите цикл.

Ход занятия:

Этапы	Деятельность преподавателя		Используемые средства	Деятельность студентов
1.Организационный	Приветствует студентов, проверяет их присутствие		Словесные	Приветствуют преподавателя, готовятся к учебному занятию
2.Постановка целей и мотивация	Посмотрите на изображения и давайте мы с вами попробуем отгадать их: Параграф фотограф граффити - Посмотрите внимательно на слова и давайте попробуем определить, какой слог встречается в каждом слове.? - Правильно – слог Граф. - Что такое граф? - Какие ассоциации возникают у вас при этом слове. - Где в жизни можно встретить графы? Типичными графами на картах города являются схемы движения городского транспорта, изображения железных дорог, схемы авиалиний, которые часто вывешивается в аэропортах. Графом является и система улиц города. Его вершины – площади и перекрестки, а ребра – улицы. Графы есть и на картах звездного неба. Историк прослеживает родословные связи по генеалогическому дереву.		Словесные	- Параграф, фотограф, граффити - Граф - Граф – это совокупность двух множеств: непустого множества точек (вершин) и множества линий, соединяющих эти точки (ребер) Высказывают свое мнение.
3.Выполнение и проверка практической работы	I. Самостоятельная работа по вариантам		Практические	Выполняют задания
	Вариант 1	Вариант 2
	1.по графу определить: а) вес ребер б) путь графа в) цикл графа г) изолированные вершины, если имеются д) висячие вершины, если имеются

	Дополнительная оценка. Задача. Если задуманное число умножить на 5 и к результату прибавить 1, потом сумму увеличить в 6 раз и к результату прибавить 2, затем новую сумму умножить на 7 и полученное произведение увеличить на 4, то получим число, которое в 16 раз больше числа 135. Найдите это число.
	II. - На экране 2 картинки: домик и прямоугольник, в котором проведены диагонали. - А теперь я попрошу вас вспомнить – рисовали ли вы "домик", не отрывая карандаш от бумаги? - У вас на листочках эти фигуры. Ваша задача: выяснить, можно ли нарисовать эти фигуры, не отрывая карандаш от листа. - Кто смог нарисовать эти фигуры? - Граф, который можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, называется эйлеровым. Такими графы названы в честь учёного Леонарда Эйлера. - Заранее вы разделились по группам и выполняли творческое домашнее задание. На защиту ваших работ у каждой группы по 4 минуты. Начнем с 1 группы – Задача о четырех красках. - Спасибо 1 группе, слово 2 группе – Задача о Кенигсбергских мостах. - Спасибо 2 группе, слове 3 группе – Задача о трех домах и трех колодцах.		Словесные, практические	Студенты рассказывают творческое домашнее задание Рисуют фигуры Презентуют задачи с доказательствами.
Закрепление материала	Самостоятельная работа по 3 вариантам (подготовили студенты) Раскраска о четырех красках. Задача о Кенигсбергских мостах. Задача о трех домах и трех колодцах.		Практические	Студенты обмениваются карточками и выполняют задания. 1 группа раздает раскраски по задаче о четырех красках 2 группа раздает задачи о Кёнигсбергских мостах 3 группа раздает задачи о трех домах и трех колодцах
Подведение итогов занятия, информация о домашнем задании	- Вам понравилось работать в группах? - Оценки за занятие будут поставлены исходя из того как вы работали в группах, индивидуально и будет учитываться ваша самооценка. Домашнее задание: а) начертить граф, у которого 4 висячих вершин и 2 изолированные; б) начертить граф, у которого 6 висячих вершин и 4 изолированные, найдите цикл.		Словесные	Самоанализ во время работы Заполняют таблицу самооценки Записывают домашнее задание