Показательная функция, ее график и свойства (Урок математики для студентов СПО)

Учебная дисциплина

математика

Дата урока

/data/files/b1570461398.pptx (Презентация к уроку)

/data/files/m1570461422.docx (Приложение)

№ группы, специальность обучающихся

ОП 131, специальность 43.02.01 «Организация обслуживания в общественном питании»

Раздел/тема Программы

Раздел 2. Корни, степени, логарифмы

Тема урока

Показательная функция, ее график и свойства.

Цели урока

Обучающая: создать условия и организовать деятельность учащихся, направленную на овладение системой математических знаний и умений по теме «Показательная функция, ее график и свойства», необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Развивающая: создать условия для развития логического мышления, умения обобщать и делать вывод, используя понятийный аппарат, а так же коммуникативных качеств через групповую работу.

Воспитательная: создать условия для развития умений работать в группе, эффективно общаться со сверстниками.

Тип урока

Изучение нового материала

Технологии, методы, приёмы обучения

Исследовательская и проектная деятельность; игровая деятельность; блиц-опрос «Кто быстрее», «Синквейн», «математический филворд».

Формы организации деятельности обучающихся

Фронтальный опрос, групповая и индивидуальная работа.

Основные понятия, термины

Показательная функция, график показательной функции, свойства показательной функции

Оснащение урока

Мультимедийный проектор, экран, ПК, инструкция, презентация, карточки с заданиями, дидактический материал (тест).

Планируемые результаты

Личностные достижения

- владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения.

- способность руководствоваться в своей деятельности современными принципами толерантности, диалога и сотрудничества;

- готовность к взаимодействию с коллегами, работе в коллективе;

Метапредметные достижения

– владение понятийным аппаратом, позволяющим познавать мир, участвовать в дискуссиях;

– сформированность умений понимать значимость математики для каждого человека независимо от его профессиональной деятельности, различать факты и оценки, сравнивать оценочные выводы, видеть их связь с критериями оценок и связь критериев с определенной системой ценностей.

Предметные достижения

- сформированность представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира; понимание роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач;

Ход урока

Этапы урока

Виды работы, формы, методы, приемы

Содержание педагогического взаимодействия

Формируемые УУД

Планируемые результаты

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

I. Организационный момент

Словесное приветствие

При входе раздает фанты с надписями «академик», «профессор», «научный сотрудник». И делит обучающихся на подгруппы.

Столы расставлены для работы в группах.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу.

«Здравствуйте, уважаемые студенты. Сегодня мы с вами возьмем на себя роль работников научно-исследовательской лаборатории №131. Академики и профессора будут контролировать работу научных сотрудников, делать выводы и устранять недочеты».

Делятся на подгруппы.

Организовывают рабочее место.

Здороваются с преподавателем.

Включаются в деятельность на уроке.

Личностные: - способность руководствоваться в своей деятельности современными принципами диалога и сотрудничества; - готовность к взаимодействию с коллегами, работе в коллективе;

Деление на подгруппы

Создание учебного настроя на деятельность.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в действии

Актуализация опорных знаний и опыта обучающихся

Прием: игра «Кто быстрее»;

Предлагает сыграть в игру «Кто быстрее» (блиц-опрос) для определения темы занятия и постановки цели (приложение 1).

Наводящие вопросы:

- Как вы думаете, о чем сегодня на занятии пойдет речь?

- Какие функции вам известны?

- Что такое функция?

Играют в игру «Кто быстрее», отвечая на вопросы преподавателя (приложение 1). Делают вывод о том, что речь на занятии пойдет о функциях, перечисляют известные им функции и делают вывод о том, что функция – это зависимость (с помощью наводящих вопросов).

Метапредметные:

- способность применять математические знания для анализа и целеполагания.

Тренировка мыслительных операций; фиксация затруднения.

Постановка учебной задачи

Формулирование темы и целей урока.

Подводит обучающихся к теме урока.

«В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

Давайте рассмотрим следующие законы:

- рост древесины по закону , где А – рост древесины, – начальное кол-во древесины, t – время;

- изменение кол-ва бактерий , где N – количество бактерий, t – время.

Что общего объединяет эти процессы? Как вы думаете, какое название носит эта функция? Таким образом, тема нашего занятия «Показательная функция, ее график и свойства»».

При помощи преподавателя расшифровывают тему урока.

Определяют, что должны знать и уметь на уроке.

Записывают тему урока в тетрадь.

Метапредметные

- повышение интеллектуального уровня в процессе изучения математических явлений.

Подведение обучающихся к формулированию темы и осмысление задач урока.

IV. Изучение нового материала в процессе исследовательской деятельности.

Формулирование определения показательной функции, построение ее графика и изучение свойств. Работа в группах с использованием инструкции.

Объяснение метода работы с инструкцией, координация исследовательской деятельности обучающихся (приложение 2)

Обращает внимание на раздаточный материал и объясняет учебную задачу.

Осуществляет контроль при проверке. Оказывает помощь в случае затруднений обучающихся.

Слушают преподавателя, делают записи в тетрадях.

Групповая работа по инструкции «Показательная функция, ее график и свойства»: по заданному алгоритму построить график функции и описать ее свойства (приложение 2). Сделать вывод на основании проделанной работы. Оформление соответсвующих записей в тетради (продукт деятельности – опорный конспект по теме «Показательная функция, ее график и свойства»).

Личностные:

- способность руководствоваться в своей деятельности современными принципами диалога и сотрудничества; - готовность к взаимодействию с коллегами, работе в коллективе;

Метапредметные: повышение умений действовать по алгоритму, а также способности к анализу в ходе исследовательской деятельности.

Предметные: - сформированность представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира; понимание роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач.

Выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение обучающихся к самостоятельным выводам.

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (действие по образцу или алгоритму)

Применение полученных знаний при решении показательных уравнений и неравенств графическим методом; построение графика показательной функции методом преобразований.

Координация деятельности обучающихся в процессе работы по карточкам (приложение 3).

Решают показательные уравнения и неравенства графическим методом (приложение 3); проговаривают суть метода и свойства показательной функции.

Совместное осмысление получившихся результатов.

Метапредметные: - способность организовывать сотрудничество единомышленников.

Предметные: - сформированность представлений о роли и месте математики в современной научной картине мира;

- понимание роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач.

Освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Выполнение задания для проверки усвоения изученного материала (Приложение 4)

Предлагает выполнить тест закрытого типа (приложение 4).

Выполняют тест, проверяют по эталону (самопроверка).

Выявляют ошибки. Самоанализ усвоения.

Метапредметные:

- способность применять математические знания.

Осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний.

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Осмысление процесса и результата деятельности и самооценка.

Прием «Синквейн»

Предлагает взять на себя роль поэтов и сочинить синквейн. «Синквейн» - пятистрочная нерифмованная стихотворная форма:

Тема синквейна (существительное или местоимение).

Свойства темы (2-3 прилагательных или причастия).

Действия над темой (3 глагола или деепричастия).

Отношение автора к теме (предложение из 4-6 слов).

Резюме (слово, выражающее суть темы).

Оценка деятельности групп с коментариями.

Сочиняют синквейн (коллективная работа)

«Функция.

Показательная, непрерывная.

Я умею строить график.

Важно!»

Делают самоанализ изучения темы.

Самооценка.

Личностные: способность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Предметные: - понимание роли математики в формировании кругозора и функциональной грамотности для решения практических задач.

Соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания.

Домашнее задание

Выдача дифференцированного домашнего задания

Сообщает и инструктирует по выполнению домашнего задания (составить филворд по темам «Функция». «Показательная функция». «График функции». «Свойства функции»).

Записывают домашнее задание в тетрадь.

Личностные: способность использовать знания о современной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности.

Осознание студентами целей, содержания и способов выполнения домашнего задания.