Урок «Умножение многочлена на многочлен», урок- путешествие «На чемпионате мира по футболу 2018»

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

Универсальные учебные действия

1.Мотивация к учебной деятельности

Организует актуализацию требований к ученикам с позиции учебной деятельности .Создает условия для возникновения внутренней потребности во включении в учебную деятельность устанавливает тематические рамки, организует уточнение типа урока, побуждает к называнию шагов учебной деятельности

-Здравствуйте ребята! 

Давайте прочитаем высказывание: (1сл)

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам все постигать!

-Как вы думайте какое самое главное слово в этом изречении? (Сам)

-А можно ли заставить какого -то учиться?

(Нет он должен сам этого захотеть)

-Я уверена ,что вы хотите учиться. Желаю вам на этом уроке многому научиться

- Из чего будет складываться ваша успешность работы сегодня на уроке? (Из знания теории и умения её применять в решении задач).

- Мне хочется пожелать вам удачи!

Слушают учителя, участвуют в беседе, способствующей постановке учебной проблемы и формированию темы ,цели

Уметь отвечать на вопросы

Регулятивные: волевая саморегуляция. Личностные: действие смыслообразования. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

2.Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Организует повторение ранее изученного материала. Создает условия для совершенствования устных ,вычислительных навыков, развития математической речи учащихся

Математика – это формулы! (2сл)

Математика – это ум!

Математика – это точность!

Математика – это быстрота!

Математика – это основа всех наук!

Математика – это логика!

Ребята что за слово у нас получилось?(футбол)

А что связано с футболом и Россией в 2018году?(Чемпионат мира по футболу 2018)

У нас урок сегодня необычный, а урок-путешествие. И куда же мы отправимся?( на чемпионат мира по футболу 2018)(3сл)

-Мы с вами повторим то, что пригодится сегодня для открытия нового знания.

-Что вы изучали на предыдущих уроках? (многочлены, одночлены)(4сл)

-Какая связь между одночленами и многочленами? (Многочлен- это алгебраическая сумма одночленов)

-Какие действия с одночленами вы умеете выполнять? (Умножать, возводить в степень)

-Складывать, вычитать их можно? (только в том случае, если они подобны)

-С многочленами, какие действия умеете выполнять? (складывать, вычитать)

- Сегодня на уроке мы научимся выполнять еще одно действие с многочленами. Какое, мы сейчас узнаем, решив примеры устно.

Внимание на доску. Привести к стандартному виду. Поиграем в футбол ,будем забивать в ворота мяч

Привести к стандартному виду (5-13сл)

4а ⸱ 2b

2a⸱(-5b)

-3a•(-2)

4(a-b)

a(a-8)

-4a+10a

b+8+b

(a+b)(c+d)

- Какое задание вы не сможете выполнить? (Последний пример .Умножение многочлен на многочлен.)

-А почему оно возникло? ( Я не знаю правила умножения многочлена на многочлен)

- Подумайте, какова же тема нашего урока. Учащиеся называют тему урока.(Умножение многочлена на многочлен)

-   Запишите в тетради число, классная работа и тему урока: «Умножение многочлена на многочлен»(14сл)

- ИТАК, какую учебную задачу поставим на урок? (Научиться умножать многочлен на многочлен и научиться их применять.)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

Отвечают на вопросы

Слушают учителя. Отвечают на вопросы

Решают устно

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности

Знать ,что такое одночлен, многочлен. Уметь складывать ,вычитать одночлены и многочлены

Познавательные: общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения. Регулятивные: контроль, коррекция; прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением).

3.Выявление причины затруднения

Организовать восстановление выполненных операций. Организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение.

-Какое задание вы должны были выполнить? ((а+в)(с+d))(15сл)

Почему у вас возникло затруднение?

-Вдумайтесь в формулировку темы, сформулируйте и запишите в тетради проблему, которые на ваш взгляд могут встретиться по теме.

Учащиеся называют проблему: 1)Незнания правила умножения многочлена на многочлен

Отвечают на вопросы. Называют проблемы которые могут возникнуть при изучении новой теме

Уметь отвечать на вопросы

Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

4.Построение проекта выхода из затруднения

Организовать построение проекта выхода из затруднения: учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения); учащиеся уточняют и согласовывают тему урока; учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.); учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

-  А какая будет цель?

Учащиеся предлагают цели урока:

(Научиться умножать многочлен на многочлен и научиться их применять.)(15сл)

- А что значит научиться? (Вывести правило или алгоритм умножения многочлена на многочлен).

Проговаривают цель и план урока

Уметь ставить цель урока и отвечать на вопросы

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Познавательные: общеучебные: знаково-символические – моделирование; выбор наиболее эффективных способов решение задач в зависимости от конкретных условий.

5.Реализация построенного проекта

Организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом. Организовать фиксацию нового способа действия в речи. Организовать фиксацию преодоления затруднения. Организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

- Я, как организатор урока приготовила и

предлагаю решить еще одну задачу.

Найти площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?

(длину умножить на ширину)

Задача .Длина футбольного поля 105м, а ширина 68м.Найти площадь футбольного поля в Лужниках (Москва) (7140 м2) (16сл)

Найдем длины сторон прямоугольника а+в и с+d Площадь?

Сначала найдем площади прямоугольников отдельно. Затем их соединить и тоже найти площадь и сравнить (17сл)

Прямоугольник разбит на 4 прямоугольника. Можно найти их площади? Давайте найдем. Тогда площадь большого прямоугольника…..

Получили две формулы и обе они для площади одного и того же прямоугольника, значит правые части можно приравнять.

Мы решили последний пример из устной работы? (да)

Значит, какое действие мы выполнили? (Умножили многочлен на многочлен.)

Именно так, геометрическим способом, впервые в 3 веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид доказал правило умножения многочлена на многочлен.

- Попробуем сформулировать полный алгоритм умножения многочленов(18сл)

1. Каждое слагаемое первого многочлена умножаем на каждое слагаемое второго многочлена

2. Упрощаем полученные слагаемые

3. Приводим подобные слагаемые

Попробуем сформулировать это правило.(19сл)

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

На примере площади прямоугольника ,выводят формулу умножение многочлена на многочлен и проговаривают правило

Знать формулу площади прямоугольника

Составить алгоритм умножение многочленов

Знать правило умножение многочленов

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли. Познавательные: общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

6. Первичное закрепление во внешней речи

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: - фронтально; - в парах

Пример1. Вместе рисуем стрелочки, вместе умножаем.(20сл)

Пример2 .Решить пример и нарисовать стрелочки ( у доски) (21сл)

(b - 5 )( b +10 ) =b2+10b- 5b-50= b2+5b-50

Ребята у вас получилось 5b.А число 5 ,что связано с российской футбольной командой на Чемпионате мира?(Команда России сыграла 5 матчей на Чемпионате мира)

Пример 3. У доски 1 ученик решает с комментированием (22 сл)

(2х - 7)( х + 9) =2x2+18x-7x-63=2x2+11x-63

Ребята у вас получилось 11х. А число 11 ,что связано с российской футбольной командой на Чемпионате мира?(Команда России забила 11 голов на Чемпионате мира)

Пример 4. У доски 1 ученик решает с комментированием (23сл)

(у2 + 2)(3у +4)= 3у3+4у2+6у+8

Ребята у вас в конце примера получилось 8. А число 8 ,что связано с российской футбольной командой на Чемпионате мира?(Команда России вошла в 8 лучших команд мира)

Физкультминутка(24 сл)

Вы устали, засиделись?

Вам размяться захотелось?

Отложите вы тетрадки,

Приступаем мы к зарядке.

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту тихо сесть.

Семь, восемь - лень отбросим.

Решение задач у доски

Делают физкультминутку

Знать правило умножение многочленов

Коммуникативные: управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия. Организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки

А теперь проверим, как усвоили тему урока. Сейчас мы побываем с вами в Москве на стадионе Лужники .Поиграем в футбол .Ваши правильные ответы в тестах –это это ваши забитые голы.(25сл) На партах лежат тесты, решаем на этих листах.

вариант

1. Выбрать верное решение

А) (3+а) (2-в)= 6-3в+2а –ав

Б) (2-х) (11+х) =22-х2

2. Закончить решение

(а+5) (в-3) = ав -3а…

3. Решить и выбрать ответ

(2-х) (6+у)=

А) 12+2у -6х-ху

Б) 12-ху

В) 12+2у

4.Выполнить умножение

(25-х) (у+4)

5. Упрости выражение

(а+3) (а-2)

вариант

1. Выбрать верное решение

А) (х+4) (у-6)=ху+4у-6х-24

Б) (5-а) (7+в)=35-ав

2. Закончить решение

(х+3) (у-6)=ху-6х…

3. Решить и выбрать ответ

(4-а) (8+в)

А) -8а+4в

Б) 32-8а+4в-ав

В) 32-ав

4. Выполнить умножение

(8-у) (3+х)

5. Упрости выражение

(а-5) (а-4)

Кто решил, отложите тест, на доске пример, решаем его.

(2х2-у) (х2+у) = 2х4+х2у-у2

Работаем парами. Поменяйтесь тестами, проверяем ключ для проверки на доске.(26сл)

1 вариант

1.А

2.ав-3а +5в -15

3.А

4.25у+100-ху -4х

5.а²+а-6

2 вариант

1.А

2.ху -6х+3у -18

3.Б

4.24+8х-3у-ху

5.а²-9а+20

- Оцените свою работу на уроке.

5 правильных ответов – «5»;

4 правильных ответов – «4»;

3 правильных ответа – «3».

Поднимите руку кто забил 5 голов? А кто 4 гола? А кто 3 гола? Молодцы!

Решают самостоятельно тесты

Работают парами. Меняются тестами, проверяют тесты ,ответы на доске

Знания правило умножение многочленов.. Уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;, коррекция; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция. Познавательные: общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организовать выявление типов заданий, где используется новый способ действия. Организовать повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности

Конечно, ребята, недостаточно просто научиться умножать многочлен на многочлен. Необходимо знать, где это правило можно ещё применить. И сейчас вам предлагается разобрать задания, где пригодятся полученные сегодня знания. И еще вы должны расшифровать слово . Разбейтесь на 4 группы. Работаем по карточкам. Через 6-7 мин вы должны представить результат классу.(27сл)

1 группа

1.Решите уравнение

(2х-3)(4х+3)-8х2=33

8х2+6х-12х-9-8х2=33

-6х-9=33

-6х=33+9

-6х=42

х=-7

2. Упростите выражения и найдите его значение

(х-2)(2х+3)-5=2х2+3х-4х-6-5=2х2-х-11

Если х=-1,то2х2-х-11=2+1-11=-8

3. Упростите выражения и найдите его значение

а(5а-2)(3а-2)=(5а2-2а)(3а-2)=15а3-10а2-6а2+4а=15а3-16а2+4а

Если а=-1,то 15а3-16а2+4а=-15-16-4=-35

Расшифруй слово НФ-(-8),ЕЕВ-(-35), АКИ-(-7) ПРО-(35) ЛИ-8 (28сл)

Получилось слово АКИНФЕЕВ. Ребята, а кто такой Акинфеев ?(Это вратарь и капитан команды России на Чемпионате мира -2018)(29сл)

2 группа

1.Решите уравнение

(2х-6)(8х+5)+(3-4х)(3+4х)=55

16х2+10х-48х-30+9+12х-12х-16х2=55

-38х-21=55

-38х=55+21

-38х=76

х=-2

2. Упростите выражения и найдите его значение

(х-5)(2х+3)-2=2х2+3х-10х-15-2=2х2-7х-17

Если х=-1,то2х2-7х-17=2+7-17=-8

3. Упростите выражения и найдите его значение

а(5а-1)(3а-2)=(5а2-а)(3а-2)=15а3-10а2-3а2+2а=15а3-13а2+2а

Если а=-1,то 15а3-13а2+2а=-15-13-2=-30

Расшифруйте слово ЫШ-(-8) ЧЕР (-2) ЕВ(-30) ЛО-30 ПРИ-8 (30СЛ)

Получилось слово ЧЕРЫШЕВ? Ребята, а что связано с этим игроком на чемпионате мира? Он забил больше всех голов на чемпионате мира –это 4 гола.(31сл)

3 группа

1.Решите уравнение

(3х-1)(4х+5)-12х2=20

12х2+15х-14х-5-12х2=20

х-5=20

х=25

2. Упростите выражения и найдите его значение

(5х-2)(х+3)-5=5х2+15х-2х-6-5=2х2+13х-11

Если х=-1,то 2х2+13х-11=2-13-11=-22

3. Упростите выражения и найдите его значение

а(а-2)(3а-2)=(а2-2а)(3а-2)=3а3-2а2-6а2+4а=3а3-8а2+4а

Если а=-1,то 3а3-8а2+4а=-3-8-4=-15

Расшифруйте слово ЛО-(-22) ГО-(25) ВИН-(-15 ) АНФ-15 ЧЕР-22(32сл)

Получилось слово ГОЛОВИН? Ребята, а что связано с этим игроком на чемпионате мира ?ГОЛОВИН, игравший в клубе ЦСК. после успеха на чемпионате мира, стал играть во французском клубе Монако(33сл)

4 группа

1.Решите уравнение

(х-2)(6х+7)-6х2=11

6х2+7х-12х-14-6х2=11

-5х=11+14

-5х=25

х= -5

2. Упростите выражения и найдите его значение

(4х-1)(х+3)-2=4х2+12х-х-3-2=4х2+11х-5

Если х=-1,то 4х2+11х-5=4-11-5=-12

3. Упростите выражения и найдите его значение

а(а-3)(3а-5)=(а2-3а)(3а-5)=3а3-5а2-9а2+15а=3а3-14а2+15а

Если а=-1,то 3а3-14а2+15а=-3-14-15=-32

Расшифруйте слово СОВ-(-32) ЧЕР-(-5) ЧЕ(-12) ГО-32 АН-12(34сл)

Получилось слово ЧЕРЧЕСОВ? Ребята, а кто такой Черчесов? (Черчесов тренер футбольной команды на чемпионате мира по футболе -2018г)(35сл)

. Работают в группах. После выполнения задачи ,каждая группа рассказывает о своей задание классу

Уметь решать уравнения. Находить значения выражения

Регулятивные: прогнозирование

9. Рефлексия учебной деятельности.

Организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке. Организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся. Организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке. Организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности.

Организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Наше путешествие подходит к концу.

Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд К успеху приведут! (36сл)

Ребята, сегодня на уроке вы работали группой. И, надеюсь, убедились, вместе работать легче, вместе – интереснее. И как бы ни был труден путь к знаниям, вместе его преодолеть легче!!!

Так и наша команда на чемпионате мира ,все вместе, с лозунгами болельщиков «Россия вперед!») вошла в 8 лучших команд мира (37сл)

Ребята, продолжите фразу (38сл)

“Сегодня на уроке я узнал…”

“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
Все очень хорошо поработали, оценки за урок . А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение с помощью демонстрации смайликов. (39сл)Спасибо за работу!

Домашнее задание (40 сл)

П.11, №393, №395

Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что нового узнали. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Познавательные: общенаучные: умение структурировать знания; оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование