Теорема о сумме внутренних углов треугольника

Тема: Теорема о сумме внутренних углов треугольника».

Цели:

- ознакомить учащихся с теоремой о сумме внут­ренних углов треугольника;

- развитие творческих спо­собностей, познавательной активности, зрительной

па­мяти, математически грамотной речи, логического мышления и

вычислительных навыков при решении за­дач;

- воспитание трудолюбия, культуры общения и диа­лога, привитие

сознательного отношения к предмету.

Оборудование:

компьютер, различные виды треугольни­ков, плакаты, таблицы, геометрические принадлежности.

Тип урока: знакомство с новым материалом.

Исп. метод: исследование, работа в малых группах.

Форма контроля: устный.

Блок-схема урока.

Ход урока

I. Орг.момент. Вступительное слово.

II.Устное повторение ранее изученных тем.

На экране несколько видов треугольников (1—8).

1) Назовите тупоугольные треугольники (3,8).

2) Какие треугольники прямоугольные? (1,4).

3) Какие треугольники равнобедренные? (2,7).

4) Какого вида еще треугольники изображены на экране?

5) Из каких треугольников можно получить прямо­угольник? (1,4). Чему равна сумма углов прямоуголь­ника? (360°). Почему? (Потому что каждый угол равен 90°, всего 4 угла, 4*90=360. Значит, сумма углов тре­угольника равна 180 ° и составляет половину).

III. Работа над содержанием новой темы.

Активизирующие упражнения.

Задача 1. Даны треугольники.

Транспортиром измерьте все три угла АВС, MNT, PQR.

Заполните таблицу по результатам вычислений. Какое свойство вы заметили? Выразите его в одном предложении.

2. Работа с раздаточным материалом.

Каждому ученику раздаются треугольники с обо­значенными углами 1, 2, 3. Необходимо оторвать их углы таким образом, чтобы можно было сложить их на одной прямой.

Какой вывод можно сделать?

Теорема: Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Дано: АВС.

Доказать:

А+ В+ С=180°.

Доказательство:

Проведем через вершину А прямую а||ВС .

1= 4 как накрест лежащие углы при а||ВС и АВ секущей.

3=5 как накрест лежа­щие углы при а||ВС и АС секущей.

4+2+5=180°, l+ 2+ 3 =180°.

A+B+C=180°.

IV. Закрепление темы:

№ 1 устно; № 2 устно;

№ 4 (a, b).

а) 1= 5°, 2 =55°, С=120°. 5+55+120=180° . Ответ: существует.

Ь ) 1=100°, 2=20°, 3=50°. 100+20+50=170. Ответ: не существует.

5) Дано: АВС. А =60°, С=40°

Найти В. .

Решение:

А+ В+ С=180°.

В=180°-(60°+40°)=80°.

Ответ: В=80°.

6) Дано: АВС, С=90° и С=45°.

Найти В.

Решение:

В=180°-(90°+45°)=45°. Ответ: В=45°.

1) Первый треугольник какой? (Равнобедренный).

2) 2-й треугольник какой?

3) 3-й треугольник какой?

5. Анаграмма.

Поменяйте местами буквы и получите слово.

УЛОГ УГОЛ

САМУМ СУММА

ГУРДАС ГРАДУС

МТЕР МЕТР

Какое слово не относится к сегодняшней теме? Где используется эта мера? Какие профессии пользуются этой мерой измерения? (Ответы детей).

6. Психологический тест.

Ученикам предлагаются вырезанные из цветной бума­ги фигуры. Каждый из них выбирает одну из этих фигур.

Если вашей основной формой оказался квадрат, то вы — неутомимый труженик. Трудолюбие, усердие, потребность доводить на­чатое дело до конца, упорство — вот чем, прежде всего, знамениты истинные квадраты.

Психологическая характеристика тре­угольника: символизирует лидерство (далее зачитываются особенности треугольника).

Психологическая характеристика прямоугольника: символизирует состояние перехода и измене­ний

Круг — это мифологический символ гармонии (зачитывается характеристика" круга).

Подведение итогов урока. Оценивание учащихся.

VI. Домашняя работа: № 7, 8 стр 16 учебника.