12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
 Пользовательское соглашение      Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФ
УРОК
Материал опубликовала
Саулькина Анастасия Юрьевна140
Я родилась, росла, училась и воспитывалась в с.Уссурка. В 2010 году окончила УГПИ. С 2010 по 2014 гг работала учителем математики среднего звена в г. Артеме школа №33. С 2014 работаю по специальности в МБОУ ООШ c.Уссурка Кировского муниципального района.
Россия, Приморский край, с. Уссурка Кировский район

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. УССУРКА КИРОВСКОГО РАЙОНА» ПРИМОРСКОГО КРАЯ

Методическая разработка урока по теме «Сумма углов треугольника»

урок изучения нового материала по геометрии 7 класс

 

Подготовила: учитель математики Саулькина Анастасия Юрьевна

 

2018год

 

 


 

Пояснительная записка

Данный урок был проведен в III четверти, в 7 классе по геометрии.

УМК: учебник «Геометрия» 7-9 класс, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.,-М.:Просвещение,2015.

Тема урока выбрана из рабочей программы по геометрии для 7 класса, на 2017-2018 учебный год, из главы 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника, на изучение которой отводиться 16 часов. В данной главе тема урока изучается под номером 1, а в рабочей программе под номером 34.

Данная методическая разработка урока была составлена и проведена в соответствии с ФГОС. В этом учебном году впервые уроки по геометрии реализуются в условиях ФГОС, что способствует новому созданию условий для самостоятельного открытия формулировки и доказательства теорем, а так же организации деятельности обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Данная тема методической разработки актуальна тем, что позволяет развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации, с которыми учащиеся могут столкнуться.


 


 


 


 

Методическая разработка урока учителя математики Саулькиной А.Ю.

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема: Сумма углов треугольника.

Тип урока: открытие нового знания

Цель урока: Создание условий для самостоятельного открытия формулировки и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организация деятельности обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Задачи урока:

- образовательные: практически выяснить, чему равна сумма углов треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, научить применять полученные знания при решении простейших задач;

- развивающие: развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации;

- воспитательные: развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию интереса к математике и активной жизненной позиции.

Планируемые результаты:

Предметные:

-знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

-уметь решать простейшие задачи на нахождение суммы углов треугольника.

Личностные:

-уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действий; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в группе и следовать им

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Методы обучения: объяснительно - иллюстративный.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование:

- Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.,

М.: Просвещение, 2015г.

- Компьютер, проектор, экран.

- Презентация Microsoft Power Point.

- Шаблоны треугольников, квадратов для практической работы

- Ножницы

- Опорная схема

- Тест-достижений

- Лист самооценки.

 

Деятельность учителя

Деятельность ученика

ИКТ

Мотивация к учебной деятельности

- Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки, на основе наблюдений и из практического опыта, делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых - симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Нас сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора:

 

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Давайте вспомним, как называются углы, образованные при пересечении двух прямых третьей?

Назовите пары углов, указанные на слайде.

Отвечают: односторонние, накрест лежащие, соответственные.

Называют пары углов

Сформулируйте признаки параллельности двух прямых.

Формулируют признаки.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180̊, то прямые параллельны.

 

Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.


 


 


 

Найдите углы, указанные на слайдах.

Формулируют теоремы.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180̊.

Находят углы.

Сколько прямых, параллельных стороне АС,

можно провести через вершину В?

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной (аксиома параллельных прямых).

Отвечают (одну)

Как можно найти углы треугольника,

если будут известны углы 1, 2 и 3?

Пусть угол 1 равен 50̊, угол 2 равен 60̊, а угол 3 равен 70̊. Найдите углы треугольника. И тогда сумма углов данного треугольника равна ?

Отвечают (через знания углов, образованные двумя параллельными прямыми и секущей)

Отвечают (180̊)

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Как еще можно измерить углы треугольника?

Случайно ли сумма углов этого треугольника оказалась равной 180 ̊ или этим свойством обладает каждый треугольник?

Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника.

Итак, как вы думаете, какова тема нашего урока?

Откройте тетради и запишите её (тему урока).

Цели и задачи нашего урока?

Отвечают: с помощью транспортира

У каждого треугольника сумма углов равна 180 ̊.


 

Сумма углов треугольника.


 

Формулируют цели и задачи урока.

III этап. Изучение нового материала.

Приступаем к выполнению этих задач.

Мы с вами измеряли углы с помощью транспортира и находили их сумму еще в 5 классе. Сумма углов у всех получалась разная, но близкая к 1800 (так может получаться потому, что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Попробуем найти сумму углов треугольника двумя другими способами.

1 способ. У каждого из вас есть на парте по одному треугольнику.

Выполните задание, указанное на слайде. Отрежьте углы своего треугольника, не забывая о технике безопасности при работе с ножницами. Сделайте вывод.

- Посмотрите, на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника?

2 способ. У каждого из вас есть на парте по одному квадрату.

Перегните квадрат по диагонали и посчитайте сумму углов каждого треугольника. Сделайте вывод.

Итак, мы выдвинули гипотезу, что сумма углов треугольника равна 180˚. Но это только наше предположение. (Сумма углов треугольника была практическим путём установлена, вероятно, ещё в Древнем Египте. Прокол утверждал, что доказательство этого факта было известно ещё в V в. до н.э.)

Если сумеем это утверждение доказать с помощью математических рассуждений, то это будет математический факт.

Вернитесь к 1 и 2 исследовательским заданиям. Если у вас получилась, что сумма углов треугольника равна 1800, то в листе самооценки поставьте за каждое исследование по 1 баллу. В противном случае поставьте 0 баллов.

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства?

- Какую теорему нам нужно доказать?


 

С чего мы начинаем доказательство теоремы?

- Что нам дано?

-Что надо доказать?

Учитель чертит на доске произвольный треугольник.

 

Обозначим его АВС.

Для удобства обозначим углы треугольника 1,2 и 3.

Давайте оформим конспект.

- Прежде, чем приступить к доказательству, ответьте на вопрос

«Какие вы знаете углы, которые в сумме составляют 180о?»

Как доказать данную теорему?

Перед вами опорная схема, заполните пропуски в ней. (приложение к уроку Опорная схема)

Теперь проверим. Сравните свои ответы с ответами на слайде, исправьте ошибки и объясните их.

Но такой способ доказательства не единственный. Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника. 

Отвечают: Сумма углов треугольника равна 1800.

Отвечают: все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

Отвечают: у каждого треугольника сумма углов равна 1800.

Заполняют лист самооценки.


 


 


 


 


 


 


 


 

Отвечают: Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.

Отвечают: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.


 


 


 


 


 


 

Записывают, что дано и чертят чертёж

( Произвольный треугольник)

(сумма углов =1800)


 


 


 

Сумма смежных углов, развернутый угол и сумма внутренних односторонних углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, равна 180о.

Заполняют выданные опорные схемы.

Сверяются. Объясняют свои исправленные ошибки.

Физминутка

Мы хорошо потрудились и сейчас немного отдохнем.

Выполняют стоя движение головой: вверх, вправо, налево. В воздухе рисуют головой треугольник 3 раза с разных позиций.

 

IV этап. Решение задач на закрепление изученного материала.

Мы доказали одну из основных теорем геометрии. Что она утверждает?

Ответьте на вопросы устно:

Если в треугольнике один угол прямой, чему равна сумма двух других углов? (прямоугольный)

Могут ли все углы в треугольнике быть равными?

Чему равна градусная мера каждого из них?

Могут ли все углы треугольника быть острыми? (остроугольный)

5. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

6. Можно ли измерить углы любого треугольника? (Это один из самых загадочных и интересных треугольников. Еще это место называют аномальной зоной)


 


 


 


 


 


 


 


 


 

Найдите неизвестные углы в треугольниках.

Отвечают.

Нет. Например, существует Бермудский треугольник, который находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.

Самостоятельно найдите неизвестные углы в треугольниках.

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Сверьте решения, если вы с чем – то не согласны обсудите это с соседом, выясните кто из вас прав.


 


 

Проверьте решения соседа, каждое правильное решение оцените 1 баллом и зафиксируйте результат в его листе самооценки


 


 


 


 


 


 

Письменная работа в тетрадях, один ученик у доски по учебнику геометрия 7 класс №224 стр.71

Решают задачи

Работают в парах

Проверяют, оценивают решения и фиксируют результат в листе самооценки

Один ученик решает у доски, остальные в тетрадях.

Решение: Пусть одна часть составляет х0. Тогда А=(2х)0,В=(3х)0,С=(4х)0. Зная, что по теореме о сумме углов треугольника А + В+ С=1800, составлю и решу уравнение.

2х+3х+4х=180,

9х=180,

х=20,

А=400, В=600, С=800.

Ответ:400,600,800.

Проверьте себя, ответьте на вопросы теста на слайде.

Проверьте свои ответы, каждый правильный ответ оцените 1 баллом и результат зафиксируйте в листе самооценки.

Выполняют тест в тетрадях.

Проверяют ответы и фиксируют результат в листе самооценки

Итог урока

- Какова была цель нашего урока?

-Какие определения, свойства, теоремы используются при доказательстве теоремы?

Вернемся к вашим оценочным листам и подведем результаты.

 

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать

 

Домашнее задание

На «3»: п.30, 31. № 223 ( а, б).

На «4»: п.30, 31. № 223 ( а, б); № 224.

На «5»: п.30, 31. № 223 ( а, б); № 224; приготовить кластер: разновидности треугольника в зависимости от его сторон и углов.

Рефлексия

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

Кто возил камни? (поднимите правую руку)

Кто выполнял свою работу? (поднимите левую руку)

Кто строил храм? (поднимите две руки)

Приложение 1.



Лист самооценки____________________________

 

Вид работы

Баллы

Устная работа (по 1 баллу за каждый правильный ответ)

 

Практическая работа в парах (максимум 2 балла)

 

Доказательство теоремы (максимум 5)

 

Решение задач (5 баллов за ответ у доски, по 1 баллу за каждое верное дополнение)

 

Тест – достижений (максимум 5)

 

 

 

15- 20 баллов – отметка 5

10- 14 баллов – отметка 4

5 – 10 баллов – отметка – 3

Менее 5 баллов – мне нужно еще работать

Используемая литература.

Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2015г.

Рабочая тетрадь по геометрии. 7кл. к уч. Атанасяна Л.С_Глазков_2013 -78с Издательство “Просвещение”, 2015.

Технологические карты уроков по учебнику Геометрия. 7 класс. Атанасяна Л.С. и др. - Ковтун Г.Ю.. Издательство “Учитель”, 2015.

Стандарты второго поколения. “Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы”. Москва: “Просвещение”, 2015.

Использованные интернет-ресурсы

Тест. https://infourok.ru/konspekt-uroka-summa-uglov-treugolnika-1959763-page3.html

Презентации https://infourok.ru/konspekt-uroka-summa-uglov-treugolnika.html

Опубликовано в группе «УРОКИ, КИМы, ИГРЫ, практикумы, творческие задания по ИНФОРМАТИКЕ, МАТЕМАТИКЕ и другим дисциплинам.»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.