Урок «Сумма углов треугольника»

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие суммы углов треугольника

понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

закрепляют навыки и умения применять теорему о сумме углов треугольника при решениях задач систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме

самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения основных формул площадей фигур, устных задач на нахождение площади.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость теоремы о сумме углов треугольника и применении в решениях задач

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Приобретение новых знаний

Рассмотреть теорему о сумме углов треугольника

Организация и создание условий для доказательства теоремы

Доказывают теорему

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие применений темы в различных областях

Разбить класс на три группы, дать задание практического характера для каждой группы

Произвести необходимые измерения, произвести необходимые расчёты, сделать вывод.

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационный этап

Приветствие

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

2. Актуализация знаний

Чтобы подготовиться к изучению нового материала, давайте повторим некоторые теоремы в ходе решения задач по готовым чертежам, - даёт 2 – 3 минуты на обдумывание, фронтально опрашивает учащихся.

Дано: AF‖BD, AB=BF, B=30°

Доказать: BD – биссектриса угла CBF

Найти: углы А, F, сумму углов ∆ABF

Дано: DE‖AC

Найти: сумму углов ∆АВС

- Сформулируйте, пожалуйста, теоремы, которые вам помогли в решении этих задач.

В течение 2 – 3 минут обдумывают решение предложенных задач, отвечают по просьбе учителя. Формулируют теоремы.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодня мы экспериментальным путём будем устанавливать закономерности и выдвигать гипотезы, а также доказывать свои предположения.

Чтобы подготовиться к изучению нового материала, давайте повторим некоторые теоремы в ходе решения задач по готовым чертежам, - даёт 2 – 3 минуты на обдумывание, фронтально опрашивает учащихся.

- Сформулируйте, пожалуйста, теоремы, которые вам помогли в решении этих задач.

1 шаг: измерим.

У вас на столах лежат треугольники. Возьмите транспортиры, измерьте каждый угол, а затем вычислите сумму углов. Оказывает помощь в ходе выполнения практической работы. Подводит учащихся к формулировке теоремы с помощью вопросов:

- Какие треугольники использовались в процессе проведения измерений?

- Что мы обнаружили при измерении?

2 шаг: проверим

Поверим гипотезу. На модели треугольника предлагает учащемуся снять углы 1 и 2 и приложить к вершине треугольника. При этом учитель прикладывает линейку, показывая, что три угла образовали общую прямую. При доказательстве это должно навести учащихся на мысль, что надо провести параллельную прямую.

3 шаг: докажем

Заслушивает ответы учащихся. Выводит на поиск доказательства теоремы:

- Теорему мы сформулировали, теперь нам необходимо провести рассуждения, то есть доказать справедливость рассуждения, подсказанного нам опытом. Подумайте, как получить развёрнутый угол так, чтобы хотя бы один из углов треугольника остался на своём месте? -показывает дополнительные построения, если догадки учащиеся не высказали. Доказывает теорему совместно с учащимися.

Наша цель на уроке – сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и применить их при решении задач

На раздаточных досках пишут мелом решения

Выполняют практическую работу: на бумажных моделях треугольников измеряют углы и находят их сумму. Выдвигают гипотезу, что сумма углов любого треугольника равна 180º.

Наблюдают за действиями одноклассника, подсказывают

Формулируют теорему. Записывают тему урока. Делают чертёж и записывают условия теоремы в тетрадь.

Высказывают догадку о необходимости проведения параллельной прямой. Доказывают теорему совместно с учителем. Записывают доказательство в рабочую тетрадь.

4. Сообщение темы.

5. Физкультминутка

Видеоролик с сайта

Выполняют физические упражнения для глаз

6. Применение знаний и умений в новой ситуации

1. Решим несколько простых задач на применение только что изученной теоремы, - дает задание учащимся, проверяет правильность ответов.

Учитель организует деятельность учащихся

Решить №227 и 224 на доске и в тетрадях

Устно решают задачи по готовым чертежам, отвечают, обосновывая решения изученными теоремами, демонстрируя ответ учителю

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найти два лругих угла.

Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найти два лругих угла.

Учащиеся выполняют работу в тетрадях.

8. Рефлексия

Притча о Плутархе

У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку». По-иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!». Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно, и выполняли её по-разному. Ребята, а вы как оцениваете свою работу на уроке?

Оценивают свою работу на уроке и сдают карточки самооценивания.

9. Итог урока. Информация о домашнем задании.

- Подведём итог. Что нового мы сегодня узнали на уроке? Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Комментарий к домашнему заданию. П.30. №223, №228

Формулируют теорему, не заглядывая в тетрадь.

№ задания

Задание

Оценка

1

Устная работа

2

Практическая работа

3

Работа по готовым чертежам

4

Решение задач

5

Проверочная работа