Урок по математике в 6 классе «Противоположные числа»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Слайды

Организационный этап - 1 мин

- Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь, пожалуйста.

-Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его немножко занимательным.

Б.Паскаль

-Мы тоже сегодня постараемся внести элемент занимательности в урок.

-Итак, отправляемся в путь за новыми знаниями.

Занимают свои рабочие места.

Слушают и настраиваются на учебную деятельность.

Этап актуализации знаний - 5 мин

-Для этого нам необходимо проверить багаж знаний, который понадобиться на этом уроке.

- На партах лежат листочки с заданиями, которые вам предстоит выполнить каждому индивидуально, а затем осуществить взаимопроверку друг друга по шаблону. Время работы 5 минут (сигнал светофора для дальнейшего пути).

-Замечательно, а теперь возьмите листы самооценивания друг друга и поставьте балы за первый этап урока. С этими листами мы будем работать в течение всего урока.

-Выполняют работу на листах, проверяют, сигнализируют, ставят оценки друг другу в листы оценивания.

Этап мотивация знаний и введения в новую тему – 4 мин

-Внимание на экран. Дайте характеристику тем, кого вы видите на экране.

-Сравнивают

•Высокий - низкий.

•Толстый – тонкий.

•Слабый – сильный.

-Как называются в русском языке эти слова?

-Какие слова называются антонимами?

-Антонимы.

-Слова, противоположные по значению.

-Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки - хорошие и…(плохие).

-Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом.

-Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная).

-А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих» у вас дома.

-А в математике есть противоположности?

(если ребята называют не действия, а знаки, подправить их).

-Приводят примеры

(Мужчина и женщина, горячая плита и холодный холодильник).

-Да, сложение и вычитание, деление и умножение.

- Замечательно. Посмотрите на слайд и скажите:

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до К?

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до Р?

Чему равно расстояние(в единичных отрезках) от точки О до М?

Какие точки одинаково удалены от начала отсчёта?

Определяют расстояние.

-Пусть нам надо выйти из точки О и пройти путь в 6км (1км = 1 ед.отрезку). Где мы можем оказаться?

-Как надо двигаться, чтобы попасть в эти точки?

-В точках М, Р.

-В противоположных направлениях.

- Как располагаются эти точки относительно точки О?

- Значит, числа 6 и -6 какими будут?

-Обобщите все, о чем мы с вами говорили и сформулируйте тему урока.

-Откройте тетради. Запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока.

-Эти числа одинаково удалены от начала отсчета, находятся в противоположных направлениях, на равных расстояниях.

- Противоположными.

-Противоположные числа.

-Начинают работу в тетрадях.

-Попробуйте сформулировать цели нашего урока

(учитель дополняет: понять смысл знака минус перед числом, сформировать понятие целых чисел).

- Возьмите в руки лист оценивания и оцените себя на данном этапе.

Формулируют цели.

-Узнать что такое противоположные числа, научиться их находить среди чисел и строить их на координатной прямой.

Оценивают себя.

Этап изучения новой темы - 10 мин

-Молодцы. Вернемся к противоположным числам 6 и -6. Скажите, пожалуйста, а чем отличаются противоположные числа?

-Попробуйте сформулировать определение, какие же числа называются противоположными?

-Знаками.

-Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными.

Постановка проблемы

- А числа -2 и 7 будут противоположными?

Анализируют, делают вывод.

-Нет, так как противоположные числа еще и должны иметь одинаковое расстояние от начала отсчета.

-Скажите мне, пожалуйста, а для каждого числа можно найти противоположное ему число и сколько таких чисел будет?

-Да, только одно.

-Какой же смысл имеет стоящий перед числом знак минус? Внимание на экран.

- Запишите схему в тетрадь.

Слушают, делают записи в тетрадях.

-Давайте прочтем следующие числа, учитывая, что знак минус перед числом можно заменить словосочетанием «число противоположное».

Читают числа, учитывая, что знак минус,

стоящий перед числом, всегда можно заменить словосочетанием « число противоположное».

-Рассмотрим решение уравнений.

-х=3,5 и –у=-9,6

Предлагают варианты по решению уравнения, опираясь на знание противоположного числа.

-Перед вами числа как называются числа 1,2,3, …

-С какими мы еще числами познакомились в 5 классе, а с какими недавно?

-Посмотрите внимательно на натуральные и отрицательные числа. Как вы думаете, вместе как они называются? Нуль тоже будет относиться к ним.

- Итак, какие числа называются целыми?

-Все эти числа вместе составляют множество целых чисел.

-Натуральные.

-С дробными, отрицательными.

-Целыми.

-Натуральные числа, противоположные им отрицательные и число 0 называют целыми числами.

- Ответьте мне на такой вопрос: какие целые числа расположены на координатной прямой между числами --2,5 и 3,5?

- Поставьте себе оценку на листе оценивания.

Отвечают на вопрос учителя

-2, -1, 0, 1, 2, 3

Оценивают.

Физминутка (противоположности) – 2 мин

-Я показываю упражнение, а вы выполните противоположное действие. Все сели. Руку правую вперед, а потом ее назад, а потом ее вперед и совсем мы не трясем (также другую руку) Встали, сели, встали, сели, руки опустили, вместе вверх подняли и за парты встали.

-Оцените, свой отдых.

Учащиеся внимательно следят за действиями учителя и делают наоборот.

Оценивают.

Этап осмысления и закрепления знаний – 10 мин

-Назовите числа противоположные данным.

-Какое число противоположно положительному числу?

-Отрицательному?

-А нулю?

Находят противоположные числа.

-отрицательное

-положительное

-само число 0

-Можем ли мы назвать ещё какое-нибудь число, противоположное числу 17.

-Делаем вывод.

-Нет.

Делают вывод:

-у числа есть только одно противоположное

- А теперь работаем группами. Для каждой группы своя карточка. Как только группа справилась с заданием отправляйте члена группы написать ответ на доске. Итак, определим какоя группа была внимательнее на уроке и быстрее, а самое главное правильнее справиться с заданиями.

1 вариант

На координатной прямой отметьте точки М(6) и К(-5). Постройте точки противоположные данным.

Укажите числа, противоположные данным:

-31; 15; -1,3; 5 1/4

Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами -3,5 и 15,6?

Решите уравнение: -х=8,5; -х=-4,4

2 вариант

На координатной прямой отметьте точки М(-5) и К(4). Постройте точки противоположные данным.

Укажите числа, противоположные данным:

1,7; -51; -13; 6 1/3

Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами -6,5 и 7,6?

Решите уравнение: -х=-13,5; -х=14

3 вариант

На координатной прямой отметьте точки М(3) и К(-4). Постройте точки противоположные данным.

Укажите числа, противоположные данным:

-6; -23,1; 98; 9 1/5

Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами -5,9 и 11,1?

Решите уравнение: -х=9,5; -х=-19,3

4 вариант

На координатной прямой отметьте точки М(-5) и К(6). Постройте точки противоположные данным.

Укажите числа, противоположные данным:

-3; -11,1; 65; 10 1/5

Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами -6,7 и 9,2?

Решите уравнение: -х=3,1; -х=-5

- Возьмите в руки лист оценивания и оцените себя на данном этапе.

Решают: у доски, в группах.

Оценивают себя.

Этап контроля изученного материала – 5 мин

-Предлагаю теперь вам пройти тест, созданный в программе Mytest. Работаем в парах на компьютерах, а на следующем уроке проверим ваши знания этого материала индивидуально.

- Поставьте себе оценку за работу в паре и покажите ее с помощью светофора:

Красный – 3; 2

Желтый – 4

Зеленый - 5

-А теперь подсчитайте баллы на листах оценивания и просигнализируйте мне с помощью светофора.

Ребята выполняют работу в парах, на компьютерах.

Оценивают.

Производят расчет, сигнализируют

Этап подведение итогов-1 мин. Рефлексия-1 мин. Домашнее задание -1 мин

Итог урока

- Молодцы, ребята. А теперь давайте вспомним что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

- Давайте еще раз вспомним определение противоположных чисел.

Рефлексия деятельности

-У вас на партах кружки разного цвета и координатная прямая. Зеленые кружки -  тема усвоена. Красные – нет, тема не усвоена. Желтые – Недостаточно усвоена. Я прошу вас расположить данные кружки на координатной прямой. Какого цвета кружки будут слева?

Какого цвета кружки будут справа?

При наличии времени, читает сказку:

-В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие – на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, … стали называть … (противоположными).

Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Тогда правитель координатного государства издал указ, запрещающий противоположным числам одновременно подходить к реке. Почему исчезали пары чисел? Это мы узнаем на следующих уроках

Располагают кружки на координатной прямой, объясняют кокой цвет где оказался. Демонстрируют учителю, гостям и друг другу.

Домашнее задание

-А сейчас проведем аукцион «Я продавец – вы благодарные покупатели». Я предлагаю вам вот такое задание:

“5” Пишем сказку сами

“5” Придумать кроссворд

“4” № 73, 75

“3” № 66, 69

Выбирают себе задание и записывают в дневник

-Спасибо за урок, ребята, но прежде, чем попрощаться хочу представить вашему вниманию отрывок из песни и объяснить, почему, же герои песни так и не встретились («Неудачное свидание»).

-До свидания.

Прослушивают отрывок из песни, объясняют.

Прощаются с гостями и учителем.