Урок алгебры 9 класс

Что значит «решить неравенство второй степени с одной переменной»?

(Решить неравенство второй степени с одной переменной - значит найти промежутки, в которых функция y=ax2+ bx+c принимает положительные или отрицательные значения) (отвечает 1 ученик).

Назовите методы решения неравенств второй степени с одной переменной. (Графический метод, метод интервалов) (отвечает 1 ученик).

Что нужно знать, чтобы решить неравенство графическим методом? (Чтобы решить неравенство графическим методом, нужно знать направление ветвей параболы и абсциссы точек пересечения параболы с осью ОХ) (отвечает 1 ученик).

Объясните, как определить направление ветвей параболы. (Если коэффициент а>0, то ветви параболы направлены вверх, если коэффициент а<0, то ветви параболы направлены вниз)(отвечает 1 ученик).

Как узнать, есть ли точки пересечения параболы с осью ОХ и, если есть, то сколько их? (Чтобы узнать количество точек пересечения параболы с осью ОХ, надо найти дискриминант D. Если D>0, то 2 точки пересечения, если D=0, то 1 точка, если D<0, то нет точек пересечения)(отвечает 1 ученик).

С оставьте алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной графическим методом. (Учащиеся говорят, на доске появляются буквы, соответствующие шагам алгоритма).

Назовите алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной методом интервалов. (Учащиеся говорят, на доске появляется слайд)

Поставьте в оценочный лист оценку за повторение теоретического материала. (самооценка). Запишите дату, тему урока. (Домашнее задание проверим так: №391(б)-объяснить, как находил область определения; №376(б) озвучить алгоритм решения неравенства)

3 этап. Математический диктант.

Поменяйтесь тетрадями, проверьте диктант соседа, поставьте оценку:

«5»-9 заданий правильно

«4»-8,7 заданий правильно

«3»-6,5,4 заданий правильно

«2»- меньше 4 заданий

Поставьте оценки в свои листы оценивания.

Лист оценивания

Фамилия, имя учащегося: __________________

Физкультминутка

4 этап. Решение тренировочных упражнений. (работа в паре)

На партах лежат файлы с заданиями, напечатанными на бумаге разного цвета.

Задание 1 (Взять из файла карточку красного цвета)

Каждая пара выбирает задание, соответствующее номеру парты

Решите неравенство, используя метод интервалов, и, используя ответы, узнайте ключевое слово, которое имеет прямое отношение к началу войны.

На доске расположены карточки, на лицевой стороне которых записаны ответы, на обратной стороне-буквы. Один представитель от каждой группы по очереди выходит к доске и переворачивает карточку со своим ответом. Ученики проверяют свои ответы.

Задание 2 (Взять из файла карточку голубого цвета)

Каждая пара выбирает задание, соответствующее номеру парты

Один представитель от каждой группы выходит к доске, и ученики одновременно решают все неравенства, т.е. находят дискриминант и делают вывод о расположении параболы относительно оси ОХ.

Не имеет решения неравенство номер 3. Что означают слова группа «Север», «Центр», «Юг» нам расскажут ребята.

Задание 3 (Взять из файла карточку зеленого цвета)

Выберите уровень. Найдите наименьшее целое число в решении каждого неравенства. Расположив ответы в порядке возрастания, вы получите хронологию коренного перелома ВОв.

Задание 4 (Взять из файла карточку желтого цвета)

Каждая пара выбирает задание, соответствующее номеру парты

​​​​​​​ Решить неравенство графическим методом и узнать, какая битва стала решающей в Великой Отечественной войне.

На доске расположены карточки, на лицевой стороне которых записаны ответы, на обратной стороне-буквы. Один представитель от каждой группы по очереди выходит к доске и переворачивает карточку со своим ответом.

Оцените свою работу в парах (оценивание каждого производите совместно с соседом) и поставьте себе оценку в лист оценивания.

Критерии оценивания:

«5»-4 задания правильно

«4»-3 задания правильно

«3»-2 задания правильно

«2»- меньше 2-х заданий правильно

5этап. Контроль знаний. (5 минут)

Тест. 1 вариант.

1. Решите неравенство: х2 – 8х + 15 > 0

а) ( 3; 5) б) [ 3; 5 ]

в) (- ∞; 3) U (5; + ∞) г) (- ∞; 3 ] U [ 5; + ∞)

2. Найдите множество решений неравенства: 5х - х2 ≥ 0

а) [ 0; 5] б) (- ∞; 0) U (5; + ∞)

в) (- 5; 0) г) (- ∞; 0 ] U [5; + ∞)

3. Найти область определения функции: у =

а) (- ∞; 0) U (4; + ∞) б) (0; 4)

в) (- ∞; 8 ] U [2; + ∞) г) [ 0; 4 ]

Тест. 2 вариант.

1. Решите неравенство: х2 – 10х + 21 < 0

а) (- ∞; 3) U (7; + ∞) б) (- ∞; 3 ] U [7; + ∞)

в) [ 3; 7 ] г) ( 3; 7)

2. Найдите множество решений неравенства: 2х - х2 ≤ 0

а) (- ∞; 0 ] U [2; + ∞) б) [0; 2]

в) (0; 2) г) (- ∞; 0 ] U [2; + ∞)

3. Найти область определения функции: у =

а) (- ∞; - 3] U [6; + ∞) б)(- ∞; 0) U (2; + ∞)

в) (0; 2) г) [ 0; 2 ]

Проверяем соседа (поменялись тетрадями)

1 вариант. 2 вариант.

в г

а а

б в

Критерии оценки: «5» - 3 верных задания

«4» - 2 верных задания

«3» - 1 верное задание

Поставьте оценки в листы оценивания.

6 этап. Обобщение (устно)

Итак, сегодня мы решили много различных заданий. В ходе решения неравенств мы повторили некоторые важные даты ВО войны. Решение каждой задачи сводилось к решению неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции. Ребята, у меня к вам вопрос:

Какие задачи можно составить с квадратным трехчленом х2 – 12х + 35, чтобы при их решении возникла необходимость решить неравенство второй степени с одной переменной? Ответы детей:

1. Решите неравенство …

2. Найдите множество решений неравенства …

3. Найдите область определения функции …

4. При каких значениях х квадратный трехчлен принимает положительные (отрицательные) значения.

7 этап. Домашнее задание. На плакате изображены промежутки, которые являются решением некоторых неравенств. Придумать эти неравенства.

Повторить пп 12, 14, 15, №358(а), №361(а), №378(а)