Урок алгебры и начал математического анализа в 10 классе по теме «Решение тригонометрических заданий с использованием ИКТ-средств»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 Г.РУЗЫ»

 

 

 

 

Урок алгебры и начал математического анализа

в 10 классе по теме:

«Решение тригонометрических заданий с использованием ИКТ-средств».

 

 

 

 

 

 

Составитель:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Карелина И.Е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цель урока: показать разнообразие тригонометрических заданий, решаемых с помощью ИКТ-средств, и практическое применение тригонометрии в окружающей жизни

 

 

 

Задачи урока: организовать работу в программе «Живая математика;

организовать работу в парах, тьютерство;

рассмотреть разнообразие задач по содержанию, в том числе развивающего характера и проблемных задач;

показать связь тригонометрии с жизнью.

 

 

Оборудование: учебник А,Г, Мордкович, П.В.Семенов, Л.А.Александрова, Е.Л.Мардахаева «Алгебра и начала анализа» 10класс, ч.1

доска, ПК, мультимедийный проектор, ноутбуки с установленной программой «Живая математика», листы контроля.

Формы работы: групповая, индивидуальная

 

 

 

 

 

 

ПЛАН УРОКА

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

1. Мобилизующее начало

2. СОВЕТ 1: “Настройтесь на успех”.

3. СОВЕТ 2: “Создайте себе окружение из формул и таблиц”.

4. СОВЕТ 3: “Постоянно контролируйте свои действия”.

5. Совет 4. Не забывайте, что История — сокровищница наших деяний, свидетельница прошлого, пример и поучение для настоящего. (Сервантес)

6. Работа с единичной окружностью ( по презентации)

ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ

Работа в программе «Живая математика»

7 . СОВЕТ 5: “Не ломайте голову в одиночестве”.

РАБОТА С ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТЬЮ.

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ.

ПОСТОЕНИЕ ГРАФИКОВ

СОВЕТ 6: «Доверяй, но проверяй»

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ЧТЕНИЕ ГРАФИКОВ

8. ТРИГОНОМЕТРИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ

СОВЕТ 7: «Не останавливайтесь на малом, старайтесь познать большее»

9. Рефлексия. Итог урока.

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

1. Мобилизующее начало

Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений 
Мы вместе сочиним урок.
Мои соавторы и судьи, 
Оценкой вас не накажу, 
За странный слог не обессудьте,
А дальше прозой я скажу.

Некоторые люди считают математику скучной и трудной наукой. А на самом деле математика - красивая, увлекательная и очень важная наука, без нее не может развиваться ни одна другая. Поэтому я решила познакомить вас сегодня с советами, как дружить с математикой и одолевать эту хитрую и совсем не страшную науку.

2. СОВЕТ 1: “Настройтесь на успех”.

• Справиться с математикой – это дело времени и вашего собственного труда.

Каждый из вас может добиться успеха и исполнить свои желания, необходимо всего лишь правильно управлять своими мыслями и концентрироваться на поставленных задачах. Сегодня на уроке в этом вам поможет ваш учебник.

«Книги – самые молчаливые и самые верные друзья; они – самые доступные и самые мудрые советники, и они самые терпеливые учителя» Чарльз Уильям Элиот. (британский дипломат)

На протяжении полугода мы изучали раздел математики «Тригонометрия». Сегодня мы обобщим полученные вами знания и будем решать тригонометрические задачи с помощью ИКТ-средств. Эти задания с условным обозначением «ИКТ»

Использование ИКТ позволит расширить ваши знания, показать насколько интересен и увлекателен мир тригонометрии.

 

3. СОВЕТ 2: “Создайте себе окружение из формул и таблиц”.

— В тригонометрии большое количество формул, таблиц, которые надо знать. Чтобы их хорошо запомнить, окружите себя ими: имейте под рукой справочник, периодически обращайтесь к нему и запомните эти формулы

В учебнике этот материал можно найти на с.248-253

4. СОВЕТ 3: “Постоянно контролируйте свои действия”.

— Каждый раз, выполнив математические действия, проверяйте себя, чтобы в них не закралась какая-нибудь неточность, которая потом может повлиять на правильность окончательного ответа.

В учебнике вопросы с.113, тесты 114, с.231

На уроке вы сможете проконтролировать свои действия, занеся ответы в листы контроля

 

 

5. Совет 4. Не забывайте, что История — сокровищница наших деяний, свидетельница прошлого, пример и поучение для настоящего. (Сервантес)

Материал «Из истории математики» можно найти на с.117,236

 

Sinus – впадина, cosinnus – дополнение , complement,синуса

 

6. Работа с единичной окружностью по презентации

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, РВ?

 

 

 

 

 

 

ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ

 

Работа в программе «Живая математика»

7 . СОВЕТ 5: “Не ломайте голову в одиночестве”.

— Примеры и задачи преобразятся и оживут, если к их решению вы приступите в компании с другом. Обмениваясь, каждый своим вариантом решения вам будет легче и веселее идти к истинному, верному ответу.

 

РАБОТА С ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТЬЮ. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ.

с.23,№ 2.9

Укажите знаки абсциссы и ординаты данной точки на числовой окружности.

1)нанести точки на числовую окружность,

2) определить знаки х и у.

Ответы- в лист контроля

 

С.30,№3.7 (неравенство)

На дуге числовой окружности, соответствующей решению неравенства, нанесите несколько точек.

 

С.39,№4.21(д)

Расположить в порядке возрастания:

, , ,

________________________________________________________________

ПОСТОЕНИЕ ГРАФИКОВ

в одной системе координат построить графики функций

С.85№11.2(в)

 

Постройте график гармонического колебания

С.103,№13.3

 

Назвать амплитуду, частоту колебаний, начальную фазу колебаний

Построить график сложной функции (с ОДЗ)

С.51,№6.14(а)

 

СОВЕТ 6: «Доверяй, но проверяй»

___________________________________________________________

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

Альберт Эйнштейн говорил так: "Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важней. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно".

С.69,№9.9(г)

= 1-х

 

с.77,№10.8(в)

= |х – π/2| +1

 

с.89,№11.9(А) с ОДЗ

2 = 3,ОДЗ : х≥π

 

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

____________ ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

ПО ПРЕЗЕНТАЦИИ – ДВИЖЕНИЕ РЫБ В АКВАРИУМЕ

________________________________________________

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

С.70,№9.15(г)

Сколько решений имеет система уравнений:

 

с.100,№12.8(д,е)

Сколько решений имеет система уравнений:

д)

е)

 

 

 

 

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

сколько решений имеет уравнение arcsin x – π/6 = 8/х (нет решений)

arcsin x – π/6 = - х2 (1 решение)

расположить в порядке возрастания числа:

tg 1, tg 4, tg 7 (tg 4, tg 7, tg 1)

tg (-1), tg (-2), tg (-6), (tg (-1), tg (-6), tg (-2))

________________________________________________________

ЧТЕНИЕ ГРАФИКОВ (по презентации)

у = , у =3 , у = ,

у =, у =

8. ТРИГОНОМЕТРИЯ В НАШЕЙ ЖИЗНИ

Многие задаются вопросами: зачем нужна тригонометрия? Как она используется в нашем мире? С чем может быть связана тригонометрия?

Тригонометрические функции используются в медицинской визуализации ,например, компьютерной томографии и ультразвуковом исследовании.

Видеоролик от врача ультразвуковой диагностики.

(о необходимости математических знаний по тригонометрии, в частности по чтению графиков, для постановки правильного диагноза)

 

Формула сердца. В результате исследования, проведенного студентом иранского университета Шираз Вахидом-Резой Аббаси, медики впервые получили возможность упорядочить информацию, относящуюся к электрической активности сердца или, другими словами, электрокардиографии. Формула представляет собой комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии. Как утверждают медики, эта формула в значительной степени облегчает процесс описания основных параметров деятельности сердца, ускоряя, тем самым, постановку диагноза и начало собственно лечения.

 

Совет 7: «Не останавливайтесь на малом, старайтесь познать большее»

9. Рефлексия. Итог урока.

Тригонометрия или тригонометрические функции используются также в астрономии (особенно для расчётов положения небесных объектов), когда требуется сферическая тригонометрия,  в морской и воздушной навигации, в теории музыки, в акустике, в оптике, в анализе финансовых рынков, в электронике, в теории вероятности, в статистике, в биологии, в химии, в теории чисел, в сейсмологии, в метеорологии, в океанографии, во многих физических науках, в межевании и геодезии, в архитектуре, в фонетике, в экономике, в электротехнике, в машиностроении, в гражданском строительстве, в компьютерной графике, в картографии, в кристаллографии, в разработке игр и многих других областях.

 

1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял задания…
5. Я понял, что…
6. Теперь я могу…
7. Я почувствовал, что…
8. Я приобрел…
9. Я научился…
10. У меня получилось…
11. Я смог…
12. Я попробую…
13. Меня удивило
14. Мне захотелось…
15. Урок дал мне для жизни

Использование ИКТ позволяет значительно расширить знания, показать насколько интересен и увлекателен мир тригонометрии.

Спасибо за урок.