Урок алгебры в 8 классе «Неполные квадратные уравнения»

Предмет: алгебра.

Класс: 8

МОУ СОШ №1 г. Карталы Челябинской области.

Учитель: Звездина Л.А.

Урок ознакомления с новым материалом.

Тема урока: Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Цели урока:

Формирование знаний о способах решений неполных квадратных уравнений и умений применять их в простейших случаях;

Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

Воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

Оборудование: таблица «Неполные квадратные уравнения».

Структура урока:

1. Постановка цели урока. (2 мин.)

2. Подготовка к изучению нового материала. (3 мин.)

3. Ознакомление с новым материалом. (20 мин.)

4. Первичное осмысление и применение изученного. (15 мин.)

5. Подведение итогов урока.(3 мин.)

6. Постановка домашнего задания. (2 мин.)

Ход урока:

Оргмомент.

Подготовка к изучению нового материала.

1 .Устно решить следующие уравнения:

2x=5; x+5=11; x2=4; x2=3; (x-1)(x+2)=0.

2.Что общего и различного в данных уравнениях:

- x2+6x+1,4x=0; 8x2-7x=0; x2-16=0.

Постановка цели урока.

Отметить, что уравнения такого вида называются квадратными. Сегодня на уроке мы познакомимся с определениями квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, а также со способами решения неполных квадратных уравнений.

Ознакомление с новым материалом.

Составление конспекта.

Определение. Уравнение вида ax2+bx+c=0, где а, b и c – некоторые числа, причем а не равно 0, а х – переменная, называется квадратным.

Примеры: 2х2+2х+1=0; -3х2+4х=0; 9х2-25=0. В каждом из уравнений назвать, чему равны коэффициенты.

Определение. Если в уравнении вида ax2+bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то уравнение называют неполным квадратным.

1. Если с=0, то уравнение имеет вид ax2+bx=0. Оно решается разложением на множители. Уравнение данного вида всегда имеет два корня, всегда один из них равен нулю.

Пример: 4х2+16х=0

4х (х+4) = 0

4х=0 или х+4=0

x=0 или х= -4

Ответ: х=0, х= -4.

2. Если b=0, то уравнение имеет вид ax2+c=0.

Примеры: 1) 4х2-16=0; 4х2=16; х2 =4; x=2 или x=-2.

Ответ: 2; -2.

2) 4х2+3 =0; х2 =-0,75

Ответ: нет корней

3. Если b=0 и с=0, то уравнение имеет вид ах2=0. Уравнение имеет единственный корень х=0.

Первичное осмысление и применение изученного.

Устно выполнить упражнения из учебника:

№ 504- определить, является ли квадратным уравнение;

№ 505- назвать в квадратном уравнении его коэффициенты.

Самостоятельно в тетрадях решить неполные уравнения из учебника ( № 509 авд; № 510 авд.), используя образцы решений. Коллективно обсудить полученные результаты.

Подведение итогов урока.

Предложить учащимся ответить на следующие вопросы:

Сформулируйте определение квадратного уравнения.

Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов.

Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

Постановка домашнего задания.

Прочитать объяснительный текст учебника п.19. Выполнить упражнения № 507, № 511.