Урок по теме «Площадь треугольника»

Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности

Задачи этапа:

Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся.

Актуализация опорных знаний и умений.

Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

Формы организации обучения: фронтальная

Методы обучения: репродуктивный

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Площадь многоугольника».

Разделившись на три группы, мы снова с вами отправимся в мир поиска, в мир исследований.

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке.

Постановка вопросов:

Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников

Сформулируйте теорему о площади параллелограмма.

На какие фигуры разобьет диагональ параллелограмма? (треугольники) Какие они между собой?

Зная формулу площадей мы сможем вывести площадь какой фигуры? (треугольника)

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Ответы учащихся

Формулировка темы урока

Этап усвоения нового материала.

Задачи этапа:

Организация деятельности учащихся по выводу формулы для вычисления площади треугольника.

Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Формы организации обучения: групповая, индивидуализированная

Методы обучения: исследовательский

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

В кимах ГИА по математики учащимся предлагается выполнить следующее задание:

Найти площадь заштрихованной фигуры на клетчатой бумаге.

Сейчас каждой группе предстоит выполнить такое задание, используя ранее полученные знания, если их не хватает используйте ресурсы: справочные материалы по геометрии, учебник, ресурсы Интернет предложите как можно больше способов решения поставленной задачи.

Учащимся раздается раздаточный материал, с которым они работают. Раздаточный материал содержит четыре рисунка: прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник на клетчатой бумаге и один произвольный треугольник без клетчатой сетки.

В какой ситуации возникли затруднения? Как Вы их решали с фигурами в клетчатой сетке?

А на рисунке четыре, где отсутствует клетчатая сетка.

Итак, мы с вами выдвинули следующую гипотезу, что площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание, но в математике любое утверждение должно быть доказано.

Каждая группа пытается доказать формулу.

На ватмане записывают доказательство

площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание

Каждая группа рассказывает о своем решении, треугольники закрепляют на доске с помощью магнитов.

Другие учащиеся слушают и задают вопросы.

В клетчатой сетке использовали формулу Пика и дополняли треугольники до известных фигур, площадь которых могли без проблем найти, например, до квадрата, прямоугольника.

Дополнили до параллелограмма.

Каждая группа вывешивает на доске своё доказательство, записанное на ватмане и обосновывает свой вывод.

Этап первичной проверки понимания.

Задачи этапа:

Установление правильности и осознанности доказанной формулы площади треугольника.

Формы организации обучения: фронтальная, индивидуальная

Методы обучения: репродуктивный

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания, связанные с нахождением площади треугольника.

Работа по готовым чертежам

№469

Учащиеся устно объясняют решение задач. Один начинает решение, другие продолжают.

Повторяют алгоритм решения

Учащийся решает у доски с полным объяснением задачу, другие выполняют задание в тетрадях

Самостоятельная работа

Учащимся предлагается решить любые 5 задач.

Проверяют и оцениваются по ключам на уроке.

Этап информации о домашнем задании.

Задачи этапа:

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Формы организации обучения: фронтальная

Методы обучения: репродуктивная

№470, 471а,468а

Вопросы к учащимся: Что вам нужно знать для успешного выполнения домашней работы? Кто не уверен, что справиться с д/з?

Вопросы учащихся к учителю

Этап подведения итогов на рефлексивной основе.

Задачи этапа:

Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, усвоение формулы площади треугольника.

Определение роли на уроке.

Формы организации обучения: фронтальная, индивидуализированная

Методы обучения: репродуктивная

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Послушайте притчу и выполните задание. Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Когда у третьего мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». Третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма».

Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1.

Кто себя считает вторым рабочим, - цифру 2. Если третьим - цифру 3.

Ответы учащихся