Урок геометрии для учащихся 8 класса по теме «Площадь треугольника»
Урок геометрии для учащихся 8 класса
по теме «Площадь треугольника»
Предмет: геометрия. Класс: 8
Учитель: Шавлягина Татьяна Дмитриевна, учитель математики МОУ «Гуманитарно-педагогический лицей», г.Ухта, Республика Коми
Пояснительная записка.
Урок пятый в главе «Площадь фигур», первый по данной теме.
Характеристика класса: количество обучающихся – 24 человека, абсолютная успеваемость составляет – 100%, качественная успеваемость – 65%. Обучающиеся данного класса в основном дети средних способностей. Отношения в классе между учениками доброжелательные, условия для обучения комфортные.
Урок был построен на технологии критического мышления, с использованием элементов исследования на занятии.
В ходе урока обучающиеся самостоятельно сформулировали цель работы. Опираясь на знания, полученные ранее, через понятие площади параллелограмма, пришли к формуле площади треугольника.
Исследовательским путем нашли несколько способов нахождения площади треугольника в клетчатой сетке и без неё. Через решение задач и упражнений научились применять формулу площади.
В подведении итогов обучающиеся обозначили свою роль на уроке, выяснили почему не всегда достигался желаемый результат.
Цель: Создать условия для вывода формулы площади треугольника
Задачи:
Познавательные
Уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение;
уметь применять формулу площади треугольника в различных математических ситуациях;
уметь решать задачи на клетчатой бумаге по формуле Пика;
Развивающие:
развивать умение проводить аналогии при доказательстве формулы площади треугольника;
развивать грамотную математическую речь при ответе;
развивать умение проводить аналогии при доказательстве формулы площади треугольника;
уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений при выводе формулы площади треугольника;
Воспитательные:
Проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов задач, решений, рассуждений;
воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.
Тип урока: урок получения новых знаний.
Материально-техническое обеспечение: учебник «Геометрия 7-9» Л. С.Атанасян, рабочие тетради, меловая доска, экран, проектор, раздаточный материал, бумажные макеты треугольников, набор чертежных инструментов
План урока:
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
Усвоение нового материала.
Первичная проверка понимания.
Домашнее задание.
Подведение итогов урока на рефлексивной основе.
Ход урока
Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности |
|
Задачи этапа: Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока. Формы организации обучения: фронтальная Методы обучения: репродуктивный |
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Площадь многоугольника». Разделившись на три группы, мы снова с вами отправимся в мир поиска, в мир исследований. Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке. Постановка вопросов: Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников Сформулируйте теорему о площади параллелограмма. На какие фигуры разобьет диагональ параллелограмма? (треугольники) Какие они между собой? Зная формулу площадей мы сможем вывести площадь какой фигуры? (треугольника) Сформулируйте тему сегодняшнего урока. |
Ответы учащихся Формулировка темы урока |
Этап усвоения нового материала. |
|
Задачи этапа: Организация деятельности учащихся по выводу формулы для вычисления площади треугольника. Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала. Формы организации обучения: групповая, индивидуализированная Методы обучения: исследовательский |
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
В кимах ГИА по математики учащимся предлагается выполнить следующее задание: Найти площадь заштрихованной фигуры на клетчатой бумаге. Сейчас каждой группе предстоит выполнить такое задание, используя ранее полученные знания, если их не хватает используйте ресурсы: справочные материалы по геометрии, учебник, ресурсы Интернет предложите как можно больше способов решения поставленной задачи. Учащимся раздается раздаточный материал, с которым они работают. Раздаточный материал содержит четыре рисунка: прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник на клетчатой бумаге и один произвольный треугольник без клетчатой сетки. В какой ситуации возникли затруднения? Как Вы их решали с фигурами в клетчатой сетке? А на рисунке четыре, где отсутствует клетчатая сетка. Итак, мы с вами выдвинули следующую гипотезу, что площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание, но в математике любое утверждение должно быть доказано. Каждая группа пытается доказать формулу. На ватмане записывают доказательство площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание |
Каждая группа рассказывает о своем решении, треугольники закрепляют на доске с помощью магнитов. Другие учащиеся слушают и задают вопросы. В клетчатой сетке использовали формулу Пика и дополняли треугольники до известных фигур, площадь которых могли без проблем найти, например, до квадрата, прямоугольника. Дополнили до параллелограмма. Каждая группа вывешивает на доске своё доказательство, записанное на ватмане и обосновывает свой вывод. |
Этап первичной проверки понимания. |
|
Задачи этапа: Установление правильности и осознанности доказанной формулы площади треугольника. Формы организации обучения: фронтальная, индивидуальная Методы обучения: репродуктивный |
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Задания, связанные с нахождением площади треугольника. Работа по готовым чертежам №469 |
Учащиеся устно объясняют решение задач. Один начинает решение, другие продолжают. Повторяют алгоритм решения Учащийся решает у доски с полным объяснением задачу, другие выполняют задание в тетрадях |
Самостоятельная работа Учащимся предлагается решить любые 5 задач. |
Проверяют и оцениваются по ключам на уроке. |
Этап информации о домашнем задании. |
|
Задачи этапа: Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Формы организации обучения: фронтальная Методы обучения: репродуктивная |
|
№470, 471а,468а Вопросы к учащимся: Что вам нужно знать для успешного выполнения домашней работы? Кто не уверен, что справиться с д/з? |
Вопросы учащихся к учителю |
Этап подведения итогов на рефлексивной основе. |
|
Задачи этапа: Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, усвоение формулы площади треугольника. Определение роли на уроке. Формы организации обучения: фронтальная, индивидуализированная Методы обучения: репродуктивная |
|
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Послушайте притчу и выполните задание. Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Когда у третьего мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». Третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма». Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1. Кто себя считает вторым рабочим, - цифру 2. Если третьим - цифру 3. |
Ответы учащихся |
Литература:
Атанасян Л. С. и др. Учебник Геометрия 7-9 кл - М.: Просвещение, 2012
ОГЭ 2016. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В. М.: Экзамен,2016
Н. Б. Васильев. Вокруг формулы Пика // Квант. 1974. № 12. С. 39-43.
Притчи. Сайт учителя математики Мишутиной Елены [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://geomath.my1.ru/publ/pritchi/1-1-0-2