Урок геометрии для учащихся 8 класса по теме «Площадь треугольника»

3
0
Материал опубликован 4 January 2018

Урок геометрии для учащихся 8 класса

по теме «Площадь треугольника»

Предмет: геометрия. Класс: 8

Учитель: Шавлягина Татьяна Дмитриевна, учитель математики МОУ «Гуманитарно-педагогический лицей», г.Ухта, Республика Коми

Пояснительная записка.

Урок пятый в главе «Площадь фигур», первый по данной теме.

Характеристика класса: количество обучающихся – 24 человека, абсолютная успеваемость составляет – 100%, качественная успеваемость – 65%. Обучающиеся данного класса в основном дети средних способностей. Отношения в классе между учениками доброжелательные, условия для обучения комфортные.

Урок был построен на технологии критического мышления, с использованием элементов исследования на занятии.

В ходе урока обучающиеся самостоятельно сформулировали цель работы. Опираясь на знания, полученные ранее, через понятие площади параллелограмма, пришли к формуле площади треугольника.

Исследовательским путем нашли несколько способов нахождения площади треугольника в клетчатой сетке и без неё. Через решение задач и упражнений научились применять формулу площади.

В подведении итогов обучающиеся обозначили свою роль на уроке, выяснили почему не всегда достигался желаемый результат.

Цель: Создать условия для вывода формулы площади треугольника

Задачи:

Познавательные

Уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение;

уметь применять формулу площади треугольника в различных математических ситуациях;

уметь решать задачи на клетчатой бумаге по формуле Пика;

Развивающие:

развивать умение проводить аналогии при доказательстве формулы площади треугольника;

развивать грамотную математическую речь при ответе;

развивать умение проводить аналогии при доказательстве формулы площади треугольника;

уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений при выводе формулы площади треугольника;

Воспитательные:

Проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов задач, решений, рассуждений;

воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Материально-техническое обеспечение: учебник «Геометрия 7-9» Л. С.Атанасян, рабочие тетради, меловая доска, экран, проектор, раздаточный материал, бумажные макеты треугольников, набор чертежных инструментов

План урока:

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Усвоение нового материала.

Первичная проверка понимания.

Домашнее задание.

Подведение итогов урока на рефлексивной основе.

Ход урока

Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности

Задачи этапа:

Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся.

Актуализация опорных знаний и умений.

Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

Формы организации обучения: фронтальная

Методы обучения: репродуктивный

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Площадь многоугольника».

Разделившись на три группы, мы снова с вами отправимся в мир поиска, в мир исследований.

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке.

Постановка вопросов:

Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников

Сформулируйте теорему о площади параллелограмма.

На какие фигуры разобьет диагональ параллелограмма? (треугольники) Какие они между собой?

Зная формулу площадей мы сможем вывести площадь какой фигуры? (треугольника)

Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Ответы учащихся

Формулировка темы урока

Этап усвоения нового материала.

Задачи этапа:

Организация деятельности учащихся по выводу формулы для вычисления площади треугольника.

Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Формы организации обучения: групповая, индивидуализированная

Методы обучения: исследовательский

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

В кимах ГИА по математики учащимся предлагается выполнить следующее задание:

Найти площадь заштрихованной фигуры на клетчатой бумаге.

Сейчас каждой группе предстоит выполнить такое задание, используя ранее полученные знания, если их не хватает используйте ресурсы: справочные материалы по геометрии, учебник, ресурсы Интернет предложите как можно больше способов решения поставленной задачи.

Учащимся раздается раздаточный материал, с которым они работают. Раздаточный материал содержит четыре рисунка: прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник на клетчатой бумаге и один произвольный треугольник без клетчатой сетки.

В какой ситуации возникли затруднения? Как Вы их решали с фигурами в клетчатой сетке?

А на рисунке четыре, где отсутствует клетчатая сетка.

Итак, мы с вами выдвинули следующую гипотезу, что площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание, но в математике любое утверждение должно быть доказано.

Каждая группа пытается доказать формулу.

На ватмане записывают доказательство

площадь треугольника любого вида тупоугольного, прямоугольного, остроугольного равна половине произведения высоты на основание

Каждая группа рассказывает о своем решении, треугольники закрепляют на доске с помощью магнитов.

Другие учащиеся слушают и задают вопросы.

В клетчатой сетке использовали формулу Пика и дополняли треугольники до известных фигур, площадь которых могли без проблем найти, например, до квадрата, прямоугольника.

Дополнили до параллелограмма.

Каждая группа вывешивает на доске своё доказательство, записанное на ватмане и обосновывает свой вывод.

Этап первичной проверки понимания.

Задачи этапа:

Установление правильности и осознанности доказанной формулы площади треугольника.

Формы организации обучения: фронтальная, индивидуальная

Методы обучения: репродуктивный

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания, связанные с нахождением площади треугольника.

Работа по готовым чертежам

469

Учащиеся устно объясняют решение задач. Один начинает решение, другие продолжают.

Повторяют алгоритм решения

Учащийся решает у доски с полным объяснением задачу, другие выполняют задание в тетрадях

Самостоятельная работа

Учащимся предлагается решить любые 5 задач.

Проверяют и оцениваются по ключам на уроке.

Этап информации о домашнем задании.

Задачи этапа:

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Формы организации обучения: фронтальная

Методы обучения: репродуктивная

470, 471а,468а

Вопросы к учащимся: Что вам нужно знать для успешного выполнения домашней работы? Кто не уверен, что справиться с д/з?

Вопросы учащихся к учителю

Этап подведения итогов на рефлексивной основе.

Задачи этапа:

Анализ и оценка работы учащихся на уроке. Формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, усвоение формулы площади треугольника.

Определение роли на уроке.

Формы организации обучения: фронтальная, индивидуализированная

Методы обучения: репродуктивная

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Послушайте притчу и выполните задание. Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». А тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Когда у третьего мудрец спросил: «Что ты делал целый день?». Третий улыбнулся, его лицо засветилось радостно, и с удовольствием ответил: «А я принял участие в строительстве храма».

Кто себя считает первым рабочим, обведите кружочком цифру 1.

Кто себя считает вторым рабочим, - цифру 2. Если третьим - цифру 3.

Ответы учащихся

Литература:

Атанасян Л. С. и др. Учебник Геометрия 7-9 кл - М.: Просвещение, 2012

ОГЭ 2016. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В. М.: Экзамен,2016

Н. Б. Васильев. Вокруг формулы Пика // Квант. 1974. № 12. С. 39-43.

Притчи. Сайт учителя математики Мишутиной Елены [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://geomath.my1.ru/publ/pritchi/1-1-0-2

в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии
Комментариев пока нет.