Урок геометрии в современной школе (из опыта работы)

Попович Наталия Викторовна, учитель математики, высшая категория.

ГБОУ «Академическая Гимназия №56» Санкт-Петербурга.

Санкт-Петербург, Чкаловский пр., д. 35.

Урок геометрии в современной школе (из опыта работы)

Современные социальные условия предъявляют особые требования к личности выпускника, складывающиеся под влиянием таких процессов, как ускорение темпов развития общества и повсеместной информатизации среды, а также ситуации на рынке труда. Чтобы соответствовать международным стандартам, выпускник современной школы должен быть интеллектуально и духовно развит, готов к продолжению образования, способен к самореализации, самоопределению, самосовершенствованию. Таким образом, основной задачей процесса обучения становится формирование ключевых компетенций, позволяющих учащимся быть конкурентными и успешными в современном мире.

Для успешного достижения целей обучения процесс формирования ключевых компетенций должен быть непрерывным и требует поэтапного внедрения. Поскольку первый этап предполагает формирование общеучебных компетенций, то целесообразным представляется предлагать задания, направленные на извлечение основного содержания прочитанного или услышанного; исследование различных вариантов решения задач, выбор наилучшего; сотрудничество с другими (учениками и учителем) при выполнении общего задания; планирование действий и времени; оценка результатов своей деятельности и т.д.

Представленный урок направлен на формирование ключевых компетенций учащихся (учебно-познавательных, общекультурных, коммуникативных). Задания, предлагаемые на уроке, дают возможность проведения коррекции знаний, выявление типичных ошибок, допускаемых учащимися при выполнении задач. Контроль знаний, осуществляемый на уроке, носит обучающий характер. Проверка проводится поэтапно, с анализом допущенных ошибок. Учащимся предоставляется возможность осуществления самоконтроля.

Методическая основа – планирование, соответствующее учебнику «Геометрия 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк – М.: Просвещение, 2009

Общая тема: «Цилиндр, конус, шар».

Тема урока: «Цилиндр».

Тип урока: урок закрепления ранее изученного материала.

Класс: 11.

Профиль: химико-биологический.

Урок направлен на формирование ключевых компетенций учащихся (учебно-познавательных, общекультурных, коммуникативных).

Цели урока:

формирование знаний, умений и навыков учащихся по теме;

подготовка учащихся к дальнейшему применению знаний, полученных при изучении данной темы;

корректировка недостаточно усвоенных знаний;

формирование грамотной математической речи;

развивать вариативности мышления;

развитие коммуникативных навыков.

Задачи:

углубление теоретических знаний и практических навыков решения задач по теме;

повышение уровня математического мышления;

формирование умений индивидуальной работы.

Оборудование урока:

рабочие материалы (кроссворд, формулы, готовые чертежи, формулировка задачи);

интерактивная доска;

презентация.

Материалы к уроку:

Карточка 1.

По о горизонтали:

2. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

3. Прямая, перпендикулярная к основанию цилиндра, проходящая через центр основания.

7. Фигура, являющаяся разверткой боковой поверхности цилиндра.

8. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к его оси.

По вертикали:

1. Осевое сечение цилиндра.

3. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра.

4.Одна из сторон осевого сечения цилиндра.

5. Перпендикуляр, поведенный из точки верхнего основания к плоскости нижнего основания цилиндра.

6. Основание цилиндра.

Карточка 2. Установите соответствие.         

Карточка 3.

1. Найдите:                                                            

1) площадь боковой поверхности цилиндра;

2) площадь полной поверхности цилиндра;        

3) площадь осевого сечения цилиндра;

4 ) площадь сечения, перпендикулярного к оси цилиндра.

2. ОМ – расстояние от точки О до прямой АВ.

ABCD – квадрат.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4. Цилиндр вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Заполните таблицу, выбрав верные варианты ответа из предложенных.

а) н) о) д) е) з)

и) к) м) р) ф) 8; х) я) 32.

Используя буквы таблицы, укажите греческого ученого, занимавшегося изучением тел вращения.

Карточка 4.

Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу . Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен и образует с плоскостью основания угол .

Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Карточка 5.

Домашнее задание.

Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5, вращается вокруг неизвестной стороны. Найдите площадь основания, высоту и их произведение, если площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна

Основные этапы работы:

Организационный момент (1-2 мин.).

Актуализация знаний (10 мин).

На данном этапе осуществляется повторение теоретических сведений, необходимых для выполнения заданий по теме (кроссворд, формулы).

Учитель предлагает учащимся разгадать кроссворд. Проверка осуществляется с помощью соответствующего слайда презентации.

Установите соответствие между элементами формул. Проверка осуществляется с помощью соответствующего слайда презентации.

Этап обобщения и систематизации знаний (18-21 мин).

На данном этапе рассматриваются задания, позволяющие обобщить и систематизировать материал на более сложном уровне. Первый пункт содержит задачи по готовым чертежам. На данном этапе рассматриваются задания, позволяющие обобщить и систематизировать материал на более сложном уровне.

Учащиеся выполняют задание самостоятельно, возможно обсуждение в парах. В результате выполнения заданий учащиеся заполняют таблицу, позволяющую осуществить самоконтроль.

Второй пункт содержит задачу, требующую подробного оформления. Совместно обсуждается план решения задачи, письменное оформление учащиеся осуществляют самостоятельно.

Подведение итогов (2-3 мин)..

На данном этапе учащиеся определяют, какие элементы цилиндра были рассмотрены на уроке, какую характеристику этого геометрического тела осталось рассмотреть

Формулировка домашнего задания (5 мин).

Последовательное выполнение требований задачи (см. карточку 5)предполагает определение объёма цилиндра.

Виды деятельности учащихся:

Устная работа с теоретическим материалом;

Работа с готовыми чертежами;

Работа с задачей;

Анализ, вывод.

Методическая литература и электронные ресурсы:

Геометрия 10-11:Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк и др. – М.: Просвещение, 2016.

Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/Составитель В. Я. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007.

Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. (Пособие для учителя) – Б. Г. Зив, С.-Пб., «Мир и Семья», 2001.

Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – Е. М. Рабинович, М.: ИЛЕКСА, 2008.

free-math.ru.

Цилиндр
PPT / 663 Кб