Урок математики в 5 классе с использованием межпредметных связей (биология, география) на тему «Делимость чисел»

Урок математики в 5-м классе с использованием межпредметных связей (биология, география) на тему "Делимость чисел"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма проведения урока: урок-игра (покорение «Числовой горы»)

Девиз урока: «Эдельвейсы под ногами не растут, чтоб дойти до эдельвейса нужен труд!»

Цель урока:
Образовательная: организовать деятельность учащихся по
-повторению понятий делителя и кратного числа, составного и простого числа, НОД и НОК чисел,
-умению находить делители и кратные чисел, находить НОД И НОК чисел, степень числа.
-умению различать простые и составные числа,
-повторению и умению применять признаки делимости чисел,
-подготовке учащихся к контрольной работе по данной теме.
-обеспечить творческое применение полученных знаний при решении задач.
Воспитательная:
-воспитывать познавательный интерес и любознательность, любовь к природе,
-воспитать ответственное отношение к учебному труду, волю и настойчивость, самостоятельность и активность, умение преодолевать трудности.
-формировать целостное и гармоничное понимание и восприятие мира.
Развивающая: содействовать развитию у учащихся ключевых и предметных компетенций:

умения обобщать, систематизировать, анализировать, сравнивать, делать вывод,

умения логически мыслить; использовать математическую речь,

способствовать развитию познавательного интереса к изучаемому предмету.

Методы и приемы:
Частично-поисковый (эвристический).

Форма организации труда:
Индивидуальная, фронтальная, парами.

Оборудование: интерактивная доска, жетоны в виде лепестков, заготовки цветков для д/з, презентация, компьютерный тест, маршрутные листы каждому учащемуся.

Ход урока

I. Организационный момент 3 мин.

Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, видеть вашу готовность к уроку и надеюсь, что мы в вами сегодня проведем время с интересом и пользой. Я верю в ваши способности! (мотивационная беседа, побуждающий диалог).

 

Сегодня, ребята, мы отправимся покорять большую гору, которая называется «Числовая гора» и узнаем много нового и интересного о горах.
А что значит: покорить гору? Как вы думаете? (Предлагают варианты. Значит дойти до ее вершины.) А что такое горы?
(Что об этом говорят словари? «Горы – это возвышенные участки земной поверхности, круто поднимающиеся над окружающей территорией. В отличие от плато, вершины в горах занимают небольшую площадь».
А вот замечательное определение Юрия Визбора: «Гора – это небо, покрытое камнем и снегом!»).

А кто из вас знает, что можно найти на вершине горы? (Пытаются предположить. Это цветок, который растет очень высоко в горах и называется Эдельвейс).
Мы с вами попробуем сегодня не только добраться до вершины Числовой горы, но и найти цветок эдельвейс.
Таким образом, девиз нашего урока: «Эдельвейсы под ногами не растут, чтоб дойти до эдельвейса нужен труд!» (мы на уроке подразумеваем умственный труд. Каждому из вас я даю маршрутные листы (Приложение 1), в которых вы будете отмечать свои успехи. Если все сделали правильно – ставите плюсик или фиксируете ошибку, в конце урока за правильно выполненные задания учащиеся получат лепестки эдельвейса (Приложение 2). Те, кто набрал 5 лепестков получают «5», 4- (по желанию) получают «4», ниже четверок не ставить.)
А это вам напутствие:

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.

Актуализация знаний 10 мин.

Каждый знает, что перед тем как отправиться в путь, путешественники проверяют снаряжение, упаковывают свой багаж.
Приступаем к упаковке багажа:
На доске 4 задания, для каждого задания по 4 карточки с написанными вариантами ответов (из предложенных ответов нужно выбрать верный, щелчок по карточке открывает изображение того, что войдет в багаж, на карточках с неправильными ответами изображение того, что не берут в горы), объяснить свой ответ:

Найти простое число 45, 47, 143, 999

Найти пару взаимно-простых чисел: 2,8,24,36,45

Найти НОД(12,30)

Найти НОК(24,16)

Итак, наш с вами багаж - это все то, чему мы научились, работая над нашей темой, собран. Давайте теперь проверим насколько надежно наше снаряжение.

Небольшой тест на компьютере на знание теории (каждый ученик выполняет индивидуально, с возможностью компьютерного оценивания): Приложение3: чтобы запустить тест нужно открыть файл, расположенный в архиве Приложение3 \тест2\project\p1.html:

Тест.
1. Делителем любого натурального числа является число: а)2, б)1, в)3.
2. Число, которое имеет только два делителя: единицу и само это число называется….
3. Если число имеет более двух делителей оно называется … .
4. Первым шагом для нахождения НОД и НОК является ….
5. Не является ни простым, ни составным число а) 117, б) 2, в) 1.
6. Если НОД двух чисел равен 1, то числа называются …
7. Выбери делители числа 18.
8. Выбери числа, кратные числу 15.

II. Этап обобщения, систематизации и закрепления знаний.

Огромный океан неведомого окружает нас.
И чем больше мы знаем, тем больше загадок задает нам природа (В.А.Обручев)

Вот наш маршрут (на слайде демонстрируется карта маршрута с отметками об основных препятствиях на пути)

1 препятствие на нашем маршруте (10 мин):
Все мы знаем, что горы славятся своей высотой, которую и пытаются покорить альпинисты и скалолазы.
Кто знает, какая гора самая высокая на планете? Джомолунгма (Эверест), Китай – Непал. Ее высота 8848м.

А какая самая известная гора в России? Это Эльбрус. Сейчас, используя свои математические знания, вы узнаете высоту этой горы.

Вот данные по некоторым другим известным вершинам (в метрах, конечно).
Высочайшие горные вершины.

2 станция-препятствие в нашем маршруте (10 мин): (делим на 4 команды, какая быстрее?)

Ребята, а знаете ли Вы, что существует праздник гор, и он был сравнительно недавно? Хотите узнать когда? Тогда нужно быть внимательными, уметь логически мыслить и рассуждать.
А так как покоряя гору, очень важно уметь работать в команде, то я хочу предложить вам две задачи, которые часто можно встретить в жизни и решать вы их будете, работая в группах.

Задача. Сколько существует способов разделить 36 конфет на одинаковые порции?

Решение: 36:1,2,3,4,6,9,12,18,36

Ответ: 9 способов.

В классе 24 ученика. Их надо разбить на одинаковые группы. По сколько человек может быть в этих группах?

Решение: 24:1,2,3,4,6,8,12,24

Ответ: по 2,3,4,6,8,12 человек

Каждая команда готовит свои предложения. Право ответить первой предоставляется той команде, которая справилась первой), остальные проверяют. Команды, решившие верно, получают лепестки.
Команде, справившейся с заданием первой, предоставляется право открыть кнопку со спрятанной информацией (11 декабря).

Привал (математическая физкультминутка, 2 мин.)
Цель: повторение признаков делимости
Пора немного отдохнуть: привал.
Я называю числа. Если они делятся на 2, то поднимаете руки вверх.
Я называю числа. Если они делятся на 3, то наклон.
Я называю числа. Если они делятся на 4, то приседаете.
Я называю числа. Если они делятся на 5, то хлопок в ладоши, если нет, то ничего не делаете.
Я называю числа. Если они делятся на 9, то руки в стороны.

3 станция-препятствие в нашем маршруте (5 мин):
Перед вами цепочки чисел, в каждой 3 числа обладают общим свойством, а одно этим свойством не обладает. Указать, что это за свойство и какое число лишнее. (Соревнование между мальчиками и девочками)
18, 102, 33, 44;
(1. 44, т.к. все остальные: на 3;
2. 33, т.к. нечетное;
3. 102, т.к. трехзначное
4. можно придумать и другие основания для выделения лишнего)

4 станция-препятствие в нашем маршруте (5 мин):
Итак, впереди самый трудный участок, но он и самый долгожданный: сумеем ли добраться до вершины и добыть горный цветок эдельвейс?. А работать будете в парах, ведь в горах очень важна поддержка товарища. Если будет верно угадано зашифрованное число (из трех предложенных вариантов ответов), то Вы покорите Числовую гору и найдете горный цветок эдельвейс.
РАБОТА В ПАРАХ (первая пара, выполнившая задание получит возможность открыть ответ на интерактивной доске, если задание будет выполнено не верно, то право предоставляется другой паре)

1.Всех членов команды, состоящей из 12 девушек и 16 юношей необходимо разбить на одинаковые по составу группы для дальнейшего восхождения, причем групп должно быть как можно больше. Сколько групп можно сформировать из такой команды?

Решение: математическая модель задачи: НОД (12,16) = 4 (команды).

2. Когда группы были сформированы, нам потребовалось взять с собой наименьшей длины веревку, которую можно было бы разрезать без остатков на куски как по 10м, так и по 25м. Какой длины веревку нужно взять?

Решение: математическая модель задачи: НОК(10,25)=50м

III. Итоги урока.
Молодцы! Вы добрались до эдельвейса, какие трудности пришлось преодолеть и что вы приобрели, преодолевая трудности? (прошли много препятствий, проявили смекалку, рассуждали, применяли свои знания на практике).

IV. Рефлексия, оценивание
Мы с вами поднялись на вершину числовой горы. Добились ли поставленных в начале урока целей? Почему? Что нужно сделать, чтобы в следующий раз эти трудности было легче преодолеть? Могу ли я быть спокойна, что вы хорошо справитесь с контрольной работой?
Посмотрите в свой маршрутный лист. У кого сколько плюсиков? Кто набрал 5 плюсиков-лепестков и больше – получают «5», 4 получают (по желанию) – «4», ниже отметок не ставить.

V. Информация о домашнем задании.
Вознаграждением за ваш труд будет развитие сообразительности, смекалки, радость от познания нового. А еще я каждому подарю цветок Эдельвейс на память о сегодняшнем уроке, к нему вы можете приклеить лепестки, которые заработали на уроке (Приложение 4). Это не простой цветок, ведь он вырос на Числовой горе. На лепестках у него числа. Дома найдите НОД и НОК любых трех пар из этих чисел. (Учитель сам пишет разные числа на лепестках (на распечатке). Тем самым может использовать дифференциацию по сложности для каждого учащегося).

VI. Психологическая Рефлексия «Нарисуй настроение».

P/S Игра на случай, если останется время: Кто больше назовет разных пословиц про горы? (можно между командой девочек и мальчиков)

Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет.
Гора с горой не сходится, а человек с человеком сойдётся.
Горы высоки, а император далеко.
Если гора не идет к Магомету, то Магомет пойдет к горе.
Сидя на вершине горы, наблюдать за схваткой двух тигров.
Кто спрашивает – переходит горы; кто не спрашивает – заблудится и на равнине.
Чьи овцы на горе, того и гора.
Вера и гору с места сдвинет.
Пустая бочка, когда катится с горы, шуму много делает.
Гора Фудзи одна, а путей к ней много.
Дай вору золотую гору, все равно он воровать не перестанет.

Интересное о горах:

А вы знаете, что…

Если подняться на вершину Эвереста, окажешься у верхней границы тропосферы.
При длине 7600 км Анды являются самой длинной горной цепью в мире.
Гора Тутунендо в Колумбии – чемпион мира по атмосферным осадкам, годовая норма которых здесь 11,77 м – высота трёхэтажного дома.