Урок по теме "Координатная плоскость"

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент

Здравствуйте, присаживайтесь.

Учитель оценивает готовность учащихся к уроку.

Проверка выполнения домашнего задания.

Учащиеся успокаиваются, включаются в учебную деятельность.

Задают вопросы по заданиям, которые вызвали затруднения.

2. Актуализация знаний

Перед входом в класс каждому из вас был вручен билет.

Что указано в билете?

Для чего вам нужны были эти данные?

Т.е. чтобы определить свое местоположение.

Укажите из своей жизненной практики еще примеры, где положение объекта задается при помощи чисел либо чисел и букв (слайд 1-2).

При игре в морской бой и шахматы местоположение объекта указывается буквой и цифрой.

При ориентировании на местности путешественники для определения своего местоположения используют географическую широту и долготу.

В математике местоположение точки определяется числом, а именно координатой. Давайте вспомним, как определить координату точки (слайд 3-7).

Что изображено на доске?

Что такое координатная прямая?

Какими числами являются координаты точек на прямой, расположенных:

а) справа от начала координат;

б) слева от начала координат?

Какую координату имеет начало координат?

Кроме этого мы знаем, как отмечать на координатной прямой точки по заданным координатам и как узнать координаты точек, отмеченных на ней.

Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Номер ряда и парты с указанием варианта.

Чтобы определить свое место в классе.

Место в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), в поезде (номер вагона и номер места).

Координатная прямая.

Прямую с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Положительные.

Отрицательные.

Точка О(0).

Учащиеся фронтально называют координаты точек.

3. Изучение нового материала

Определите координаты точки Н, F?

Где находятся данные точки?

Для нахождения положения точки на плоскости недостаточно найти ее координату на горизонтальной координатной прямой.

Посмотрите, на слайде изображено поле для игры в морской бой. Определите местоположение однопалубного корабля. Что вы при этом указали (слайд 8)?

Но ведь поле для игры - это плоскость.

Тогда для определения местоположения точки на плоскости, сколько нам потребуется еще координат?

Тогда для ее определения, что нам необходимо?

Необходимо иметь подобную горизонтальной координатной прямой, вертикальную. Эта прямая проводится через начало отсчета, перпендикулярно данной. На ней также выбирается единичный отрезок и направления – положительное и отрицательное.

Такая система координат на плоскости была предложена французским ученым, философом и математиком Рене Декартом. Она носит название Декартовой системы координат или координатной плоскости. Это и будет темой урока.

Тема сегодняшнего урока «Координатная плоскость» (слайд 9).

Какие стоят перед нами цели?

Координатная плоскость - плоскость, на которой выбрана система координат (слайд 10-11).

Система координат на плоскости – это две взаимно перпендикулярные прямые (оси) с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлениями – положительными и отрицательными.

Строим систему координат:

Проводим две взаимно перпендикулярные прямые.

Точка пересечения - точка О (начало координат).

Указываем направление каждой оси.

Выбираем единичный отрезок.

Координатная прямая - ось абсцисс.

Координатная прямая - ось ординат.

Определим координаты точки (слайд 12).

Мысленно опускаем перпендикуляр на каждую координатную ось. Таким образом, положение любой точке на плоскости будет определяться парой чисел - координатами точки.

Точка пересечения перпендикуляра с прямой - дает на абсциссу точки, а с прямой - ординату. Следовательно, А (х; y), обратите внимание, что на первом месте пишем абсциссу, на втором ординату.

Как правильно прочитать полученную запись, прочитайте в учебнике на стр. 245.

Поставьте, какую - либо точку у себя в тетради на построенной координатной плоскости, определите ее координату.

Тогда, в начале урока вы определяли неким образом свое положение на плоскости. А скажите у кого - то совпали данные в билете.

Т.е. каждому человеку соответствует свое место. Так и каждой точке на плоскости соответствует одна пара чисел.

Физкультминутка.

Давайте вместе построим точку на координатной плоскости.

Чтобы построить точку А (4;2) нужно (слайд 13):

1. построить систему координат;

2. на оси абсцисс найдем точку 4, через нее проведем прямую, перпендикулярную оси абсцисс;

3. на оси ординат найдем точку 2. проведем через нее прямую перпендикулярную оси ординат.

упр. №1393 стр. 246.

Кто желает у доски построить следующую точку на данной координатной плоскости?

Мы не можем определить координаты этих точек, потому что они не лежат на координатной прямой.

На плоскости.

Местоположение корабля по горизонтали и по вертикали.

Еще одна.

Учащиеся могут высказать предположение, провести еще вертикальную прямую.

.

Записывают в тетрадь дату, тему урока

Дать определение координатной плоскости.

Научиться определять координаты точек.

Научиться строить координатную плоскость и точки на координатной плоскости по заданным координатам.

Читают определение в учебнике на стр. 243

Фронтально выполняют построение координатной плоскости.

Учащиеся открывают учебник, читают текст в учебнике.

Точка А(3; 6):

точка «а» с абсциссой 3 и ординатой 6;

точка «а» с координатами 3 и 6;

координаты точки «а» - пара чисел 3 и 6.

Учащиеся строят в тетрадях точку на координатной плоскости.

4. Первичное закрепление

У каждого из вас на парте лежит листочек с изображением координатной плоскости. На них же написаны координаты точек, которые вам нужно построить. Точки нужно строить в той же последовательности в которой они у вас написаны, и соединить их (приложение 1).

А теперь проверим себя. На слайде изображена фигура, которая должна у вас получиться (слайд 14).

Ребята выполняют самостоятельную работу, в случае затруднения обращаются к помощи учителя.

Дети проверяют правильность выполнения задания, оценивают себя.

5. Подведение итогов

Что нового вы сегодня узнали? Чему научились?

Мы узнали, что такое координатная плоскость, научились определять координаты точек на координатной плоскости, научились строить координатную плоскость и точки на ней по заданным координатам.

6. Домашнее задание

Карточки (приложение 2).

Открывают дневники, записывают домашнее задание.

Задание 1. Записаны координаты точек, вам нужно построить эти точки и последовательно соединить их отрезками (точки нужно строить в той же последовательности, в которой они у вас написаны).

(3;0) (1;2) (-1;2) (2;5) (1;7) (-3;6) (-5;7) (-3;4) (-6;3) (-3;3) (-5;1) (-5;-2) (-2;-3) (-4;-4) (1;-4) (3;-3) (6;1) (3;0)

глаз (-1;5)

Домашнее задание

1. Записаны координаты точек, вам нужно построить эти точки и последовательно соединить их отрезками.

(–9; –1), (–2; 5), (0; 5), (2; 3), (2; 1), (0; –1), (–1; –1), (–5; –5), (–6; –5), (–9; –8), (–11; –9),

(–8; –5), (–12; –8), (–10; –5), (–12; –6), (–10; –4), (–12; –4), (–9; –1), (–9; 2), (–6; 6), (–4; 7),

(–4; 10), (–2; 12), (–3; 12), (–1; 14), (0; 14), (–1; 15), (0; 15), (1; 14), (1; 16), (2; 15), (2; 16),

(3; 15), (3; 16), (4; 15), (4; 16), (6; 14), (6; 8), (7; 8), (6; 7), (7; 6), (6; 6), (5; 5), (5; 0), (4; –1),

(4; –2), (–1; –7), (–5; –9),(–12; –17), (–11; –14), (–13; –15), (–11; –12), (–12; –12), (–10; –10),

(–9; –8). Глаз (2; 10).

Дополнительное задание: Нарисовать на координатной плоскости рисунок, состоящий из ломаных и “зашифровать” его с помощью координат точек.