Урок по теме «Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах»

ДОНЕЦКАЯ НАРОДНАЯ РЕСПУБЛИКА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШАХТЁРСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА ПОСЁЛКА САДОВОЕ»

 

 

УРОК ПО ТЕМЕ

«ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

В УРАВНЕНИЯХ И НЕРАВЕНСТВАХ»

Алгебра и начала математического анализа

10 класс

 

Разработала

учитель математики

МОУ «ШАХТЁРСКАЯ СШ

ПОС. САДОВОЕ»

Сытникова Галина

Александровна

 

Тема урока: Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах

Цели урока

Образовательные:

повторить определение и свойства логарифмов;

повторить график и свойства логарифмической функции;

обобщить и систематизировать знания и умения обучающихся по применению методов решения логарифмических уравнений и неравенств;

выявить и устранить пробелы в знаниях

Развивающие:

развивать операции мышления (обобщения, анализа, выделения главного);

развивать культуру математической речи, интерес и внимание;

развивать навыки сотрудничества

Воспитательные:

воспитывать сознательное отношение к изучению математики;

воспитывать стремление к самосовершенствованию;

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

 

Тип урока: урок общеметодологической направленности

Оборудование:

презентация к уроку « Интересное и удивительное о … логарифмах»;

справочный материал по теме;

раздаточный материал: карточки для «Домино», разноуровневые задания для выполнения самостоятельной работы; листы самооценки; бонусные звезды; «Дерево цели»

Планируемые результаты:

Предметные: овладение базовым понятийным аппаратом, умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику.

Метапредметные: самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения упражнений в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, умение планировать процесс и результат учебной математической деятельности, продуктивно работать в группе и индивидуально.

 

Структура урока

 

ХОД УРОКА

Три пути ведут к знанию:

путь размышления – самый благородный,

путь подражания – самый лёгкий

и путь опыта – самый горький.

Конфуций

 

I.Организационный момент

II.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся

Учитель:

Друзья, поверьте: самая интересная,
полезная и лирическая
Это – функция логарифмическая.
Спросите вы: «А чем интересна?»
А тем, что обратна она показательной
И относительно прямой y = x, как известно,
Симметричны их графики обязательно.
Проходит график через точку (1;0)
И в том еще у графика соль,
Что в правой полуплоскости он «стелется»,
А в левую попасть и не надеется.
Сама же функция порою убывает,
Порою по команде возрастает.
А командиром служит ей значенье α,
И подчиняется она ему всегда.

 

Приветствую всех присутствующих на нашем уроке, который пройдет в форме математической эстафеты. Она состоит из нескольких этапов, в ходе которых вы покажете… На ваш взгляд, что сегодня вы сможете продемонстрировать на уроке нашим гостям? (ответы обучающихся):

знание свойств, определений;

умение устно вычислять;

умение читать график;

умение решать уравнения и неравенства и т.п.

Действительно, я очень надеюсь на результативную работу каждого. Перед вами листы оценивания, которые вы будете заполнять по мере участия в этапах эстафеты.

Лист самооценки

____________________________ 10 кл.

ІІІ. Актуализация опорных знаний и способов действий

 

1 этап эстафеты – Логарифмическая разминка

Графический диктант (логарифмическая функция, ее свойства и график)

1. Логарифмическая функция y = logа х определена при любом х.
2. Функция y = loga x определена при a > 0, a ≠ 1, x > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 
5. Функция у = loga x  возрастающая при а >1.
6. График функции y = loga x пересекает ось Ох.
7. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
8. График логарифмической функции симметричен относительно оси Ох. 
9. График логарифмической функции расположен в I и IV четвертях.
10. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).
 

КЛЮЧ : _ ˄ _ ˄ ˄ ˄ _ _ ˄ _

 

Итак, первый результат заносим

в лист самооценки:

«5» – все ответы верны;

«4» – 8-9 правильных ответов;

«3» – 5-7 правильных ответов.

 

Перестрелка (вычислить устно)

Учитель. Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну, тогда вы легко справитесь со следующим заданием. На слайде вы видите таблицу. Называем по вертикали букву, а по горизонтали число (например, А1). Тот, кто первым даст правильный ответ, получает 1 балл и продолжает игру. 

 

Оценивание :

«5» – 3 и более правильных ответов;

«4» – 2 правильных ответов;

«3» – 1 правильный ответ.

 

Метод «Домино» (слайд 6)

Для выполнения поставленных перед нами задач на сегодняшний урок, нам необходимо вспомнить свойства логарифмов. Для этого я предлагаю вам поработать в паре и составить домино из следующих карточек, выбрав верные. (Учащиеся выбирают из всех карточек только правильные и составляют домино в парах)

Оценивание :

«5» – верная схема;

«4» – 1 ошибка;

«3» – есть правильные ответы.

 

Динамическая пауза «Японская печатная машинка»

Здоровье – это не всё,

но всё без здоровья – ничто.

Сократ

Все участники занятий выполняют синхронно ряд движений (как машина): 1) хлопают перед собой в ладоши, 2) двумя руками хлопают по коленям — правая по правому, левая — по левому, 3) не выпрямляя локоть, выбрасывают через верх правую руку вправо, желательно щелкая при этом пальцами, 4) то же самое делают левой; далее повторяют 1) — опять хлопок перед собой, 2)… и т. д.

Когда класс познакомился с набором и последовательностью движений и выполняет их ритмично и синхронно, можно изменить скорость движений согласно темпу, задаваемому ведущим. После овладения и этим усложнением вводится речь. На каждый щелчок участниками произносятся заранее распределенные порядковые номера.

После «представления» (то есть произнесения под щелчки своего номера, например, восемь-восемь) на следующий щелчок правой рукой говорящий опять называет свой номер, а уже на щелчок левой — любой другой номер (получается восемь-три). Игрок, услышав свой номер, в момент следующего щелчка всей группы правой рукой должен произнести свой номер, потом одновременно со щелчком левой рукой повторить его («представление»). С новым щелчком правой руки — последний раз назвать свой номер и с щелчком левой — произнести номер нового игрока, которому передается эта своеобразная эстафета. Так речь переходит от одного к другому на фоне общих для всех движений «машинки».

Данная игра-разминка тренирует а) координацию движений, б) связь координации с произнесением слов, в) умение распределять внимание. Не всем ученикам удается быстро усвоить последовательность движений, они путают порядок жестов, не попадают в общий ритм, не справляются с его переменами. Но это только стимулирует их интерес. Введение же номера, числа, то есть речи на щелчках при передаче эстафеты глазами «один-один», «два-два» и т. д., составляет новое затруднение. Потом начинается передача «голосом» — «пять-пять, пять-один», «один-один, один-семь» и т. д., здесь уже надо посылать слово и быть готовым принять «голос»; и то и другое требует организованного внимания и позволяет учиться верно его распределять. 

ІV. Применение теоретических знаний, формирование умений и навыков

2 этап эстафеты – Логарифмический переполох

Великий Конфуций говорил: Три пути ведут к познанию: первый путь размышления – это путь самый благородный. Мы его с вами только что прошли в первой части урока. Второй путь подражания – это путь самый легкий. Пройдем вместе по нему, вспомнив методы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Установите соответствие между уравнением и методом его решения:

Оценивание :

«5» – соответствия установлены верно;

«4» – 1 ошибка;

«3» – есть правильные ответы.

Дайте рекомендации своим товарищам относительно каждого метода решения. Давайте уточним, что нужно учитывать при решении логарифмических уравнений? (область допустимых значений переменной) А при решении логарифмических неравенств? (свойства логарифмической функции в зависимости от основания)

3 этап эстафеты – Логарифмическая спираль «Интересное и удивительное о … логарифмах» (сообщения обучающихся)

                                                            Бонусная звезда подготовившим информацию
Логарифмическая комедия «Найди и объясни ошибку» (слайд 12)                                            Бонусная звезда первому правильно давшему объяснение

VІ.Самостоятельное творческое использование сформированных умений и навыков 

4 этап эстафеты – Личное первенство

по словам Конфуция третий путь к знанию – путь опыта – самый горький (предлагаются разноуровневые задания для самостоятельной работы)

Любимая цифра

Возьмите, пожалуйста, ручки и на листе самооценки запишите свою любимую цифру.

Умножьте эту цифру на 9.

Полученное число умножьте на 12 345 679.

Если вы все сделали правильно, то у Вас получится букет из ваших любимых цифр.

А если приписать справа к полученному числу n-е количество нулей, то получим число-гигант…

Пусть у вас будет столько счастливых дней!!!

Тетради с листом самооценки сдаются на проверку

VІІ. Подведение итогов и результатов работы на уроке. Рефлексия

Перед вами «Дерево цели». Нарисованное дерево выступает символической шкалой ваших достижений. Корни – это точка отсчета, минимальное проявление качеств и умений, а крона – максимальный уровень проявления реальных или возможных умений. Я предлагаю вам разместить своего человечка в том месте, где вы сейчас, по вашему мнению, находитесь на этой шкале. При этом прошу прокомментировать свою работу на уроке и аргументировать прогнозируемую отметку за урок.

VІІІ. Итог урока. Домашнее задание:

из Банка заданий подготовки к ГИА выбрать 3 разных задания по теме (задания 1 блока – «3» или «4», учитывая сложность заданий, 2 блока – «5»).