Урок по теме: «Расчеты банка с вкладчиком и заемщика с банком» (Алгебра, 10 класс)

Урок по теме: «Расчеты банка с вкладчиком и заемщика с банком»

Тип занятия: комбинированный

Цель: Формирование у школьников целостной картины взаимосвязи экономической науки, бизнеса и математики.

Задачи:

Образовательные: вырабатывать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения экономики;

Развивающие: развитие познавательных мотивов, направ­ленных на получение нового знания о банковских расчетах; познавательных качеств личности, связанных с усвоением основ научных знаний, овладением методами математического исследования, формированием интеллектуальных умений;

Воспитательные: способствовать формированию познавательного интереса к математике; нравственное и эстетическое воспитание учащихся (уважение к друг другу, к труду, точность и т.д.); развитие математического мышления, воспитание математической культуры

УУД

Личностные: понимание ответственности за качество приобретенных знаний; понимание ценности адекватной оценки собственных достижений и возможностей;

Познавательные:  анализ задач, создание краткой записи к задаче, построение моделей решения, умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде (объяснять алгоритм вычисления,  процесс решения задачи, записывать пояснения к действиям);

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (вычисление наиболее удобным способом, решение задачи несколькими вариантами);

Регулятивные: умение организовать самостоятельно выполнение заданий, оценивать правильность выполнения работы, рефлексию своей деятельности.

Коммуникативные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, понимание особенностей гендерной социализации в подростковом возрасте, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и дру­гих видов деятельности.

Технологии: Здоровьесбережения, проблем­ного, раз­вивающего обучения, групповой деятельно­сти

Ход урока:

Организационный момент.

Вступительное слово учителя:

Сегодня трудно представить себе жизнь без банков. Банки окружают нас повсюду. Почти каждый второй взрослый имеет пластиковые карточки, выданные банком для разных целей. Каждый четвертый- обращался в банк за кредитом – для какой – то большой покупки. И, конечно, каждый месяц ваши родители отправляются в банк для оплаты коммунальных услуг. А еще в банках обменивают валюту – например, рубли на доллары и доллары на рубли, покупают ценные бумаги компаний и государственные облигации, делают долгосрочные вклады. Современный банк – это целый мир со своими правилами и законами.

Закончив школу, каждый из вас встанет перед проблемой выбора своего банка – как клиент или будущий работник. В любом случае вы должны действовать в жизни так, чтобы ваш банк был вам и другом, и помощником, и партнером.

Простой тест поможет вам определить место банка в нашей жизни.

Выберите утверждение, которое в наибольшей степени отвечает вашему характеру:

А. – «Мой любимый предмет – математика! Я могу целый день провести за расчетами. Цифры завораживают меня и внушают уважение»;

В - «Мне нравится общаться с людьми больше, чем с бумажками. Большинство домашних заданий я выполняю вместе с друзьями».

С - «Я люблю проводить время, играя в активные игры с большим числом участников (волейбол, баскетбол и др.). В одиночестве мне становится скучно».

Если вы выбрали утверждение А, банковский бизнес для вас целиком подходит. Вы легко достигнете успеха в качестве банковского аналитика.

Если вы выбрали утверждение В, вы можете работать в банке в качестве операциониста, человека, который непосредственно взаимодействует с клиентами.

Если вы выбрали утверждение С, то банк подойдет вам только качестве места, где могут храниться ваши деньги. Работа в банке вам, скорее всего, не подойдет.

Сообщение цели и задач урока.

Актуализация знаний (индивидуальная работа с самопроверкой)

Учащимся предоставлено на карточках несколько задач:

1.Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

2.Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

 3.Билет на ав­то­бус стоит 15 руб­лей. Какое мак­си­маль­ное число би­ле­тов можно будет ку­пить на 100 руб­лей после по­вы­ше­ния цены би­ле­та на 20%?

4.Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

5.Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Самопроверка по решениям:

27:0,3=270:3=90 (в)

48:0,12=4800:12=400(уч)

100: (15+15* 0,2)приближенно равно 5(б)

1000: (160-160*0,25)приближенно равно 8(ф)

(800-680):800*100=15(%)

Групповая работа (по 4 учащихся)

Виды коммерческих банков  – ребята получают задание соотнести название коммерческого банка и выполняемые функции ( в таблице указать стрелками).

Работа в парах (Проверка по самоотчету одной из пар)

Решение задачи: Клиент А сделал вклад в банке в размере 2400 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё ровно через год клиенты А и Б закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А получил на 126 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк.

Самоотчет:

Пусть процентная годовых х%=0,01х

По условию задачи известно, что клиент А получил на 126 рублей больше клиента Б.

2400+24х+24х+0,24х2 -2400-24х=126

0,24х2 +24х-126=0

24х2 +2400х-12600=0

х2 +100х-525=0

х1=-55, -55 не удовлетворяет условию задачи

х2=5

Ответ:5%

Фронтальный разбор решения задачи

Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.

S-сумма взятая в банке, ежемесячно буде выплачивать 1/6 S, х%- месячная процентная ставка.

Сумма выплат: 1/6 S+ S*0,01х+1/6 S+ 5/6S*0,01х+1/6 S+ 4/6S*0,01х+1/6 S+ 3/6S*0,01х+1/6 S+ 2/6S*0,01х+1/6 S+ 1/6S*0,01х

По условию задачи известно, что общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%, т.е составила S+0,63S

Составим и решим уравнение:

1/6 S+ S*0,01х+1/6 S+ 5/6S*0,01х+1/6 S+ 4/6S*0,01х+1/6 S+ 3/6S*0,01х+1/6 S+ 2/6S*0,01х+1/6 S+ 1/6S*0,01х= S+0,63S

(1/6 S+1/6 S+1/6 S+1/6 S+1/6 S+1/6 S)+ +(S*0,01х+5/6S*0,01х+4/6S*0,01х+3/6S*0,01х+2/6S*0,01х+1/6S*0,01х)= S+0,63S

S+0,01х S(1+5/6+4/6+3/6+2/6+1/6)= S+0,63 S

0,01х S*3,5=0,63 S

0,01х *3,5=0,63

х=0,63:0,03

х=18

Ответ: 18%

Рефлексия:

На доске записаны фразы:

Урок полезен, все понятно.

Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

Еще придется потрудиться.

Да, трудно все-таки учиться!

Дети подходят и ставят знак у тех слов, которые им больше всего подходят по окончании урока.

Домашнее задание:

№1 Решение задачи: Клиент А сделал вклад в банке в размере 8600 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё ровно через год клиенты А и Б закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А получил на 946 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк.

№2 Георгий взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.

Использованные источники:

https://nsportal.ru/vuz/ekonomicheskie-nauki/library/2011/10/11/urok-ekonomiki-v-10-klasse-banki-bankovskaya-sistema;

https://infourok.ru/priemi-refleksii-na-urokah-matematiki-1160484.html

https://ege.sdamgia.ru/test?theme=221

https://ege.sdamgia.ru