Куранова Елена Юрьевна

Урок по теме «Задачи на совместную работу» (математика, 5 класс)

Участник педагогического конкурса ‒ II Всероссийский конкурс для учителей математики на лучшую методическую разработку «Урок-презентация»

Материал опубликован 9 February 2017 в группе

УРОК.РФ: группа для участников конкурсов

47015

221697

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №6 им. Подвойского» г. Ярославля (урок открытия новых знаний) Учитель математики Куранова Елена Юрьевна Задачи на совместную работу

Посмотрите все ль в порядке? Книжка, ручка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ли правильно глядят? Прозвенел сейчас звонок – начинается урок!

Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию Ян Амос Коменский

решение задача подсказка

Толя идет от школы до дома 18 мин. Какую часть пути проходит Толя за 1 мин? Д Ш 18 мин Ответ

Бассейн наполняется водой за 7 ч. Какая часть бассейна наполнится за 1 ч; 2 ч; за 3 ч? 7ч

Открыть на 1 мин? За 1 мин наполнится на часть. 1 12 1 – = (часть) – останется незаполненной. 1 6 5 6 За 2 мин наполнится на части. 2 12 Открыть на 2 мин? 1 – = (часть) – останется незаполненной. 1 12 11 12 Если открыть кран, то детский бассейн наполнится за 12 мин. Какая часть бассейна останется незаполненной, если открыть кран на 1 мин? На 2 мин?

Мастер может выполнить весь заказ за 4 дня, а ученик – за 7 дней. Какую часть работы выполнит мастер за 1 день? ученик за 1 день? мастер ученик

Мастер может выполнить весь заказ за 4 дня, а ученик – за 7 дней. Какую часть работы они выполнят вместе за 1 день?

Задачи на совместную работу

Цель урока 1. Научиться решать задачи на совместную работу. 2. Вывести алгоритм решения задач на совместную работу.

старинная задача из математической рукописи XVII века: «Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый: - Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил за 3 года. А другой молвил: - Я бы поставил его в шесть лет. Оба решили сообща ставить двор. Сколько долго они ставили двор?»

Решение задачи - такую часть работы сделает первый плотник за 1 год. - такую часть работы сделает второй плотник за 1 год. - такую часть работы сделают оба плотника за год - за столько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно. Ответ: 2 года. Примем всю работу за 1.

Алгоритм решения задач на совместную работу 1. Всю работу ( «Целое» ) принимаем за 1, 2. Производительность - часть работы выполненная за единицу времени 3. Время работы

Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий Русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве. Магницкий Л.Ф. был автором первого печатного руководства "Арифметика…" (1703) - свода математических знаний того времени. В своей "Арифметике" Магницкий Л.Ф. не только изложил правила выполнения основных арифметических действий, но и рассмотрел вопросы прикладной арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии, геодезии и навигации. В 14 лет этот учебник был освоен Ломоносовым М.В. который назвал эту книгу "вратами своей учености".

«Арифметика»

Старинная задача Задача из «Арифметики» Магницкого Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за - два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? Решение: 1) Известно, что лошадь съедает воз сена за месяц, воз - 1. 2) 1 : 2 = 1/2 (воза) съедает за месяц коза. 3) 1 : 3 = 1/3 (воза) съедает за месяц овца. 4) 1 + 1/2 + 1/3 = (6 + 3 + 2)/6 = 11/6 (воза) съедает за месяц лошадь, коза и овца. 5) 1 : 11/6 = 1 · 6/11 = 6/11 (месяца) съедят воз сена лошадь, коза и овца. Ответ: 6/11 (месяца). Как решалась эта задача в 17 веке Пусть лошадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съедает 6 возов, коза – 3, а овца – 2. Всего 11 возов, значит, в месяц они съедают 11/6 воза, а один воз съедят за 1 : 11/6 = 6/11 (месяца)

Ребята, берегите зрение!

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час.

Решение: Всю работу примем за единицу Вся работа Время Производительность Крокодил Гена 1 12ч 1\12 Чебураш ка 1 20ч 1\20 Шапокляк 1 15ч 1\15

Рефлексия Сегодня на уроке я: -научился… -было интересно… -было трудно… -мои ощущения… -этот урок дал мне для жизни… -больше всего понравились задания…