Урок по теме"Длина окружности. Площадь круга"

Конспект урока по математики

Учителя: Круглова Максима Игоревича

6 класс

Тема урока «Длина окружности. Площадь круга»

Тип урока: «Урок новых знаний»

Цель урока: Изучить и закрепить представления о длине окружности и площади круга, практически освоить формулы вычисления длины окружности и площади круга

Задачи урока:

Образовательные:

закрепить формулы длины окружности и площади круга;

показать их применение при решении задач;

познакомить с числом ;

прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Развивающие:

развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

развивать навык устного счёта;

развивать мыслительную деятельность учащихся;

развивать пространственное воображение учащихся.

Воспитательные:

воспитывать интерес к математике;

воспитывать умение работать с имеющейся информацией;

воспитывать умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Оборудование и наглядность:

компьютер, проектор, экран;

презентация;

План урока.

1. Орг. момент. (1-1.5 мин)

2. Проверка изученного материала. (8 мин)

3. Исследовательская работа (8 мин)

4. Историческая справка. (4 мин)

5. Вывод формул (6 мин)

6. Практическая работа. (8 мин)

7. Домашнее задание. (1-2 мин)

8. Рефлексия. (3 мин)

Ход урока.

I. Орг. момент.

II. Проверка изученного материала, постановка темы урока.

1) Интеллектуальная разминка

Слайд №3

Учащимся предоставляется устная работа, где требуется:

Вычислить три примера

Упростить два выражения

Найти в двух примерах ошибки

Вычислить площадь квадрата

Выразить скорость из формулы расстояния

Найдем периметр данного квадрата.

Ребята можем ли мы найти периметр и площадь прямоугольника?

А окружность имеет ли периметр, площадь ?

2) Работа по готовому чертежу.

Слайд №4

Учащиеся, анализируя представленный рисунок, заполняют пустые места, но прежде им предстоит ответить на вопросы

Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? (окружность)

Что такое окружность? (Определение. Окружность – это замкнутая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром.

Какой отрезок называется радиусом? (ОD=r – радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой).

Какой отрезок называется хордой окружности? (АЕ – хорда окружности – это отрезок, соединяющий любые две точки на окружности; хорда разбивает окружность на две части, которые называются – дугами окружности).

Какой отрезок называют диаметром? (ВС=d – диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности; диаметр – это наибольшая из хорд окружности).

Есть ли у окружности два радиуса различной длины?

Два диаметра различной длины?

Если окружность заштриховать, то какая фигура получится?

3) Задание

Слайд № 5

Учащимся предлагается округлить 3,14159265

До десятитысячных

До тысячных

До сотых

До десятых

До целых

После каждого округления следует проверка.

3. Исследовательская работа

Слайд № 6

Учащимся предстоит исследовать отношение длины окружности к ее диаметру.

Предлагается два варианта значений, где первому и второму варианту предстоит вычислить отношение длины окружности к ее диаметру.

Делаем выводы:

Чем больше диаметр, тем больше длина окружности

Отношение длин окружностей к диаметру

После чего знакомим учащихся с числом пи

4. Историческая справка

Слайд №7

Учащиеся познают исторические сведения о числе пи

Слайд №8

Доводим до учащихся, что в школьном курсе используется число пи округленное до сотой части. Для того что бы запомнить данное значение, учащимся предлагается запомнить выражение «Что я знаю о круге», где количество букв в каждом слове совпадает со значением числа пи соответствующего разряда.

5. Вывод формул

Слайд №9

1) Вывод длины окружности

Ученики исходя из отношения длины к диаметру, выражают формулу длины окружности, учитель курирует.

2) Слайд №10. Вывод формулы площади круга

Выводит учитель

6. Практическая работа

1) Слайд № 11.

Учитель вместе с классом разбирает решение поставленной задачи

2) После чего дается задание , где учащиеся разбиваются на два варианта, и решают задачу, со значениями соответствующих вариантов

После чего учащиеся обмениваются тетрадями и производят проверку, по приведенным решениям, все вычисления производятся вручную.

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

7. Домашнее задание. п. 5.7.(с.208); №1031(а,б), №1032(а,б).