Урок-сказка по математике в 6 классе «Решение задач»
Пояснительная записка к презентации
У
рок – сказка Решение задач
Учитель математики: Тарабина Галина Михайловна
МОУ «СОШ №41»
Тема урока: Решение задач
Форма урока: урок - сказка
Цели урока:
Образовательные: повторить пройденный материал шестого класса, развить практические навыки путем решения примеров, уравнений и задач на движения, на нахождения площади, объема, задач решаемых с помощью уравнения.
Развивающие: развивать навыки устного счёта; развивать логическое мышление, память, внимание; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли; развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала; расширить кругозор учащихся.
Воспитательные: Воспитывать интерес к предмету, настойчивость, целеустремленность; воспитывать умение работать с имеющейся информацией; воспитывать уважение к предмету; воспитывать умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки; способствовать воспитанию самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.
Оборудование и наглядность: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная презентация
Ход урока:
Организационный момент, объявление темы и цели урока
Вступительное слово учителя
Сегодня у нас необычный урок математики. Мы с вами отправимся в волшебный мир сказки
И так сказка начинается.
История первая.
В которой рассказывается о зеркале и его осколках.
И так сказка начинается.
Жил - был тролль, злой – презлой. Однажды был он в особо хорошем расположении духа: смастерил такое зеркало, в котором все доброе и прекрасное уменьшалось дальше некуда, а все дурное и безразличное так и выпирало, делалось ещё хуже. Ученики тролля - а у него была своя школа - рассказывали всем, что сотворилось чудо, что можно увидеть весь мир и людей в их истинном свете. Однажды они взлетели высоко в небо, как вдруг зеркало вырвалось у них из рук, полетело на землю и разбилось на множество осколков. Я предлагаю вам решить задачу, и ответить на вопрос: « На сколько осколков разбилось зеркало?»
Задача. Зеркало разбилось на множество осколков. Маленьких осколков было 450 500, что на 20 000 меньше, чем средних. Больших осколков было в 2 раза меньше, чем средних. На сколько осколков разбилось зеркало?
Решение: 450 500 + 20 000 = 470 500 (оск.) – составляли средние.
470 500 : 2 = 235 250 (оск.) – составляли большие.
450 500 + 470 500 + 235 250 = на 1 156 250 ( оск.)
Ответ: более, чем на 1 000 000 осколков разбилось зеркало.
Некоторые осколки разлетались по свету, попадали людям в глаза, да там и оставались. А человек с таким осколком в глазу начинал видеть всё навыворот или замечать в каждой вещи только дурное. Некоторым людям осколки попадали прямо в сердце, и это было страшнее всего: сердце делалось как кусок льда. А в это время злой тролль надрывался от смеха.
История вторая.
Мальчик и девочка.
В большом городе, где столько домов и людей, что не всем хватает места хотя бы на маленький садик, а потому большинству жителей приходится довольствоваться комнатными цветами в горшках. В этом городе жили двое бедных детей, и садик у них был чуть побольше цветочного горшка, в котором росли кусты роз. Они не были братом и сестрой, но любили друг друга. Мы решим уравнения для того что бы ответить на вопрос: «Как зовут мальчика и девочку, наших героев?»
а) 
+ ( 
– х ) = 
А б) 5 – х = 2 
К в) 18 + 3 – (10 + х) = 10 Й
Кай
г) х + 8 = 21
Е д) 10 + 3
- х = 9 Г е) 54 – 15 + х = 20 Д
ж) 5 + х = 19 - 5
Р з) 18 – х = 18 – 15 А
Герда
Как-то раз Кай и Герда сидели и рассматривали книжку с картинками. Внезапно поднялась вьюга.
-Ай! – вскрикнул вдруг Кай. – Меня кольнуло прямо в сердце, и что-то попало прямо в глаз!
С тех пор Кай очень изменился.
Однажды зимой, в самый разгар веселья на площади появились большие сани. В них в белой меховой шубе сидела сама Снежная королева. Она подхватила Кая и увезла в своё королевство. А ребятам я предлагаю, решить задачу и ответить на вопрос: «Сколько Снежной королеве нужно было проехать до своего королевства?»
Задача. Сани Снежной Королевы мчались 3 часа со скоростью 55 км/ч. Следующие 2 ч они снизили скорость на 24 км/ч. Снежной Королеве осталось проехать 156 км. Сколько нужно было проехать Снежной Королеве до своего Королевства?
Решение: 3 ∙ 55 + 2 ∙ (55 – 24) = 165 +62 = 227 (км) – проехали сани.
227 + 156 = 383 (км)
Ответ: 383 км нужно было проехать Снежной Королеве до своего Королевства.
Буря выла и стонала; они летели над лесами и озерами, над морями и сушей; летали с криком черные вороны, а над ними сиял большой ясный месяц. На него смотрел Кай всю зимнюю ночь, а днем заснул у ног Снежной королевы.
История третья.
Цветник женщины, которая умела колдовать.
Много было пролито слез, горько и долго плакала Герда по Каю. Наконец решили, что Кай умер, утонул в реке, протекавшей за городом.
- Кай умер и больше не вернется! - сказала Герда.
- Не верю! - отвечал солнечный свет.
- Он умер и больше не вернется! - повторила она ласточкам.
- Не верим! - отвечали они.
Под конец и сама Герда перестала этому верить. Она решила отправиться искать его.
Было еще очень рано. Она поцеловала спящую бабушку, надела красные башмачки и побежала одна-одинешенька за город, прямо к реке.
- Правда, что ты взяла моего названого братца? - спросила Герда. - Я подарю тебе свои красные башмачки, если ты вернешь мне его!
Девочке почудилось, что волны как-то странно кивают ей. Тогда она сняла свои красные башмачки и бросила в реку. Но волны сейчас же вынесли их обратно, тогда девочка влезла в лодку и опять бросила башмачки в воду. Лодка не была привязана, она отошла от берега и быстро понеслась по течению.
Вот Герда приплыла к большому вишневому саду, в котором ютился домик под соломенной крышей. Из домика вышла старая-престарая старушка с клюкой.
- Ах ты бедное дитятко! - сказала старушка.
С этими словами старушка вошла в воду, зацепила лодку клюкой, притянула к берегу и высадила Герду.
Старушке так понравилась девочка, что она решила оставить ей у себя. У старушки был цветник. Решив задачу с помощью уравнения, мы ответим на вопрос: « Сколько же цветов каждого вида росло в саду старушки?»
Задача. В саду росло 160 цветов. Лилий было столько, сколько нарциссов и роз вместе. Нарциссов было в 3 раза больше, чем роз. Сколько цветов каждого вида росло в саду?
Решение: Пусть х цветов составляют розы, тогда нарциссов было 3х. Лилий было ( 3х + х ) цветов. Всего цветов в саду росло (( 3х + х ) + х +3х ), что по условию задачи 160.
( 3х + х ) + х +3х = 160
( 3х + х ) + 4х = 160
3х + х + 4х = 160
8х = 160
х = 160 : 8
х = 20
3х = 20 ∙ 3 = 60 (нарц.)
3х + х = 60 + 20 = 80 (лил.)
Ответ: в саду росло 20 роз, 60 нарциссов, 80 лилий.
Старушка умела колдовать, она заколдовала розы в своём саду, что бы они ни напоминали девочке о Кае.
Однажды Герда сидела и рассматривала соломенную шляпу старушки, расписанную цветами, и самым красивым из них была роза. Старушка совсем забыла о них! Герда вспомнила про Кая и отправилась снова искать его.
История четвертая.
Принц и принцесса.
Шла она долго, устала и присела отдохнуть. На снегу прямо перед ней прыгал большой ворон. Долго смотрел он на девочку, кивая ей головою, и наконец молвил:
- Кар-кар! Здррравствуй!
Рассказав ворону всю свою жизнь, девочка спросила, не видал ли он Кая.
Ворон задумчиво покачал головой и сказал:
- Может быть! Может быть! В королевстве, где мы с тобой находимся, есть принцесса, такая умница, что и сказать нельзя! Прочла все газеты на свете и позабыла все, что в них прочла, - вот какая умница! Раз как-то сидит она на троне - а веселья-то в этом не так уж много, как люди говорят, - и напевает песенку: “Отчего бы мне не выйти замуж?” “А ведь и в самом деле!” - подумала она, и ей захотелось замуж. Однажды явился небольшой человечек, не в карете, не верхом, а просто пешком, и прямо во дворец. Глаза блестят, как твои, волосы длинные, вот только одет бедно. Принцесса всё равно полюбила его.
Герда решила отправиться в замок, т.к. подумала, что этот юноша ее Кай. Ворон привел Герду в королевство. Но что бы войти в замок нужно преодолеть ворота, а для этого решим примеры:
a) -38 ∙ 4 = -152 b) 4: (-18) = 0,(2)
c) -42: (-7) = 6 d) 
∙ ( 
) = 
e) 81: (-9) = -9 f) 0,2 ∙ ( - 0,5) = - 0,1
И вот Герда попадает в замок, но, увы, принц оказался не Каем. Девочка подружилась с принцем и принцессой, но была очень печальна, чтобы ее развеселить принцесса предложили ей «разгадать» логическую задачу.
Задача. Составьте слова и исключите лишнее: рбьод, резоток, чул, мапряя
Решение: дробь, отрезок, луч, прямая.
Ответ: дробь.
Герда рассказала им свою историю и попросила у принца и принцессы карету, чтобы дальше отправиться в поисках Кая.
История пятая.
Маленькая разбойница.
Долго ехала Герда на карете, но в лесу ее поймали разбойники, которыми командовала маленькая разбойница. Они забрали карету, т. к. она была золотая, у Герды отобрали одежду, которую ей подарила принцесса. А саму Герду маленькая разбойница взяла в плен. Герда рассказала ей свою историю, она опечалила разбойницу. И она решила отпустить ее, если Герда решит задачи.
Задача1. У разбойницы был свой зверинец. Клеток с голубями было в 3 раза больше, чем с оленями. Клеток с зайцами было на 2 меньше, чем с голубями. Клеток с оленями было 6. Какую часть всех клеток составляют клетки с зайцами?
Решение: 1) 6 ∙ 3 = 18 (кл.) – с голубями.
2) 18 - 2 = 16 (кл.) – с зайцами.
3) 16+ 18 + 6 = 40 (кл.) – всего.
4) 16 : 40 = 
= 
= 0,4.
Ответ: 0,4 составляют клетки с зайцами от всех клеток.
Задача2. Найди площадь леса, в котором я живу, если он имеет форму прямоугольника с длиной 18,4км, а шириной на 8,9 км меньше.
Решение. 1) 18,4-8,9=9,5 (км) –ширина леса;
2)18,4∙9,5=174,8 (км
)–площадь леса.
Ответ: 174,8 км площадь леса.
Разбойница отдала своего оленя Герде, и она поскакала дальше искать Кая. Мы решим задачу и ответим на вопрос: « Сколько километров Олень и Герда проскачут за 3,5 часа?»
Задача. Герда и Северный Олень проскакали 80 км за 2 часа. Сколько километров они проскачут за 3,5 часа?
Решение: расстояние время
1 80 км 2ч
2 х км 3,5 ч
= 
х = 
х = 140
Ответ : 140 км они проскачут за 3,5 часа.
История шестая.
Лапландка и финка.
Олень привез Герду к бабушке Лапландки. Старушка отправила девочку к своей соседке Финки. Лапландка написала письмо, и велела отдать соседке. Герда и её друг добрались до Финки. Финка показала дорогу к Снежной Королеве. Вот добралась Герда до замка. Девочка побежала вперёд что есть мочи. Но на пути её встали дозорные войска Снежной королевы. Решив задачу на проценты, мы поможем пробраться Герде в замок.
Задача. Дозорный войска Королевы состоят из меди и бронзы. В сплаве содержится 20 % бронзы. Если добавить 30 кг бронзы, то в сплаве будет содержаться 60 % бронзы. Сколько килограммов бронзы было в сплаве первоначально? Найдите массу сплава, если меди в нём содержится 120 кг.
Решив все примеры, дозорные войска пропустили Герду в замок.
|
Масса |
Процентное содержание % |
Содержание бронзы |
|
|
Было |
Х |
20% |
0,2Х |
|
Стало |
Х + 30 |
60% |
0,6 (Х +30) |
20% = 0,2 60% = 0,6
Решение: Пусть Х килограмм масса сплава, тогда нём содержится 0,2Х кг бронзы. При добавлении 30 кг бронзы, в сплаве её будет содержаться (30+Х) кг.
0,2Х+Х = (30+Х) ∙ 0,6
1,2Х = 18+0,6Х
1,2Х-0,6Х=18
0,6Х = 18
Х=180:6
Х=30
120+30=150 (кг)
Ответ: 30кг бронзы было в сплаве первоначально; 150 кг масса сплава.
История седьмая.
Что случилось в чертогах Снежной королевы и что случилось потом.
Пока Герда преодолевала препятствие, Кай весь посинел от холода. Он сидел на ледяном полу и складывал из осколков слово. Решив примеры, мы узнаем, какое слово складывал из осколков Кай.
a) 1 
В
b) 
∙ 5 = 6 Е
c) 
∙ 2
= 1 Ч
d) 8: 
= 64 Н
e) 2
∙ = О
f) + 3 = 3
С
g) 
Т
h) 1,5 + = 1,5 + 0,25 = 1, 75 Ь
Ответ: ВЕЧНОСТЬ
Как только слово было собрано, появилась Герда. Она подбежала к нему и обняла. Кай посмотрел на неё, и заплакал. Осколок растопился. Кай и Герда обнялись и быстрее побежали из замка Снежной королевы. Назад домой их отвёз Северный Олень. Они вернулись домой, и холодные чертоги Снежной королевы забылись, как тяжелый сон.
Так сидели они рядышком, оба уже взрослые, но дети сердцем и душою, а на дворе стояло лето, теплое благодатное лето.
Подведение итогов урока.
Выставление оценок.
Домашняя работа.
Список литературы и интернет ресурсы
https://yandex.ru/images/search?text
http://hobbitaniya.ru/andersen/andersen125.php
https://yandex.ru/images/search?text
Учебник математики 6 класс Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
