Урок-математический квест "По следам утерянных фигур"

/data/files/a1737305850.docx (Рабочий лист. Математический квест)

/data/files/i1737305975.docx (Пояснительная записка. Математический квест)

/data/files/q1737306191.docx (Раздаточный материал. Математический квест)

/data/files/s1737306252.pptx (Презентация к математическому квесту)ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАПОРОЖСКОЙ ОБЛАСТИ

«ДЕВНИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 48»

ПРИАЗОВСКОГО РАЙОНА

Урок-математический квест «По следам утерянных фигур»

по теме:

«Вычисление площадей сложных фигур»

Геометрия 8 класс

Автор: Стеценко Г.А., учитель математики

с. Девнинское

2025 год

Урок геометрии в 8 классе

(УМК Геометрия для 7—9 классов Л.С. Атанасяна /М: Просвещение, 2023)

Тема урока: Вычисление площадей сложных фигур

Тип урока: урок применения знаний

Автор: Стеценко Г.А.

Цели урока:

Образовательные:

Закрепить умение вычислять площади простых геометрических фигур и сложных геометрических фигур при решении конкретных задач.

Формировать умение использования формулы площадей и теоремы Пика в нестандартных условиях.

Формировать пространственное мышление.

Формировать межпредметные связи.

Формировать умение применения ИКТ-технологий в обучении.

Развивающие:

Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Развивать внимание, устную и математическую речь.

Развивать умение определять проблему, применять логическое мышление при решении познавательных и практических задач, связанных с реальными объектами.

Развивать логику и креативность мышления.

Воспитательные:

Воспитывать умение высказывать и отстаивать свою точку зрения, слушать других, вести диалог, дискутировать.

Формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Воспитывать культуру поведения, уверенность в своих силах.

Воспитывать умение планировать и анализировать свои действия, осознание ценности полученных знаний и умений.

Воспитывать заинтересованность в познании мира.

Вид урока: комбинированный.

Формы работы:

фронтальная;

индивидуальная;

в парах;

групповая.

Оборудование:

Мультимедийный комплекс, презентация к уроку.

Смартфоны обучающихся, чертёжные и канцелярские принадлежности.

Микрофон.

Рабочие листы, раздаточный материал.

Ход урока:

Организация начала урока (1 мин)

Вступительное слово учителя

Добрый день, ребята! Приветствую вас на нашем уроке! Сегодня у нас с вами будет необычный урок. Мы отправимся в увлекательное приключение по следам утерянных геометрических фигур. (Слайд 1)

В начале урока давайте сыграем в игру «Микрофон». Прошу вас ответить на мои вопросы:

С каким настроением вы пришли на урок?

Какие у вас ожидания от нашего урока?

Какие ваши пожелания всем нам перед уроком? (Слайд 2)

Используя игрушечный микрофон, обучающиеся отвечают по очереди на поставленные вопросы. (Фронтальная беседа). Учитель и обучающиеся желают успехов и плодотворной, интересной работы на уроке.

Мотивация учебной деятельности (3 мин)

А чтобы понять, с какой темой связан наш квест, предлагаю вам разгадать ребусы. Слова, которые вы отгадаете, и будут составлять тему нашего сегодняшнего урока.

Учитель на мультимедийной доске демонстрирует изображения ребусов. На каждую парту выдаётся карточка с ребусами. (Слайд 3)

1 2 3

(Ответ: ПЛОЩАДЬ) (Ответ: СЛОЖНЫХ) (Ответ: ФИГУР)

Над чем мы работали на предыдущих уроках? (Ответ: Вычисляли площади фигур.)

Вы догадались, чем сегодня мы будем заниматься на уроке? (Ответ: Будем вычислять площади сложных фигур.)

Молодцы, ребята, вы прекрасно справились с заданием.

Тема нашего урока:  Вычисление площадей сложных фигур. (Слайд 4)

Актуализация опорных знаний (6 мин)

Но прежде, чем мы отправимся на поиски, давайте вспомним, площади каких геометрических фигур мы с вами изучили? Ребята, предлагаю вам сыграть в игру «Отыщи фигуру».

Отсканируйте QR-код, войдите в игру. Рассмотрите облако слов и отыщите фигуры, о которых идёт речь. Результаты запишите в рабочий лист. (Задание № 1)

(Интерактивное упражнение с использованием смартфонов, индивидуально; либо в парах, в случае отсутствия смартфонов.)(Слайд 5)

https://wordart.com/edit/t5b0mipeu0p3

(Ответы: треугольник, прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, круг)

А теперь нам нужно вспомнить формулы, по которым вычисляются площади этих фигур. Предлагаю вам сыграть в игру «Найди пару». (Интерактивное упражнение с использованием смартфонов, либо только с использованием рабочего листа, в случае отсутствия смартфонов; индивидуально)

Отсканируйте QR-код, войдите в игру. Ваше задание: соединить формулы площадей с соответствующими им фигурами. (Слайд 6)

Учитель по ссылке открывает игру на мультимедийной доске, дети индивидуально решают задание в смартфоне, потом, по желанию, выходят к доске и показывают решение на интерактивном тренажёре.

https://learningapps.org/38744928

Выполните Задание № 2 в рабочем листе. Каждый обучающийся получает карточку, выполняет задание. После этого ученики делают взаимопроверку, сверяясь с ответами на доске. Вписывают в рабочий лист товарища количество правильных ответов. (Слайд 7)

Применение знаний в стандартных условиях (тренировочные задания) (14 мин)

Ну что ж, друзья, мы прошли неплохую подготовку. пришло время отправиться на поиски утерянных фигур.

К нам пришло первое сообщение, в котором составлен список этих фигур. Чтобы отыскать их следы, необходимо найти площадь каждой фигуры по данным, изображённым на рисунке. (Слайд 8)

Выполните Задание № 3 в рабочем листе. (Индивидуальная работа)

(Решения и ответ к Заданию № 3:

Ответ:2, 3, 5.)

И с этим заданием вы успешно справились. А нам пришло второе сообщение. Некоторые фигуры объединились попарно, образовав сложные фигуры. Нужно определить, какие это фигуры и найти площадь сложной фигуры. Выполните Задание № 4 в рабочем листе. Используйте значения площадей простых фигур, найденные в Задании № 3. (Работа в парах) (Слайд 9)

(Решения и ответ к Заданию № 4:

Ответ: 1) ; 2) )

Замечательно! Мы уверенно продвигаемся вперёд. И снова в наших руках новое сообщение. Стало известно, что некоторое количество фигур составили довольно сложную фигуру. Для поиска этих фигур вам не справиться в одиночку. (Слайд 10)

Ребята, предлагаю вам объединиться в команды. (Обучающиеся заранее разбиваются учителем на команды, включая в состав учеников с разным уровнем подготовки) И общими усилиями справиться с этим заданием. (Клас делится на команды, каждая команда занимает отведённое ей место в учебном кабинете, выполняет Задание № 5 рабочего листа. Дискуссия, групповая работа)

(Решение и ответ к Заданию № 5:

Ответ:)

Физкультминутка (2 мин)

Вы хорошо потрудились. Предлагаю вам немного отдохнуть перед последним испытанием. (Слайд 11)

https://vk.com/video538329086_456239864

Творческое применение знаний, умений и навыков в нестандартных условиях (творческое задание) (Это задание является пропедевтическим для изучения темы «Объёмы геометрических тел» в старшей школе) (15 мин)

После такой замечательной зарядки мы с новыми силами двинемся дальше. Ребята, пока мы отдыхали, нам пришло ещё одно, последнее сообщение.

Затерялась очень необычная фигура. Был найден её след глубиной 10 см. Вычислите её площадь. Определите, сколько литров гипсового раствора необходимо, чтобы сделать слепок отпечатка этой фигуры. (Слайд 12)

Посмотрите, как проходит процесс изготовления слепка из гипса. (Короткий рассказ учителя)

(Слайд 13) Процесс изготовления гипсового отпечатка

Рассмотрите внимательно форму фигуры, изображённой в Задании № 6 рабочего листа. Дайте ответы на вопросы.

Проблемные вопросы. (Дискуссия, групповая работа, фронтальный опрос) (Слайд 14)

1. Обсудите с командой, рационально ли использовать для нахождения площади этой фигуры способ разделения на части? Обоснуйте свой ответ. (Ответ: Делить эту фигуру на части не рационально, так как трудно будет использовать решётку для нахождения длин елементов простых фигур.)

2. Вспомните, какую теорему целесообразно применять для нахождения площадей таких фигур? Отвечает ли наша фигура основному условию этой теоремы? Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке. (Ответ: Теорему Пика. Данная фигура отвечает основному условию этой теоремы: вершины фигуры расположены в узлах решётки.)

3. Проанализируйте формулу для нахождения объёма . Вспомните, при изучении какой темы вы впервые встретились с ней. Объёмы каких геометрических тел вычисляются с помощью этой формулы? К какому виду тел относится слепок отпечатка нашей фигуры? Вычислите объём раствора. (Ответ: В данной формуле, применимо к нашей фигуре, - площадь фигуры, – глубина отпечатка. Впервые с этой формулой познакомились при изучении темы «Объём прямоугольного параллелепипеда». По такой формуле вычисляются объёмы призм и цилиндров. Слепок отпечатка нашей фигуры относится к призмам. Ответ: объём раствора 490 литров.)

4. Подумайте, в каких профессиях применяют (применяли) гипсовые растворы? (Травматологи, криминалисты, скульпторы и т.д.)

5. Какие материалы и технологии в современном мире приходят на смену этому методу? (Синтетический гипс из промышленных отходов, жидкий пластик, силиконовые формы, 3D-технологии)

Запишите решение Задания № 6 в рабочем листе.

7. Итоги урока. Рефлексия. Домашнее задание (4 мин)

Сегодня вы хорошо, плодотворно поработали на уроке. Давайте подведём его итоги. Продолжите, пожалуйста, фразу:

Сегодня на уроке для меня было новым …

У меня вызвало затруднение …

Мне показалось важным …

Я понял/поняла, что …

Я почувствовал/ почувствовала, что …

Спасибо за ваши ответы. А теперь прошу вас отметить смайлик в конце рабочего листа, который расскажет мне о ваших впечатлениях от нашего урока.

(В течение урока учитель отмечает активность детей, правильность решения заданий, в конце урока собирает рабочие листы. После проверки заданий, на следующем уроке, объявляет оценки и разбирает типичные ошибки.)

Запишите домашнее задание. (Слайд 15)

Домашнее задание: самостоятельно составить сложную фигуру и вычислить её площадь двумя способами: разделением на простые фигуры и применяя теорему Пика.

Дорогие ребята, на этом наш урок окончен. Спасибо всем за работу! До новых встреч! (Слайд 16)