Урок-практикум по теме «Основное тригонометрическое тождество»
ТЕМА: Основное тригонометрическое тождество
8.1 Основное тригонометрическое тождество
Видим, что перед корнем стоит знак + или – это зависит от того, в какой четверти находится заданная точка.
Тренировочные упражнения
Пример 1
Найти значения sin tg , если известно, что . Обращаем внимание: в условие задания указано в какой четверти принадлежит (), а это вторая четверть
Нужно найти sin и tg , тогда в ответе sin со знаком + ,tg со знаком -
Решение
Используя, найдём значение sin
Т.к. по условию следовательно это II четверть,
Зная значение sin и cos , найдём tg
tg a =
Ответ:
Пример 2
Известно, что tg = 2
3,14 << 4,71 видим что это 3 четверть, в которой sin , cos -отрицательны
Найти sin , cos
Решение
Воспользуемся формулой
1+
cos =
И, зная cos и tg , найдём sin
Sin = -= - = = -
Ответ: cos = ; sin =
НА ВСЯКИЙ СЛУЧАЙ НАПОМИНАЮ!!!!!
Знаки значений тригонометрических функций.
Пример 3
Известно, что sin = 0,8 - Вторая четверть
Найти : cos ; tg
Решение
а) cos = , т.к. – II четв, cos
cos = -
способ 1 Воспользуемся формулой
1+
tg
способ 2 Можно проще , найдем другим путем
Видим ответ одинаковый, но для тренировки хорошо знать обе формулы
Теперь решите самостоятельно и сверьте с ответом
Пример для самостоятельного решения 1
Известно, что sin = - 0,6
Найти : cos ; tg
Ответ: cos ; tg = - или -0,75
Пример для самостоятельного решения 2
Известно, что tg = -
Найти : cos ; sin
Ответ: cos ; sin =
Пример для самостоятельного решения
Известно, что cos =
Найти : sin ; tg
Ответ: sin ; tg =
Пример для самостоятельного решения 4
Известно, что tg = -
Найти : cos ; sin
Ответ: cos ; sin =
Практическая работа
Известно, что . Найти sin , tg
Ответ: ,
Известно, что Найти cos , tg
Ответ: ,
Известно, что . Найти sin , tg
Ответ: ,
Известно, что . Найти sin , cos
Ответ: , -
ЛИТЕРАТУРА
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб.пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2018.
Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. — М., 2018.