Урок-конкурс «Путешествие в страну математика»

Это первый урок математики в 6 классе. После продолжительных летних каникул он должен настроить учащихся на активную, плодотворную работу в течение учебного года.

На уроке важен процесс размышления, поиска ответа. Работа организована в командах по 4 человека. В результате выполнения заданий учащиеся получают жетоны: красный – «5», синий – «4», зелёный – «3». Побеждает команда, набравшая по итогам выполнения всех заданий наибольшее количество баллов.

Тип урока: урок повторения, урок-соревнование.

Цели урока:

повторить выполнение действий с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями;

формировать логическое мышление, развивать речь учащихся, внимание, познавательный интерес;

формировать позитивное отношение к математике, умение давать полный и грамотный ответ на поставленный вопрос, умение слушать, умение работать в команде.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, жетоны красного, синего и зелёного цвета.

Ход урока

I. Организационный момент. Постановка учебной задачи

II. Основная часть урока

Мы продолжаем с вами увлекательное путешествие по стране «Математика». Путешествуя, мы не будем торопиться, а пойдём от одного пункта к другому, делая привалы и остановки.

Математика помогает нам познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы живём.

Мир без чисел представить себе невозможно.

Привал 1 «Числа вокруг нас» (слайд 2)

Что это?

На слайде по щелчку появляются числа 1,2,3,4,5,6, … - натуральные числа.

Какие числа вы ещё знаете?

После обсуждения на слайде по щелчку появляются 0, примеры десятичных дробей, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Прочитайте данные числа.

Вы знаете, что существует не только десятичная форма записи чисел. Вспомним о римской нумерации.

Расположите числа в порядке возрастания: D, L, C.(слайд3)

На слайде задание, по щелчку подсказка: значения указанных чисел, затем ответ.

Попробуйте вспомнить предложение, позволяющее расположить числа, записанные в римской нумерации, в порядке убывания.

На слайде фраза и таблица значений чисел в римской нумерации.

Запишите данные числа римскими цифрами.

На слайде числа 2, 6, 18, 147, 2010, при проверке выполнения задания по щелчку – их запись римскими цифрами.(слайд 4)

В Санкт-Петербурге стоит памятник Петру I. На гранитном постаменте памятника есть надпись. Что она означает? (слайд 5)

На слайде фотография памятника. Последняя строчка надписи – год открытия памятника. Учащиеся должны его назвать. В случае затруднений есть возможность вернуться на слайд с таблицей чисел в римской нумерации, а затем обратно. При проверке на слайде по щелчку появляется ответ.

Есть числа, можно и посчитать.

(слайд 5)

Привал 2 «Путешествуем и считаем»

При делении 102102 на 102 допущена ошибка. Где?  (слайд6)

На слайде задание, а по щелчку ответ.

При сложении 6,35 и 2,7 допущена ошибка. Где? (слайд7)

На слайде задание, а по щелчку ответ.

Чему равно значение выражения: (1 + 62 . 11 + 252) : 12?

В итоге выполнения этого задания вспоминаем приёмы устного счёта: умножение двузначного числа на 11, возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5. На слайде по щелчку появляется ответ.

(Слайд8)

Когда учитель одного в будущем известного учёного хотел, чтобы в классе хотя бы час стояла тишина, он задавал всем ученикам разные задачи, требовавшие сложных расчётов. Одноклассники его подолгу корпели над грифельными досками. А у него, ему тогда было всего 9 лет, ответы были готовы уже через несколько секунд. Математические вычисления заменяли ему обычные детские игры.

Назовите имя учёного, которым стал впоследствии этот ученик.

На слайде портрет учёного, затем по щелчку его имя, даты жизни, пример.(слайд 10)

Карл Гаусс родился в 1772 году и стал одним из величайших математиков.

А тогда, будучи ещё мальчиком, он нашёл красивый «ключик» к отысканию данной суммы. В чём он заключается? Чему равно значение этой суммы?

На слайде после обсуждения по щелчку появляется ответ.(слайд11)

Вычислить, используя приём Гаусса: 93 + 83 + … +23 + 13 + 3. (слайд12)

На следующем слайде пример, потом – промежуточный результат и ответ. .(слайд13)

Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику.

Привал 3 «Её величество дробь»

Кто автор интересного и меткого арифметического сравнения: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.»?  

На слайде это сравнение, можно по щелчку показать портрет, затем и имя автора высказывания Л.Н.Толстого. (слайд14)

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке. Оно происходило от глагола «дробить» - разбивать на части, ломать. Кто из русских математиков назвал дроби «ломаными числами»?

На слайде вопрос, затем по щелчку ответ и иллюстрация первой страницы учебника Магницкого. (слайд15)

Л.Ф. Магницкий – автор первого русского учебника по математике. В 1703 году он написал свою «Арифметику», которая до середины XVIII века была основным учебником математики в России. По ней учился М.В. Ломоносов, называвший этот учебник «вратами учёности».

Слайд 16

Полезно вспомнить, чем ещё примечателен этот год.

1703 год – год основания Санкт-Петербурга и Петрозаводска – столицы нашей республики Карелия.

У немцев сохранилась такая поговорка «попасть в дробь» Что это означает?

Этот вопрос на следующем слайде.

(Слайд 17)

«Попасть в дробь» - значит, попасть в трудное положение.

(Слайд 18)

Восстановить недостающие числа в примере.

На одном слайде пример на сложение обыкновенных дробей, на другом – на вычитание обыкновенных дробей, с появляющимися ответами после обсуждения. (Слайд 19)

(Слайд 20)

 

(Слайд 21)

(Слайд 22)

Найдите дробь, у которой числитель меньше знаменателя, и которая не изменится, если её запись перевернуть «вверх ногами».

На слайде задание с последующими изменениями в ходе обсуждения.

(Слайд 23)

Что можно добавить, рассказывая об этой дроби?

Дробь сократимая, правильная, меньше 1.

(Слайд 24)

Привал 4 «А ну-ка, подумай!»

Вместо * поставить в примере такой знак действия, чтобы равенство было верным. На слайде пример на вычитание обыкновенных дробей, после обсуждения по щелчку появляется ответ.

(Слайд 25)

(Слайд 26)

Чтобы стать хорошим математиком, совсем необязательно быть гением. Для этого нужно лишь одно: научиться свободно обращаться с числами и распознавать в них различные закономерности. А это намного проще, чем запоминать наизусть множество разных правил.

Продолжите последовательность чисел 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; … .

На слайде задание, после обсуждения по щелчку появляются следующие два числа, их название, портрет Фибоначчи, даты его жизни.

(Слайд 27)

Каждое новое число в последовательности является суммой двух предыдущих. Члены этой последовательности известны сегодня как числа Фибоначчи.

(Слайд 28)

Найти закономерность в построении последовательности: 111, 213, 141, 516, 171, 819, 202, … .

(Слайд 29)

На слайде задание, после обсуждения по щелчку ответ.

Решение революционное: надо иначе расставить запятые.

(Слайд 30)

III. Подведение итога урока. Награждение победителей

Пусть этот урок послужит стартовой площадкой для продолжения увлекательного путешествия по стране «Математика».

Математическое путешествие – это поход в неизвестность, но мы постараемся разыскать тот самый путь, который позволит испытать удовольствие. В чём же ценность этого удовольствия? Ответ на этот вопрос зависит от ваших собственных усилий. Если будете работать, как следует, испытание удовольствия неминуемо.

Пытаясь решить задачу разными способами, находя для себя новые пути, вы научитесь лучше решать задачи – не только математические, но и все, которые ставит жизнь.

IV. Подведение итогов

Подводим итоги игры, определяем победителя.

V. Домашнее задание

Повторить определение простых чисел, решить № 98,99,100(дополнительные задания № 105,110,112)

(Слайд 31)