Функция y = tgx, свойства и графики.

Функция y = tgx свойства и графики Презентацию готовил студент гр. Б-18: Деулина Вероника Руководитель: Жданова Т.А.

Определение Тангенс определён для всех углов α, кроме тех, для которых косинус равен нулю Тангенсом угла α называют число, равное отношению sin α к cos α, обозначают tg α, т. е. Для любого угла α ≠ π/2 + πk, kЄZ существует, и притом единственный tg α

x y Ось тангенсов не существует 1 180° - 45° 120° х = 1 Тангенс может принимать любые значения от – ∞ до + ∞ – ∞ + ∞

х у=tg x 0 ±π ∕6 ±π ∕4 ±π ∕3 ±π ∕2 y x 1 -1 у = tg x 0 ≈ ± 0,6 ± 1 ≈ ±1,7 Не существ. Построение графика функции y = tg x, если х Є [ ̶ π ∕2; π ∕2 ]

Построение графика функции y = tg x. y x 1 -1 у=tg x

Свойства функции y=tg x. y x 1 -1 у=tg x Нули функции: tg х = 0 при х = πn, nєZ у>0 при хє (0; π/2) и при сдвиге на πn,nєZ. у<0 при хє (-π/2; 0) и при сдвиге на πn, nєZ.

Свойства функции y=tg x. y x 1 -1 у=tg x При х = π ∕ 2+πn, nєZ - функция у=tgx не определена. Точки х = π ∕ 2+πn, nєZ – точки разрыва функции. Асимптоты

у х 0 2 2 2 2 3 3 - - - - 1 -1 y = tgx y = tg(x – a)