12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
![]() | Куканова Ирина Анатольевна1041 Я учу детей математике, учитель высшей квалификационной категории. А ещё я руковожу школьным клубом "Что? Где? Когда?" Мой девиз: Учитель растет вместе с учеником. Россия, Мурманская обл., Гаджиево |
Урок «Логарифмическая функция, её свойства и график», 11 класс
Информационная карта урока
Учитель: Куканова Ирина Анатольевна
МБОУ №276 г. Гаджиево, ЗАТО Александровск
Тема урока: «Логарифмическая функция, её свойства и график».
Класс: 11, уровень: базовый
Количество часов: 1
Тип урока: «открытие нового знания» (ОНЗ)
Планируемые образовательные результаты:
личностные: формировать умения
- работать в коллективе;
- находить согласованные решения;
2) метапредметные: формировать умения самостоятельно
- планировать свои действия в соответствии с учебным заданием;
- ставить цели;
- выбирать и создавать (конструировать) алгоритмы решения учебных математических задач;
3) предметные:
- познакомить с логарифмической функцией и ввести её определение;
- научить строить график логарифмической функции;
- научить применять логарифмическую функцию при решении большого круга задач.
Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): учащийся научится
- распознавать виды элементарных функций;
- строить график логарифмической функции по анализу её свойств, по точкам;
- описывать свойства логарифмической функции, заданной аналитически и графически;
- показывать схематически положение на координатной плоскости графика логарифмической функции при проведении всевозможных видов
преобразований;
- применять полученные знания к решению различных видов задач: сравнение чисел, содержащих логарифм числа, решение уравнений
(неравенств), нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции.
№ п/п | Этапы урока | Цель этапа | Время | Деятельность | Формируемые УУД | ||
Учителя | Ученика | ||||||
1. | Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности | Осознанное вхождение обучающихся в пространство учебной деятельности | 3 мин. | Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним ,что мы знаем о функциях и их графиках. Повторение проходит в форме фронтального опроса: -Что такое функция? -Что такое график функции? -Что называется областью определения и областью значения функции? -какие функции вам знакомы? -перечислите свойства, характеризующие функцию. -для чего нужно изучать функции и их свойства?! | Предполагаемые ответы учащихся: -Функция это зависимость одной величины от другой -графиком функции f,называют множество всех точек ( х;y) координатной плоскости, где Y= f(х) , а Х пробегает всю область определения функции f - областью определения функции это множество всех значений переменной х, при которой функция имеет смысл -Линейная функция, обратная пропорциональность , степенные функции, тригонометрические функции, показательная функция. - с помощью элементарных функций можно описать реальные процессы в архитектуре, природе, космосе, медицине и т. д. | Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества Предметные: анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний | |
2. | Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии | Подготовка обучающихся к ОНЗ, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения | 5 мин | Интерактивный плакат «Графики элементарных функций» ( Приложение 1) - Назовите и задайте по возможности аналитически каждую графически представленную функцию. | 1)y= kx+b; 2)y= 5) y= 6) 8)y=cosx; 9)y= 10) y= 11) y= | Регулятивные: постановка учебной задачи в сотрудничестве Познавательные: извлечение необходимой информации, установление соответствия, построение речевого высказывания, аргументация Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения и позиции | |
3. | Выявление места и причины затруднения | Выявить и зафиксировать (вербально и знаково) возникшее затруднение, соотнести свои действия с используемым алгоритмом и зафиксировать во внешней речи причину затруднения | 3мин 4мин | -В чём вы испытываете затруднение и почему оно возникло? Приложение 2 -Сформулируйте тему и цель урока. Появляется на слайде портрет великого математика – Леонарда Эйлера и краткая справка о нём. - Как вы думаете в связи с чем появился портрет этого учёного? -Как вы считаете, зачем нужно изучать логарифмическую функцию?! Где мы можем встретить логарифмы? | - для нескольких графиков не знаем, какой элементарной функции они соответствуют, возможно, что среди них есть функция, содержащая логарифм числа, который мы изучали на прошлых уроках. - Логарифмическая функция, её свойства и график. - определение логарифмической функции – это заслуга Леонарда Эйлера.
- в природе, технике, астрономии, психологии и т.д. -сообщение ученицы (домашняя заготовка) | Личностные: учебно-познавательный интерес, смыслообразование Регулятивные: учёт разных мнений Познавательные: анализ, обобщение, подведение под понятие, формулирование проблемы, постановка познавательной цели Коммуникативные: учёт разных мнений | |
4. | Построение проекта выхода из затруднения | Обдумывание обучающимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий | 3мин | - Давайте вспомним определение показательной функции и её свойства при а (слайд 3) - В координатной плоскости построить точку с координатами (b;c) и, предположить, что она принадлежит графику показательной функции. Значит, | Ученики по плану (слайд 4) описывают свойства функции. -они симметричны относительно прямой у = х
- график логарифмической функции симметричен графику показательной функции относительно прямой у = х | Личностные: самоопределение Регулятивные: познавательная инициатива, планирование. прогнозирование Познавательные: построение речевых высказываний, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы Коммуникативные: формулирование своего мнения, понимание относительности мнений и подходов для решения проблемы | |
5. | Реализация построенного проекта | Построить модель исходной проблемной ситуации, уточнение общего характера нового знания | 5 мин | Учащимся предлагается сделать эскиз графика функции
| Выполняют построение графика функции по точкам. | Личностные: учебно-познавательный интерес Регулятивные: волевая саморегуляция Познавательные: определение основной и второстепенной информации, использование знаково-символьных средств, самостоятельное создание алгоритма деятельности Коммуникативные: согласование общего решения, адекватное использование речевых средств | |
6. | Первичное закрепление во внешней речи | В форме коммуникативного взаимодействия решить типовые задания на новый способ действия с проговариванием алгоритма | 6 мин 3мин | После проверки свойств графиков функций, учитель просит учащихся сделать вывод о свойствах логарифмической функции (слайды 10-13). Учитель демонстрирует задания 1 и задания 2 на слайдах презентации. (слайд 14;слайд 15) | Описывают свойства логарифмической функции при a > 1(1 вариант) и при 0 < a <1 (2 вариант) с последующей самопроверкой. Учащиеся устно решают. Правильность ответа проверяется с помощью презентации. | Личностные: учебно-познавательный интерес Регулятивные: контроль, коррекция Познавательные: определение основной и второстепенной информации, самостоятельный учёт установленных ориентиров действия в новом учебном материале, использование знаково-символьных средств Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств при решении коммуникативных задач | |
7. | Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | Самостоятельное пошаговое сравнение с эталоном, выявление и корректировка возможных ошибок | 5 мин | 1.Экспресс-диагностика
2. Тренировочный тест (Приложение 4) | Учащиеся выполняют тест, созданный в программе Excel (папка «test» на рабочем столе компьютера). После выполнения теста ребята сразу проверяют правильность выполнения теста (лист «Ответ») и оценивают свои умения. (Приложение 3) Выполняют те учащиеся, которые быстро справились с 1-м тестом. | Регулятивные: самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности, коррекция Познавательные: сравнение, анализ, рефлексия способов и условий действия, использование знаково-символьных средств | |
8. | Рефлексия | Фиксация нового содержания, самооценка обучающихся собственной деятельности, соотнесение учебной деятельности и её результатов, определение дальнейшей цели деятельности | 4 мин | Блиц-опрос (слайды 16 и 17). | Быстро отвечают на вопросы по теме урока. Правильность ответа проверяется с помощью презентации. | Познавательные: рефлексия способов и условий действия, Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества | |
9. | Домашнее задание | 1 мин | Слайд 18. | ||||
10. | Итог урока. | 3 мин | Слайд 19 Мы повторили свойства логарифмической функции, применяли свойства логарифмической функции при решении различных заданий. Показали свои знания, умения по теме. Спасибо за работу! | Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось… | Личностные: внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности Регулятивные: целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности |
Файлы:
Здесь будет файл: /data/edu/files/z1461784208.pptx (Приложение 2)
Здесь будет файл: /data/edu/files/n1461784275.pptx (Приложение 1)
Здесь будет файл: /data/edu/files/a1461784346.docx (Оценочный лист)
Здесь будет файл: /data/edu/files/z1461784440.pptx (Приложение 4 (тренировочный тест))
Здесь будет файл: /data/edu/files/j1461784495.xlsx (Приложение 3 (экспресс-диагностика))