Среднее арифметическое и наш класс

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ И НАШ КЛАСС

Чеботюк София Денисовна

Муниципальное общеобразовательное учреждение

e-mail: sofiya_chebotyuk2008@mail.ru

                                                                     Руководитель работы:

Лапко Ирина Валентиновна,

учитель математики

В данной работе изложено понятие среднего арифметического и примеры его применения, приведены результаты исследования. Часто мы в жизни слышим фразы со словом «средний», например: средний возраст, средний рост, средняя температура, средняя скорость и т.д. Что надо понимать под этими выражениями? В математике дается определение понятия среднее арифметическое и правила его вычисления.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Среднее арифметическое = (Сумма чисел): (количество слагаемых)
Вычисление среднего арифметического имеет большое применение во всех сферах жизнедеятельности человека. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел. Средняя величина - это один из распространенных приёмов обобщений. Важность средних величин для статистической практики и науки отмечалась в работах многих ученых: английского экономиста В. Петти (1623-1667), английского учёного Г. Кинга (1648-1712), бельгийца А. Кетле (1796-1874), известного русского статистика Ю. Э. Янсона (1835-1893).

Где же используется понятие «среднее арифметическое»?

- среднее количество осадков, средняя величина атмосферного давления;

- средняя температура, влажность воздуха, скорость ветра и т.д.;

- средняя заработная плата, пенсия; - средняя оценка в фигурном катании, в различных конкурсах; - среднее значение занятого и безработного населения;

- средний курс валюты; - среднее количество заболевших за определенный период; - средний возраст и т. д.

Были проведены измерения роста, веса и размера ноги учащихся 6 – А класса, данные внесены в таблицу и вычислен средний рост, средний вес и средний размер ноги девочек и мальчиков. Средний рост девочек: (147+145+135+150+150+150+146+150+147+145): 10=145,5см. Средний вес девочек: (32+31+33+39+32+29+43+30+31+37): 10=33,7 кг. Средний размер ноги девочек (36+35+37+37+37+36+38+38+37+37): 10= 36,8см. Средний рост мальчиков: (155+158+142+157+145+148+146+146+149+147+158): 11=150,1см. Средний вес мальчиков: (37+40+30+59+37+38+41+34+35+43+42):11=39,6кг. Средний размер ноги мальчиков: (40+41+36+41+36+39+37+36+37+38+42) : 11= 38,5см. На основание проведенных измерений, вычислений и сравнений следует: - Средний рост девочек и мальчиков в классе превышает результаты антропометрических таблиц – это хорошо. - Средний вес девочек не превышает результаты антропометрических таблиц – это тоже хорошо. - Средний вес мальчиков превышает результаты антропометрических таблиц – это не очень хорошо. - Средний размер ноги мальчиков и девочек практически соответствует таблице.

Это небольшой пример применения среднего арифметического, а исследования в массовых масштабах используются в производстве для определения необходимого количества продукции.