Технологическая карта урока математики для 5 класса: «Среднее арифметическое нескольких чисел»

Конкурсная работа

Всероссийский конкурс для учителей математики «Технологическая карта урока»

Урок математики, 5 класс

Тема урока: “Среднее арифметическое нескольких чисел”

Учебник: И.И. Зубарева. А.Г. Мордкович. Математика 5 класс.

Тип урока: урок обобщения знаний.

Цель урока: закрепить и обобщить приобретенные обучающимися знания по теме “Среднее арифметическое чисел”; мотивировать школьников на подготовку к контрольной работе.

Предметные результаты:

владеет навыком применения алгоритма нахождения среднего арифметического чисел;
применяет алгоритм нахождения среднего арифметического чисел в различных практических ситуациях.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания;
выполняет проверку вычислений и в случае необходимости исправляет ошибки;
анализирует способы решения задач;
адекватно оценивает себя.

Познавательные:

осознанно применяет правила выполнения действий при вычислении среднего арифметического чисел;
применяет алгоритмы при решении задач на нахождение среднего арифметического;
демонстрирует смысловое чтении при выделение условия и требования задачи.

Коммуникативные:

слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;
уважительно относится к чужому мнению;

Личностные результаты:

формирование познавательного интереса к математике;
саморазвитие и самообразование на основе мотивации к обучению;
воспитание чувства взаимопомощи.

Форма организации учебной деятельности:

фронтальная;
групповая.

Оборудование:

доска;
карта;
карточки.

План урока:

№	Этап урока	Действия учителя	Действия обучающихся	Формируемые метапредметные результаты
1	Организационный (1-2 мин.)	Добрый день! Сегодня мы с вами завершаем изучение темы “Среднее арифметическое” и наша основная задача – закрепить полученные на предыдущих уроках знания. Сегодняшний урок будет проходить в необычной форме. Мы с вами отправимся за поисками сокровищ.	Здороваются. Садятся.
2	Актуализация знаний (1-2 мин.)	Но прежде, чем мы отправимся в путешествие, нам необходимо проверить, готовы ли мы к путешествию, хорошо ли мы вооружены знаниями?	Настраиваются на продуктивную работу.	Регулятивные: ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания; осуществляет самоконтроль, при выполнении задания. Коммуникативные: слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками.
3	Повторительно – обучающая работа	Как же мы можем отправиться за сокровищами, если у нас нет карты? Но у меня есть выход. Один известный путешественник согласился одолжить нам дубликат своей карты, если вы правильно выполните все его задания. Устная работа. Задание 1. Мозговой штурм. Необходимо продолжить начатое мной предложение: чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно… чтобы разделить число на десятичную дробь нужно… чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел нужно… чтобы найти среднюю скорость нужно… Задание 2. Найдите ошибку: а) 0.063 = 0.18 в) 0.00520 = 0.1; б) 0.642 = 0.128; г) 0.213 = 0.63; е) 0.0082 = 0.16; д) 0.155= 0.75; Задание 3. Вычислите: а) (5,18 + 3,82) * 10; в) (30 – 0,2): 8; б) 4,2 : 7 + 6,4; г) 14 * 0,2 + 1.2; д) 42,1*10 – 241; Итак, вы правильно выполнили все задания, теперь у нас есть карта, и мы можем отправиться в путь. Но все в одну лодку не поместимся, и поэтому я предлагаю вам разделиться на группы по 6 человек (группы разноуровневые: есть как сильные, так и слабые ученики), чтобы у каждой группы была своя лодка. В путь!	Думают, где взять карту. Выполняют задание. Задание 1: нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, и в полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе. нужно перенести запятые в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число. чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо: 1) сложить эти числа; 2) результат разделить на количество слагаемых. чтобы найти среднюю скорость, надо: 1) найти весь пройденный путь; 2) найти все время движения; 3) весь пройденный путь разделить на все время движения. Задание 2: ошибки под буквами: б, е. Задание 3: а) 90; б) 7; в) 3.725; г) 4; д) 180.	Регулятивные: ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания; выполняет проверку вычислений и в случаи необходимости исправляет ошибки. Познавательные: осознанно применяет правила выполнения действий при вычислении. Коммуникативные: слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;
4	Закрепление изученного материала	Вот и встретили на пути мы первое препятствие под названием «Незнайка». Чтобы узнать, куда нам дальше двигаться нужно помочь Незнайке и его друзьям узнать, что они получат за четвертую четверть по математике. Каждой команде даются карточки с оценками. Нужно подсчитать свою итоговую оценку. Например: Мы получили подсказку, что нам необходимо двигаться на запад. Двигаемся дальше. По пути мы встретили прилавок, где можем приобрести нужные нам для путешествия вещи. Но денег у нас с собой нет, и продавец предложил отдать нам нужные вещи, если мы правильно решим следующие задачи: я продавал палатки. Сначала я продавал их по цене 900 рублей за 1 штуку. Так я продал 12 штук. Затем я снизил цену до 860 рублей и продал оставшиеся 4 палатки. Какая была средняя цена за палатки? я продавал компасы. Сначала я продавал их по цене 250 рублей за 1 штуку. Так я продал 12 штук. Затем я снизил цену до 210 рублей и продал оставшиеся 4 компаса. Какая была средняя цена за компасы? я продавал фонарики. Сначала я продавал их по цене 230 рублей за 1 штуку. Так я продал 12 штук. Затем я снизил цену до 200 рублей и продал оставшиеся 4 фонарика. Какая была средняя цена за фонарики? Каждая команда получает карточку с задачей. После того, как они их решили идет обсуждение со всеми группами, как решали и про что шла речь в задачи. В итоге приходим к тому, какие вещи нужны в походе за кладом и для чего они. Давайте немного передохнем. Включите свою сообразительность, чувство юмора и смекалку, и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» предметов, которые окружают нас: велосипед и мотоцикл (мопед); трамвай и поезд (электричка); апельсин и лимон (грейпфрут); туфель и сапог (ботинок); холодильник и вентилятор (кондиционер); портфель и рюкзак (ранец); носок и чулок (гольф). Мы постепенно приближаемся к цели. И вот на пути у нас новое препятствие. Разбойники. И его не так просто преодолеть. Чтобы это сделать необходимо каждому участнику приложить усилия. Для каждого из них будет дана определенная задача. И группа может пройти только в том случаи, если каждый решит верно. Нельзя допустить ошибку. Каждой группе даны карточки с заданием. Задания индивидуальны для каждого. Сильному ученику предлагается более сложное задание, чем слабому. Задача для слабых учеников: Задача для средних учеников (можно разным ученикам предложить задачу из разных отраслей: медицина, строительство, урожай и т.д): Задача для сильных учеников: После выполнения задания сверяем ответы. В случае возникновения трудностей у учащихся подробно разбираем решение задачи. Итак, мы у цели. Чтобы достать клад, нужно ответить на вопрос: «Всегда ли можно применять среднее арифметическое?» Обоснуйте свой ответ. Пример: Стрелок сделал два выстрела по мишени: в первый раз он попал на метр выше мишени, а во второй – на метр ниже. Среднее арифметическое покажет, что он попал точно в центр, хотя он промахнулся оба раза. Вот мы и нашли свой клад! Это наши знания, которые мы приобрели на предыдущих уроках, а закрепили сегодня.	Каждая команда находит итоговую отметку за четверть. Каждая команда решает задачу. После чего обсуждают какие нужны приспособления в походе. Отвечают на вопросы. Каждый самостоятельно решает свою задачу. Затем сверяют свое решение с решениями участников из других команд. Происходит обсуждение. Думают над вопросом. Предлагают свои варианты, обсуждают.	Регулятивные: ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания; выполнять проверку вычислений и в случаи необходимости исправляет ошибки; анализирует способы решения задач. Познавательные: осознанно применяет правила выполнения действий при вычисление среднего арифметического; применяет алгоритмы при решении задач на нахождение среднего арифметического; смысловое чтении, при выделении условии задачи. Коммуникативные: слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками; уважительно относится к чужому мнению; Коммуникативные: слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками; уважительно относится к чужому мнению; Регулятивные: ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания; выполняет проверку вычислений и в случаи необходимости исправляет ошибки; анализирует способы решения задач; адекватно оценивает себя. Познавательные: применяет алгоритмы при решении задач на нахождение среднего арифметического; демонстрирует смысловое чтение при анализе содержания задачи, выделении ее условия и требования. Коммуникативные: слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками; уважительно относится к чужому мнению. Регулятивные: анализирует способы решения задач. Познавательные: смысловое чтении, при выделении условии задачи. Коммуникативные: слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками; уважительно относится к чужому мнению.
5	Рефлексия	Каждому ученику предлагается ответить на вопросы анкеты: Сегодня я узнал… Мне было интересно… Я узнал и могу научить товарища… Я понял, что… Теперь я могу… Меня удивило…	Отвечают на вопросы анкеты	Регулятивные: осуществляет самоконтроль, планирует будущую деятельность; осознает причины своего успеха или неуспеха, находит выход из ситуации неуспеха; адекватно оценивает себя. Коммуникативные: слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками; уважительно относится к чужому мнению;
6	Домашняя работа	Подготовиться контрольной работе. § 19; №818 – 822.	Записывают домашнее задание в дневник