Технологическая карта урока математики для 5 класса «Среднее арифметическое нескольких чисел»

№

Этап урока

Действия учителя

Действия обучающихся

Формируемые метапредметные результаты

1

Организационный

(1-2 мин.)

Добрый день! Сегодня мы с вами завершаем изучение темы “Среднее арифметическое” и наша основная задача – закрепить полученные на предыдущих уроках знания. Сегодняшний урок будет проходить в необычной форме. Мы с вами отправимся за поисками сокровищ.

Здороваются. Садятся.

2

Актуализация знаний

(1-2 мин.)

Но прежде, чем мы отправимся в путешествие, нам необходимо проверить, готовы ли мы к путешествию, хорошо ли мы вооружены знаниями?

Настраиваются на продуктивную работу.

Регулятивные:

• ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания;
• осуществляет самоконтроль, при выполнении задания.

Коммуникативные:

• слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками.

3

Повторительно – обучающая работа

Как же мы можем отправиться за сокровищами, если у нас нет карты?

Но у меня есть выход. Один известный путешественник согласился одолжить нам дубликат своей карты, если вы правильно выполните все его задания.

Устная работа.

Задание 1. Мозговой штурм. Необходимо продолжить начатое мной предложение:

чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно…

чтобы разделить число на десятичную дробь нужно…

чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел нужно…

чтобы найти среднюю скорость нужно…

Задание 2. Найдите ошибку:

а) 0.06*3 = 0.18 в) 0.005*20 = 0.1;

б) 0.64*2 = 0.128; г) 0.21*3 = 0.63;

е) 0.008*2 = 0.16; д) 0.15*5= 0.75;

Задание 3. Вычислите:

а) (5,18 + 3,82) * 10; в) (30 – 0,2): 8;

б) 4,2 : 7 + 6,4; г) 14 * 0,2 + 1.2;

д) 42,1*10 – 241;

Итак, вы правильно выполнили все задания, теперь у нас есть карта, и мы можем отправиться в путь. Но все в одну лодку не поместимся, и поэтому я предлагаю вам разделиться на группы по 6 человек (группы разноуровневые: есть как сильные, так и слабые ученики), чтобы у каждой группы была своя лодка.

В путь!

Думают, где взять карту.

Выполняют задание.

Задание 1:

нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, и в полученном результате отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе.

нужно перенести запятые в делимом и делителе на столько цифр вправо, сколько их стоит после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.

чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:

1) сложить эти числа;

2) результат разделить на количество слагаемых.

чтобы найти среднюю скорость, надо:

1) найти весь пройденный путь;

2) найти все время движения;

3) весь пройденный путь разделить на все время движения.

Задание 2: ошибки под буквами: б, е.

Задание 3: а) 90; б) 7; в) 3.725; г) 4; д) 180.

Регулятивные:

• ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания;
• выполняет проверку вычислений и в случаи необходимости исправляет ошибки.

Познавательные:

• осознанно применяет правила выполнения действий при вычислении.

Коммуникативные:

• слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;

4

Закрепление изученного материала

Вот и встретили на пути мы первое препятствие под названием «Незнайка». Чтобы узнать, куда нам дальше двигаться нужно помочь Незнайке и его друзьям узнать, что они получат за четвертую четверть по математике.

Каждой команде даются карточки с оценками. Нужно подсчитать свою итоговую оценку. Например:

Мы получили подсказку, что нам необходимо двигаться на запад. Двигаемся дальше.

По пути мы встретили прилавок, где можем приобрести нужные нам для путешествия вещи. Но денег у нас с собой нет, и продавец предложил отдать нам нужные вещи, если мы правильно решим следующие задачи:

я продавал палатки. Сначала я продавал их по цене 900 рублей за 1 штуку. Так я продал 12 штук. Затем я снизил цену до 860 рублей и продал оставшиеся 4 палатки. Какая была средняя цена за палатки?

я продавал компасы. Сначала я продавал их по цене 250 рублей за 1 штуку. Так я продал 12 штук. Затем я снизил цену до 210 рублей и продал оставшиеся 4 компаса. Какая была средняя цена за компасы?

я продавал фонарики. Сначала я продавал их по цене 230 рублей за 1 штуку. Так я продал 12 штук. Затем я снизил цену до 200 рублей и продал оставшиеся 4 фонарика. Какая была средняя цена за фонарики?

Каждая команда получает карточку с задачей. После того, как они их решили идет обсуждение со всеми группами, как решали и про что шла речь в задачи. В итоге приходим к тому, какие вещи нужны в походе за кладом и для чего они.

Давайте немного передохнем. Включите свою сообразительность, чувство юмора и смекалку, и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» предметов, которые окружают нас:

велосипед и мотоцикл (мопед);

трамвай и поезд (электричка);

апельсин и лимон (грейпфрут);

туфель и сапог (ботинок);

холодильник и вентилятор (кондиционер);

портфель и рюкзак (ранец);

носок и чулок (гольф).

Мы постепенно приближаемся к цели. И вот на пути у нас новое препятствие. Разбойники. И его не так просто преодолеть. Чтобы это сделать необходимо каждому участнику приложить усилия. Для каждого из них будет дана определенная задача. И группа может пройти только в том случаи, если каждый решит верно. Нельзя допустить ошибку.

Каждой группе даны карточки с заданием. Задания индивидуальны для каждого. Сильному ученику предлагается более сложное задание, чем слабому.

Задача для слабых учеников:

Задача для средних учеников (можно разным ученикам предложить задачу из разных отраслей: медицина, строительство, урожай и т.д):

Задача для сильных учеников:

После выполнения задания сверяем ответы. В случае возникновения трудностей у учащихся подробно разбираем решение задачи.

Итак, мы у цели. Чтобы достать клад, нужно ответить на вопрос: «Всегда ли можно применять среднее арифметическое?» Обоснуйте свой ответ.

Пример: Стрелок сделал два выстрела по мишени: в первый раз он попал на метр выше мишени, а во второй – на метр ниже. Среднее арифметическое покажет, что он попал точно в центр, хотя он промахнулся оба раза.

Вот мы и нашли свой клад! Это наши знания, которые мы приобрели на предыдущих уроках, а закрепили сегодня.

Каждая команда находит итоговую отметку за четверть.

Каждая команда решает задачу. После чего обсуждают какие нужны приспособления в походе.

Отвечают на вопросы.

Каждый самостоятельно решает свою задачу. Затем сверяют свое решение с решениями участников из других команд. Происходит обсуждение.

Думают над вопросом. Предлагают свои варианты, обсуждают.

Регулятивные:

• ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания;
• выполнять проверку вычислений и в случаи необходимости исправляет ошибки;
• анализирует способы решения задач.

Познавательные:

• осознанно применяет правила выполнения действий при вычисление среднего арифметического;
• применяет алгоритмы при решении задач на нахождение среднего арифметического;
• смысловое чтении, при выделении условии задачи.

Коммуникативные:

• слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;
• уважительно относится к чужому мнению;

Коммуникативные:

• слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;
• уважительно относится к чужому мнению;

Регулятивные:

• ставит перед собой цель и планирует свою деятельность при составлении плана выполнения задания;
• выполняет проверку вычислений и в случаи необходимости исправляет ошибки;
• анализирует способы решения задач;
• адекватно оценивает себя.

Познавательные:

• применяет алгоритмы при решении задач на нахождение среднего арифметического;
• демонстрирует смысловое чтение при анализе содержания задачи, выделении ее условия и требования.

Коммуникативные:

• слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;
• уважительно относится к чужому мнению.

Регулятивные:

• анализирует способы решения задач.

Познавательные:

• смысловое чтении, при выделении условии задачи.

Коммуникативные:

• слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;
• уважительно относится к чужому мнению.

5

Рефлексия

Каждому ученику предлагается ответить на вопросы анкеты:

Сегодня я узнал…

Мне было интересно…

Я узнал и могу научить товарища…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Меня удивило…

 Отвечают на вопросы анкеты

Регулятивные:

• осуществляет самоконтроль, планирует будущую деятельность;
• осознает причины своего успеха или неуспеха, находит выход из ситуации неуспеха;
• адекватно оценивает себя.

Коммуникативные:

• слушает и вступает в диалог с учителем, со сверстниками;
• уважительно относится к чужому мнению;

6

Домашняя работа

Подготовиться контрольной работе.

§ 19; №818 – 822.

Записывают домашнее задание в дневник