Урок на тему «Среднее арифметическое. Среднее значение»

Класс

Предмет

Дата проведения урока

Тип урока

5а

математика

02.02.2019

«Открытие» нового знания

Тема:

Среднее арифметическое. Среднее значение

Цели

Образовательная: усвоение математического смысла понятий «среднее арифметическое, среднее значение», формирование навыков по применению правила для нахождения среднего арифметического.

Деятельностная: развитие математической речи с использованием нового математического термина «среднее арифметическое, среднее значение»; формирование у учащихся умения построения и реализации новых знаний

Планируемый результат

Предметные результаты

Универсальные учебные действия, ключевые компетенции

Обучающийся научится: находить среднее арифметическое нескольких чисел, сформирует представление о среднем значении величины, в частности скорости и цены.

Обучающийсяполучит возможность научиться: использовать полученные математические знания на практике.

Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретенные знания

и умения, уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении задач;

Регулятивные: принимать учебную задачу; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные: допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной;задавать вопросы.

Познавательные:осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;осуществлять синтез как составление целого из частей;

проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

устанавливать причинно ­ следственные связи в изучаемом круге явлений;

Критерии достижения планируемых результатов

Базовый уровень «ученик научится»:

находить среднее арифметическое нескольких чисел,

Повышенный уровень «ученик получит возможность научиться»: использовать полученные математические знания на практике.

Основные понятия

Среднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движения.

Организация образовательного

пространства

Межпредметные связи

Формы, приемы, методы работы

Ресурсы

 формирование вычислительных навыков для решения расчетных задач по физике, географии, общей целостности картины мира и понимания её неотъемлемой связи с числами

Формы:, работа в группах , фронтальная работа.

Технологии и методы: частично-поисковый

Приемы: построение по алгоритму

Аудиовизуальные: презентация по теме.

Дидактический материал: карточки с примерами.

Печатные: учебники математики

№ п/п

Этап проведения урока

Форма организации УД

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

1

Организационный этап

Ф

Контролируют правильность организации рабочего места.

.

Приветствие.

Проверяет готовность к уроку.

Создаёт эмоциональный настрой на работу.

-Посмотрите, чтобы у вас все было готово к уроку математика. Садитесь.

«Если хочешь строить мост,

Наблюдать движенье звезд,

Управлять машиной в поле

Иль вести машину ввысь,

Хорошо работай в школе,

Добросовестно учись»

Поднимите руки, кто готов работать активно?

2

Актуализация опорных знаний

И

Выполняют задание, самопроверку и оценивают себя.

Предлагает выполнить математический диктант, проверка диктанта

Слайд 1,2

3.

Постановка целей и задач урока

Ф

Отвечают на вопросы учителя

- смотрит на все оценки и находит среднее значение

1.Предлагает просмотр фрагмента мультфильма «Приходи на каток» (фигурное катание)

2. В течение третьей четверти Незнайка получил по математике следующие оценки:

5,3,4,3,2,5,4,3,3,5,3,4,5. Какую оценку поставит учитель ему за четверть?

- Как могут быть связаны эти две ситуации ?

Пример с выставлением оценки за четверть.

- Как это делает учитель?

В математике для этого существует понятие среднего арифметического. Сегодня мы с вами найдет ответ на три вопроса:

- Что такое среднее арифметическое?

- Как его вычислить?

- Где встречается понятие «среднее значение величины»?

4

Изучение нового материала

Ф

Сами пытаются сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел и правило его нахождения

Сумма чисел, поделенная на количество слагаемых.

Со средним арифметическим тесно связано понятие средней скорости движения (автомобиля, пешехода)

Отвечают на вопрос: Для чего нам необходимо вычисление среднего арифметического не только в математике, но и в жизни? Со средним арифметическим связано еще понятие средней цены

Пример 1.

Света – 8 грибов, Оля – 15 грибов и Ира - 13 грибов. Решили разделить собранные грибы поровну.

1) сложили все грибы в одну корзинку: 8 + 15 + 13 = 36 гр. 2) разделили грибы поровну на троих: 36 : 3 = 12.

Каждой досталось по 12 грибов.

12 – среднее арифметическое чисел 8, 15 и 13.

Определение:

Среднее арифметическое нескольких чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

Ср. ар. =

Пример 2

Найдем среднее арифметическое чисел 2,4 2,6 3,2 и 3,4

(2,4+2,6+3,2+3,4) : 4 = 11,6 : 4 = 2,9

Пример 3

3 часа с v = 5,1 км/ч

2 часа с v = 4,6 км/ч

Определить, с какой постоянной скорость должен идти пешеход, чтобы преодолеть это же расстояние за это же время. Т.е. необходимо найти среднюю скорость пешехода.

Решение:

1) 2*4,6 + 3*5,1 = 9,2 + 15,3 = 24,5 (км) – весь пройденный путь

2) 24,5 : 5 = 4,9 (км/ч) – средняя скорость

Иначе:

(4,6+4,6+5,1+5,1+5,1) : 5 = 24,5 : 5 = 4,9 (км/ч)

Пример 4

Спорт-товары – 290 руб.

Адидас – 360 руб.

Все для футбола – 310 руб.

(290+360+310) : 3 = 960 : 3 = 320 руб. По такой цене будем продавать футбольные мячи

Теоретический материал § 36

Ср. ар. =

Формула нахождения средней скорости движения:

Vсредн.=

5

Первичное закрепление изученного материала

Ф

Выполняют упражнения из учебника

Организует работу

№ 1033

№ 1035

№ 1037

6

Динамическая пауза

Ф

Проявив смекалку, сообразительности и чувство юмора, попробуем найти «Среднее арифметическое» не среди чисел, а среди предметов, которые нас окружают в обычной жизни

Среднее между:

- портфелем и рюкзаком (ранец)

- трамваем и поездом (электричка)

- холодильником и вентилятором (кондиционер)

- пианино и баяном (аккордеон)

- носка и чулка (гольф)

- туфлями и сапогами (ботинки)

- женщина и рыба (русалка)

- мужчина и конь (кентавр)

- велосипед и мотоцикл (мопед)

7

Закрепление изученного материала

Г

Выполняют задание в группах

Организует работу в группах

1)Определение среднего роста группы.

2)Определение средней массы группы.

 3)Определение среднего возраста группы.

9

Итоги урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Ф

Отвечают на вопросы 

Нарисуйте в тетрадях смайлик, который соответствует вашему настроению на уроке

Ответьте на вопросы:

а)  Что такое среднее арифметическое?
б) Где в повседневной жизни вы встречаетесь с понятием «среднее»? 

10

Информация о домашнем задании

Записывают в дневники

Записывает на доске

§ 36, вопросы 1 – 2, № 1034, № 1038, № 1052

Творческое задание на следующий урок: посмотрите в своих дневниках выписку оценок, которую я вам вклеила последний раз, высчитайте средний балл по каждому предмету и полученный результат округлите до целого значения