Задача «Зонт», ОГЭ Математика 2022

Задача «Зонтик»

Две подруги Оля и Аня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент).

Если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц. Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счет гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Оля и Аня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц а. Оно оказалось равно 28 см.

Высота купола зонта h оказалась равна 27 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – равно 108 см. h

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см. Задача №1

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см. Решение: Задача №1 1) 27 см – 6,8 см = 20,2 см – третья часть спицы

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см. Решение: Задача №1 1) 27 см – 6,8 см = 20,2 см – третья часть спицы 2) 20,2 см · 3 = 60,6 см – длина спицы

Длина зонта в сложенном виде равна 27 см и складывается из длины ручки и трети длины спицы (зонт в три сложения). Найдите длину спицы, если длина ручки зонта равна 6,8 см. Решение: Ответ: 60,6 . Задача №1 1) 27 см – 6,8 см = 20,2 см – третья часть спицы 2) 20,2 см · 3 = 60,6 см – длина спицы

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков. Задача №2

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков. Задача №2 28 59 Решение:

Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, то площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Высота каждого равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 59 см. Вычислите площадь поверхности зонта в квадратных сантиметрах с округлением до десятков. Задача №2 28 59 Решение: Ответ: 9910.

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R. Ответ дайте в сантиметрах. h Задача №3

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R. Ответ дайте в сантиметрах. h Задача №3 Решение:

Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что ОС = R. Ответ дайте в сантиметрах. h Задача №3 Решение: Ответ: 67,5.

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого. h Задача №4

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого. h Задача №4 Решение:

Аня нашла площадь купола зонта по формуле S = 2πRh, где R – радиус сферы, h – высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Ани. Число π округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого. h Задача №4 Решение: Ответ: 11445.

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки? h Задача №5

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как у Оли и Ани. Каждый треугольник имеет площадь 850 кв.см с учетом припуска на швы. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки? h Задача №5 Решение: