19/20 уч.год, РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гвардейская школа-гимназия № 3»

Симферопольского района Республики Крым

ОКПО 00828963 ОГРН 1159102023233 ИНН/КПП 9109009720/910901001

ул. Володи Ефимова, 25, пгт. Гвардейское, Симферопольский р-н,

Республики Крым, 297513 тел: (3652)323844

e- mail:gwardeiskaya3@yandex.ru

___________________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

«Геометрия»

Класс: 9-Б

Уровень образования: основное общее образование

Срок реализации программы: 2019/2020 учебный год

Количество часов по учебному плану: 68 ч/год, 2 ч/неделю

Рабочую программу составил(а) Сафронова Ирина Александровна

пгт. Гвардейское, 2019г.

Данная рабочая программа по геометрии соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

Рабочая программа составлена на основе авторской примерной программы по геометрии для 9 класса, входящей в сборник «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с.»

Для изучения учебного предмета используется учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 6-е изд. – М.:- Просвещение, 2016. – 383 с.: ил.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

предметные:

• умение работать с геометрическим текстом (анализ, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Повторение курса геометрии 8 класса

ученик получит возможность:

использовать ранее приобретённые геометрические знания для описания и объяснения окружающих предметов;

систематизировать базовый понятийный аппарат.

Векторы

ученик научится:

-обозначать и изображать векторы,

-изображать вектор, равный данному,

-строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

-строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника,

-строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

-решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

-решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

-находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

ученик получит возможность:

-овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

-прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

ученик научится:

-оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

-вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число;

-вычислять угол между векторами,

-вычислять скалярное произведение векторов;

-вычислять расстояние между точками по известным координатам,

-вычислять координаты середины отрезка;

-составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

-решать простейшие задачи методом координат

ученик получит возможность:

-овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

-приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

-приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

ученик научится:

-оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

-применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

-изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов,

-находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

-применять теорему синусов, теорему косинусов,

-применять формулу площади треугольника,

-решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника

ученик получит возможность:

-использовать векторы для решения задач на движение и действие сил

-вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

-вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

-приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

ученик научится:

-оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

-применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

-применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

-применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

-использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

-вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

-вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

-вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

ученик получит возможность:

-выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

-проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

-решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

ученик научится:

-оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

-оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

-распознавать виды движений,

-выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

- распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

ученик получит возможность:

-применять свойства движения при решении задач,

-применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач.

Начальные сведения из стереометрии

ученик научится:

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

-вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

ученик получит возможность:

-вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах планиметрии

ученик научится:

- систематизировать аксиомы планиметрии и следствия из них.

ученик получит возможность:

- получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Повторение

ученик получит возможность:

-систематизировать полученные знания;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способ¬ность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориенти¬ровки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчи¬вых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современ-ному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудниче¬стве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других ви-дах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, при¬водить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказы¬вания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласо¬вания позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Содержание учебного предмета

1. Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа)

Четырехугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

2. Векторы (8 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы.

3. Метод координат (10 часов)

Проекция на ось. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Определение средней линией трапеции. Построение окружности и прямой, заданных уравнениями.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов ( 11 часов).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

5. Длина окружности и площадь круга ( 10 часов).

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.

6. Движения (8 часов).

Понятие движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Построение образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте. Решение задач, используя определения видов движения.

7. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Определения многогранников, тел и поверхностей вращения их свойства. Применение знаний о многогранниках и телах вращения на практике.

8. Об аксиомах планиметрии (2 часа)

Системное представление об аксиомах планиметрии.

9. Повторение (9 часов)

Определения, свойства и признаки основных многоугольников: треугольник, параллелограмм, квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция. Окружность. Касательная к окружности.

Тематическое планирование