Авторская программа курса внеурочной деятельности «В стране математики» (3–4 класс)

Авторская программа

по курсу внеурочной деятельности

«В стране математики»

Направление внеурочной деятельности: общеинтеллектуальное

Возраст обучающихся – 9-11 лет

Срок реализации – 2 года

Автор программы:

Калиш Юлия Владимировна,

учитель начальных классов

МБОУ «СОШ №16 с УИОП»

Старый Оскол

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа курса внеурочной деятельности «В стране математики» интеллектуальной направленности составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, на основе программы авторов М.И. Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И. Волковой, С.В. Степановой.

Программа курса «В стране математики» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности, предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес школьников к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом вопросы геометрии затрагиваются очень поверхностно, на них выделяется малое количество времени для изучения. Данный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету геометрии, подготовку дальнейшего углубленного изучения геометрических понятий. Решение текстовых задач также является базовых умением при изучении математики, поэтому материал курса комбинируется геометрическими заданиями и различными текстовыми задачами.

Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Новизна программы заключается в использовании в содержании курса геометрического материала и задач разных видов, поскольку именно при изучении данных тем начального курса математики возникают сложности. При работе на внеурочных занятиях используются элементы смешанного обучения, что проявляется в привлечении видеоуроков и ментальных карт к рассмотрению материала.

Педагогическая целесообразность программы курса внеурочной деятельности состоит в том, что дети практически учатся сравнивать объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями. Предлагаемые логические упражнения заставляют детей выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства, проявлять воображение, фантазию. Все задания носят занимательный характер, поэтому они содействуют возникновению интереса детей к мыслительной деятельности и урокам математики.

Значимость курса заключается в том, что изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Но также важно показать детям, что математика не только нужна в жизни, но еще и интересна.

Цель курса: развитие познавательных и творческих способностей младших школьников, расширения математического кругозора и эрудиции, способствующие формированию познавательных универсальных учебных действий.

Задачи курса:

Обучающие:

- формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

- формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

- формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

- формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

- усвоение способов решения задач разных видов с вариативной записью условия и решения;

- привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях. 

Развивающие:

- развивать познавательную активность учащихся, интерес к математике;

- развивать смекалку и сообразительность, внимание и сообразительности;

- приобщение школьников к самостоятельной исследовательской работе;

- учить организации личной и коллективной деятельности в работе с разными источниками.

Воспитывающие:

- воспитание культуры обращения с разными источниками информации;

- формирование и развитие у учащихся разносторонних интересов, культуры мышления.

Ожидаемые результаты

Курс внеурочной деятельности способствует повышению качества знаний обущающихся по математике, представляет собой подготовку к выполнению комплексной контрольной работы на межпредметной основе (задания по математике).

Курс ориентирован на учащихся 3-4 классов (9-11 лет). Формы и методы организации деятельности учащихся направлены на учет их индивидуальных и возрастных особенностей.

Курс включает 68 занятий: 1 занятие в неделю, в 3–4 классах - по 34 занятия за учебный год.

Продолжительность занятий: 40 минут.

Срок реализации: 2 года.

Режим занятий

Формы занятий

Для оценки эффективности занятий можно использовать следующие показатели:

– степень помощи, которую оказывает учитель обучающимся при выполнении заданий: чем помощь учителя меньше, тем выше самостоятельность учеников и, следовательно, выше развивающий эффект занятий;

– поведение обучающихся на занятиях: живость, активность, заинтересованность школьников обеспечивают положительные результаты занятий;

– результаты выполнения тестовых заданий и заданий из конкурса эрудитов, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с этими заданиями самостоятельно;

– косвенным показателем эффективности данных занятий может быть повышение успеваемости по разным школьным дисциплинам, а также наблюдения учителей за работой учащихся на других уроках (повышение активности, работоспособности, внимательности, улучшение мыслительной деятельности).

Мониторинг уровня овладения программой учащимися предполагает:

тестирования, беседы, анкетирования, наблюдения, диагностические задания, опросы (текущий контроль);

индивидуальные консультации (контроль с целью коррекции);

самостоятельное выполнение учащимися творческих работ по плану или образцу (текущий контроль);

выполнение комплексной контрольной работы на межпредметной основе;

участие в математических играх, викторинах, олимпиадах школы и города;

презентации мини-проектов учащихся перед классом (итоговый контроль).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Личностные результаты

развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

воспитание чувства справедливости, ответственности;

развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Предметные результаты

использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений;

развитие умений выполнять построение геометрических фигур и их измерение;

формирование умений решать текстовые задачи разных видов;

овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;

умения выполнять построение алгоритма при решении задачи, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Метапредметные результаты

сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

действовать в соответствии с заданными правилами;

включаться в групповую работу;

участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

УЧЕБНЫЙ ПЛАН

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Курс «Страна математики» для 3-4 классов - курс интегрированный. В нём объединены геометрический материал и задачи разных видов.

Вводное занятие

Тема Удивительная страна

Теория: геометрические задания и задачи в курсе математики, сведения из истории математики, заочное путешествие в увлекательную страну и знакомство с городами геометрических превращений и текстовых задач

Раздел 1. Город геометрических превращений

Тема 1.1 Многоугольник. Периметр многоугольника

Теория: геометрические фигуры, геометрические понятия, геометрические задачи

Практика:

Составление фигур с помощью спичек, используя свойства изученных фигур.

Вычерчивание фигуры без отрыва от начала до конца.

Умение разрезать данную фигуру на 2–3 других, используя свойства изученных фигур.

Нахождение периметра прямоугольника и квадрата.

Тема 1.2 Линии, виды линий. Отрезок

Теория: ломаная линия, замкнутые и незамкнутые линии, фигуры при пересечении линий, отрезок, длина отрезка

Практика:

Вычерчивание ломаных линий с разным количеством звеньев.

Распределение линий по группам.

Нахождение длины ломаной.

Вычерчивание отрезков с заданными условиями.

Тема 1.3 Углы, виды углов. Измерение углов

Теория: угол, виды углов, транспортир, градус

Практика:

Обозначение и построение углов.

Вычерчивание фигур с разными видами углов.

Определение величины угла. Построение углов разной градусной меры.

Тема 1.4 Треугольник. Виды треугольников

Теория: виды треугольников, обозначение треугольника на схеме

Практика:

Определение количества треугольников на чертеже.

Вычерчивание треугольников по заданным условиям, нахождение периметра треугольника.

Тема 1.5 Площадь фигур

Теория: единицы площади, квадратный сантиметр, площадь прямоугольника и квадрата

Практика:

Сравнение площадей фигур разными способами (визуально, наложение, с помощью условной мерки, с помощью палетки).

Вычисление площади прямоугольника и квадрата.

Нахождение площади фигуры разными способами.

Нахождение площади закрашенной части фигуры.

Тема 1.6 Окружность и круг

Теория: окружность, круг, радиус, диаметр, центр, сектор

Практика:

Вычерчивание окружностей и кругов по разным параметрам.

Построение радиусов и диаметров.

Составление узоров из окружностей и кругов.

Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Тема 1.7 Объёмные геометрические тела

Теория: геометрические фигуры и тела, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.

Практика:

Определение различных способов изображения объемных тел на плоскости.

Вычерчивание плоских фигур и рисование тел.

Тема 1.8 Числовой луч, масштаб, координатная плоскость

Теория: луч, числовой луч, единичный отрезок, координаты на луче, координаты на плоскости.

Практика:

Определение координат точек, обозначенных на луче.

Вычерчивание числового луча с заданным единичным отрезком.

Обозначение точек с заданными координатами.

Тема 1.9 Геометрические головоломки

Теория: геометрические узоры, закономерности в узорах

Практика:

Определение правил расположения деталей в фигуре.

Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции.

Поиск нескольких возможных вариантов решения.

Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур.

Деление заданной фигуры на равные по площади части.

Раздел 2. Город текстовых задач

Тема 2.1 Составные задачи на разные арифметические действия

Теория: задачи на сложение и вычитание, умножение и деление, схема и план решения задачи

Практика:

Построение схематического чертежа к задаче.

Выбор чертежа, соответствующего условию.

Решение задач разными способами.

Составление условия по решению задачи.

Тема 2.2 Простые и составные задачи на покупку товара

Теория: взаимосвязь «цена-количество-стоимость»

Практика:

Составление таблицы и внесение в неё числовых данных.

Формулирование вопроса по решению и условию.

Добавление недостающих данных в условие задачи.

Тема 2.3 Задачи на разностное и кратное сравнение

Теория: задачи со словами «на сколько больше/меньше, во сколько больше/меньше

Практика:

Решение задач на нахождение четвёртого пропорционального, на кратное и разностное сравнение.

Обозначение на схеме известных данных и вопроса, решение задачи с использованием схемы.

Формулирование условия по вопросу и решению.

Тема 2.4 Составные задачи на выполнение работы

Теория: производительность труда, общий расход, количество изделий.

Практика:

Составление таблицы по условию (вида «расход на 1 изделие - количество изделий – общий расход»).

Нахождение четвёртого пропорционального, если известно, что расход на одно изделие одинаковый в разных вариантах работы.

Тема 2.5 Задачи с геометрическим содержанием

Теория: периметр, площадь, величины длин сторон фигур, доля числа, число по доле.

Практика:

Нахождение периметра и площади прямоугольника, квадрата, длин сторон по известным периметру и площади.

Составление и решение обратных задач.

Составление плана решения задачи, дописывание недостающих данных в условие.

Тема 2.6 Задачи на движение

Теория: движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение вдогонку, взаимосвязь «цена-количество-стоимость»

Практика:

Решение задач с помощью составления схематического чертежа и таблицы.

Внесение данных в готовую таблицу.

Составление и решение обратных задач.

Решение задач разными способами.

Тема 2.7 Задачи на составление уравнения

Теория:

Практика: переменная, значение переменной.

Решение простых задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.

Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задач.

Тема 2.8 Задачи на взвешивание

Теория: единицы массы

Практика:

Решение задач по вспомогательному рисунку.

Определение соотношения разных величин, используя значения гирь на рисунке.

Тема 2.9 Занимательные задачи

Теория: нестандартные задачи, логические задачи, шуточные задачи, старинные задачи.

Практика:

Решение задач на внимательное прочтение текста, простые логические задачи.

Решение задач с конца.

Преобразование задач в более простые и более сложные.

Подведение итогов реализации программы «Юный математик» будет осуществляться в форме презентации группового проекта «Математика и я», «Математика вокруг нас».

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 ГОД ОБУЧЕНИЯ

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2 ГОД ОБУЧЕНИЯ

 

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Рекомендуемая структура занятия

Орешки для ума (3-5 минут). Основной задачей данного этапа является создание у учащихся определённого положительного эмоционального фона, без которого эффективное усвоение знаний невозможно. Поэтому вопросы, которые включены в разминку, достаточно лёгкие, способны вызвать интерес, и рассчитаны на сообразительность, быстроту реакции, окрашены немалой долей юмора. Но они, же и подготавливают ребёнка к активной учебно-познавательной деятельности.

Смекай, решай, учись (15-21 минут). На этом этапе обучающиеся учатся решать задачи повышенной сложности, так называемые «задачи со звёздочкой», которые встречаются во многих учебниках. Сложность этих задач, как правило, не вычислительная – их невозможно решить, применяя стандартные, заранее известные шаблоны. «Звёздочка» означает необходимость озарения, необходимость докопаться до чего-то нового.

Один из способов догадаться - нарисовать вспомогательную схематичную картинку. Важно научить детей видеть схожесть задач с математической точки зрения. Правильно нарисованная схема выявляет математический смысл задачи и заметно упрощает её решение. Схема способна сделать даже очень сложную задачу простой, а непонятное длинное условие - коротким и доступным. Может даже случиться сама схема окажется ответом к задаче.

Корректирующая гимнастика для глаз, физкультминутка (2-3 минуты). Выполнение упражнений для профилактики нарушений осанки и зрения является важной частью любого занятия. Чем больше и чаще человек будет уделять время своим глазам, тем дольше он не столкнется с такими заболеваниями, как близорукость и дальнозоркость.

Исследуй, проектируй, твори (10-16 минут). На этом этапе ребятам предлагаются проектные задачи. Эти задачи имеют творческую составляющую. Решая их, дети не ограничиваются рамками обычного учебного задания, они вольны придумывать, фантазировать. Такие задачи поддерживают детскую индивидуальность. Они помогают сложиться учебному сообществу. Осваивается реальная практика произвольности поведения: самоорганизация группы и каждого внутри её, управление собственным поведением в групповой работе. Для решения проектной задачи учащимся предлагаются все необходимые средства и материалы в виде набора заданий и требуемых для их выполнения данных.

Основными формами образовательного процесса являются:

практико-ориентированные учебные занятия;

тематические конкурсы

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определённой темы);

индивидуальная (воспитаннику даётся самостоятельное задание с учё­том его возможностей);

групповая (разделение на мини-группы для выполнения определённой работы);

коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, кон­курсам).

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий:

беседа;

интеллектуальная игра;

викторина;

интегрированные занятия;

практикум по решению задач повышенной сложности;

турниры, олимпиада.

Для поддержания у учащихся интереса к изучаемому материалу, их актив­ности на протяжении всего занятия рекомендуется применение дидактической игры как современного и признанного метода обучения и воспитания.

Материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Для учащихся:

Давыдкина, Л.М. Математический тренажёр: текстовые задачи. 3класс. / Л.М. Давыдкина, Т.Н. Максимова. – М.: ВАКО, 2019. – 96 с.

Давыдкина, Л.М. Математический тренажёр: текстовые задачи. 4класс. / Л.М. Давыдкина, Т.Н. Максимова. – М.: ВАКО, 2019. – 96 с.

Дмитриева, О.И. Геометрические задания: рабочая тетрадь. 3 класс / О.И. Дмитриева. – М.: ВАКО, 2019. – 64 с.

Для учителя:

Федеральный государственный образовательный стандарт, утвержденный Приказом Министерства образования и науки России от 06.10.2009 года № 373 с изменениями от 31.12.2015 № 1576 (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40936).

Григорьев, Д.В. Внеурочная деятельность школьников: методический конструктор: пособие для учителя / Д.В.Григорьев, П.В.Степанов. – М.: Просвещение, 2010. – 223 с.

Агаркова, Н.В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: Учитель, 2007.

Агафонова, И.М. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. СПб,: МиМ-Экспресс1996.

Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: Лицей, 2002.

Узорова, О.В., Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы. / О.В.Узорова, Е.А.Нефёдова, М.: АСТ, 2004.

Технические средства: ноутбук, проектор, экран, принтер

Цифровые образовательные ресурсы