Дробно-рациональные уравнения

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Организационный момент

 Проверяет готовность к уроку. Приветствует.

 Выполняют требования учителя

Самоопределение,

планирование учебного сотрудничества

Постановка целей

Сообщает тему урока.

Называют цель урока.

Регулятивные: учатся определять цель деятельности на уроке

Актуализация опорных знаний

(слайд с 3-6)

1. На слайде № 3 предлагает задания для устной работы. На слайде записаны уравнения посмотрите на них внимательно:

1) Все ли из этих уравнений вы сможете решить устно?

2) Какие нет и почему?

Проверьте свой ответ. Поставьте в оценочном листе свой результат.

2. Рассмотрим уравнение:

Слушаю ваши предложения по решению данного уравнения. Сформулируйте алгоритм решения рационального уравнения.

Решают устно четыре уравнения, отвечают на вопросы учителя. Уравнение № 5 устно решить не могут.

Чтобы его решить, формулируют алгоритм:

Перенести все члены уравнения в одну часть.

Преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби p(x)/q(x)

Решить систему из уравнения  p(x)=0 и неравенство q(x)≠0

Для каждого корня уравнения p(x)=0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию q(x)≠0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения; если нет, то это посторонний корень.

Записать ответ.

Регулятивные: самоконтроль, т.е. осознавать, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной точностью и полнотой; умение слушать и понимать речь других.

Познавательные: формирование мыслительных операций: умение отбирать полученные корни.

«Открытие нового знания»

(построение проекта выхода из затруднения)

(слайд 7,8)

Все способы решений, известных вам уравнений, можно образно представить в виде “ключей”.

Символ урока – связка ключей: «Квадратные уравнения», «Дробно-рациональные уравнения», «Уравнения, сводящиеся к квадратным».

Но в нашей связке есть ещё один "ключик", который вам ещё не известен: «Дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным».

И наша задача состоит в том, чтобы «отточить» этот ключик и научиться, таким ключом, открывать тайну уравнений.

На слайде 7 допущена ошибка, которую ищут обучающиеся(свои ошибки не любят искать).

На слайде 8 обращают внимание на правильное решение и оформление.

Познавательные: проговаривают способы решения дробно рационального уравнения, анализируют, проверяют решение

Закрепление изученного материала.

(слайд 9-12)

Работа фронтально.

Предлагает решить подробно два уравнения.

Один у доски, остальные записывают в тетради.

Записывают дробно-рациональное уравнение и решают его.

Учащиеся проговаривают алгоритм решения дробно-рациональных уравнений

Контроль, коррекция.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, умение понимать речь других, умение решать дробные рациональные уравнения.

Самостоятельная работа по образцу. Самоанализ и самоконтроль.

(слайд 13-17)

А теперь посмотрим, насколько каждый из вас познакомился с решением дробных рациональных уравнений. Предлагает три задания(из ОГЭ)

Работают самостоятельно.

После решения сверяют свои ответы.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Познавательные: Общеучебные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонента образом

Подведение

итогов

(слайд 19,20)

Наверное, вы обратили внимание, что есть условие, при котором рациональные уравнения становятся более знакомыми. Скажите, зачем вначале урока мы так много времени потратили на повторение темы «квадратное уравнение». Дайте друг другу совет: как быстро и без ошибки решить рациональное уравнение.

Какой из этапов урока показался вам наиболее простым и почему (можем вернуться к презентации)?

Требуется ли дальнейшая отработка алгоритма решения ?

Поднимите руку, кто удовлетворен своей работой на уроке: старался и получалось, все запомнил,

всему научился.

Назовите этап, на котором вы испытывали трудности. Почему? И т.д.

А сейчас давайте посмотрим, с каким настроением вы работали на этом уроке. У вас у каждого даны три изображения человеческого настроения. Прикрепите к доске то, что вам соответствует.

Дают друг другу совет: на что следует обратить особое внимание во время решения рационального уравнения. (нужно постараться превратить его в квадратное уравнение)

Отвечают на вопросы учителя.

Прикрепляют смайлик с выбранным изображением

Регулятивные,коммуникативные: контроль, оценка, коррекция

Информация о домашнем задании

(слайд 18 )

Учебник

Записывают домашнее задание в дневники

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

1 этап

2 этап

3 этап

4 этап

5 этап

6 этап

7 этап

8 этап

2

1

5

10

15

8

2

2

А

Б

В

Г