Технологическая карта урока «Решение дробных рациональных уравнений»

Этап урока

Время

Цель

Содержание учебного материала

Методы и приемы работы

Формирование УУД

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Самоопределение к учебной деятельности.

1 мин.

Мотивировать учащихся к учебной деятельности

Словестные

Регулятивные: волевая саморегуляция

Приветствую учащихся, проверяю их готовность к уроку

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Актуализация опорных знаний

7 мин.

Актуализировать умения решать уравнения, применять правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; актуализировать мыслительные операции: отбор корней уравнения.

На слайде № 2 задания для устной работы: (На слайде записаны уравнения посмотрите на них внимательно.

1) Все ли из этих уравнений вы сможете решить?

2) Какие нет и почему?)

Фронтальный опрос, практическая работа

Регулятивные: самоконтроль, т.е. осознавать, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной точностью и полнотой; умение слушать и понимать речь других.

Познавательные: формирование мыслительных операций: умение отбирать полученные корни.

Задаю вопросы:

Что такое уравнение?

Как называется уравнение №1?

Способ решения линейных уравнений

Как называется уравнение №3?

Способы решения квадратных уравнений

Что такое пропорция?

Основное свойство пропорции

Какие свойства используются при решении уравнений?

Когда дробь равна нулю?

Ответ учащихся:

Равенство с переменной или переменными

Линейное

Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа - в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель

Квадратное

Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия

Равенство двух отношений

Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю

Выявление места и причины затруднения.

5 мин.

Обсудить с учащимися тему и цель урока.

Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке?

Фронтальный опрос

Регулятивные: учатся определять и формулировать тему урока и цель деятельности на уроке

Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно-рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения.

Сформулируйте тему урока.

Учащиеся отвечают на вопрос: «Решение дробных рациональных уравнений».

Построение проекта выхода из затруднения

10 мин.

Научить решать дробно рациональные уравнения (на примере решения целого уравнения)

Работа в группах

Регулятивные: формулируют правило на основе выделения существенных признаков.

Познавательные: адекватно используют речь для планирования и регуляции своей деятельности, проговаривают способы решения дробно рационального уравнения

Коммуникативные: умение выражать мысли в устной и письменной речи.

 Решить в тетрадях и на доске уравнение №2.

Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, используя основное свойство пропорции? (№5).

9х = 18∙5

9х = 90

х = 90:9

х = 10

Ответ: 10.

Решение:

(х-2)(х-4) = (х+2)(х+3)

х2-4х-2х+8 = х2+3х+2х+6

х2-6х-х2-5х = 6-8

-11х = -2

х = -2:(-11)

Первичное закрепление с проговариванием

20 мин.

Актуализировать умение решать дробные рациональные уравнения

№600 (а, в, д, и)

№ 601(а, в, г)

Работа с учебником (один у доски, остальные записывают в тетради)

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, умение понимать речь других, умение решать дробные рациональные уравнения.

Итак, выполняем номера из учебника (работ по отработке навыка решения дробно рационального уравнения)

Один у доски, остальные записывают в тетради.

Записывают дробное рациональное уравнение и решают его.

Учащиеся отвечают:

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

2 мин.

Зафиксировать новое содержание изученного на уроке

Запись на доске:

п.25 прав., №600(б,г,е), 601(б,е,з)

Словесный

Личностные: смыслообразование

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Познавательные: рефлексия

Задаю вопрос:

- Чем занимались сегодня на уроке?

- А зачем нужно уметь решать уравнения?

С помощью уравнений можно найти любое неизвестной, решать задачи. Этим мы и будем заниматься на следующих уроках

- А теперь вернемся на начало урока. Каждый из вас для себя поставил цель.

Достигли ли вы этих целей?

Рефлексия:

-А сейчас давайте посмотрим, с каким настроением вы работали на этом уроке. У вас у каждого даны три изображения человеческого настроения. Прикрепите к доске то, что

вам соответствует.

Записываю на доске д/з, отвечаю на вопросы учащихся.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их усвоения, отвечают на вопросы учителя.

Прикрепляют смайлик с выбранным изображением

Записывают задание в дневник. Задают вопросы по д/з