Статья на тему «Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математики в средней школе»

Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математики в средней школе

Бойчук Е.В. Щапова О.Ю.

Учебно-познавательная компетенция - это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. В рамках данных компетенций определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

В частности, математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

Формирование учебно–познавательной компетенции может происходить по двум основным каналам: само содержание учебного предмета и путем определенной организации познавательной деятельности.

Формирование учебно–познавательной компетенции через содержание учебного предмета. Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление – сильный стимул познания, его первичный элемент. И здесь нам на помощь приходят занимательные задачи. Ученики испытывают удивление, когда решают или составляют сами (с опорой на данные) такие задачи.

Пример 1. 9 кл. Тема «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»

Изучение вопроса о сумме n–первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе начинаю с рассказа: “Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?”

Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?

Решение проблемы (1 + 100) х 50 = 5050

Последовательность чисел 1, 2, 3,…,100 является арифметической прогрессией. Теперь выводим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии. Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.

Пример 2. 5 класс Тема «Умножение десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.»

Учащимся предлагается задача: «Пятачок съел 10 баночек меда по 0,65 кг в каждой, а Вини Пух 100 горшочков по 0,84 кг в каждой. Сколько кг меда съел каждый?» Учащиеся знают, что для решения задачи нужно выполнить следующие действия: 0,65 х 10 и 0,84 х 100. Но они пока еще не умеют выполнять умножение десятичных дробей на 10 и 100, тогда учащимся предлагается выполнить упражнение:

«Найти закономерность при выполнении умножения десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.

3,582 х 10 =35,82 3,582 х 100 = 358,2 3,582 х 1000 = 3582,

0,15 х 10 = 1,5 0,15 х 100 =15 0,15 х 1000 = 150,»

Формирование учебно–познавательной компетенции путем определенной организации познавательной деятельности.

Одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Иначе говоря, проблемная ситуация – это такая ситуация, при которой ученик хочет решить какие-то трудные для себя задачи, но ему не хватает данных и он должен сам их искать.

Проблемная ситуация - средство организации проблемного обучения, это начальный момент мышления, вызывающий сознательную потребность учения и создающий внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности.

При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация.

Например, при изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) в 5-6 классах можно дать следующие задачи:

1)Нахождение периметра:
Вам необходимо огородить свой садовый участок прямоугольной формы, сколько метров изгороди необходимо изготовить, если длина участка 55м, а его ширина 20м.

2) Координатная плоскость:
Соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.

В координатной плоскости из отрезков построить фигуру и записать координаты точек – узлов.

Следующим из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является организация исследовательской деятельности школьников на уроках математики. Для того чтобы ученик стал субъектом учения, необходимо поставить его в такие условия, в каких бывает ученый в момент открытия.

Например, 8 класс. Тема «Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника». Для создания проблемной ситуации предлагаем практическую работу: 1.Измерить углы треугольника, четырехугольника, пятиугольника и шестиугольника, результаты занести в таблицу 1

Таблица 1

 

2. Возникает проблема: нельзя ли вывести общую формулу для вычисления суммы углов n-угольника?

Попробуем систематизировать полученные данные, опираясь на углы 90 и 180, так как они используются для характеристики всех видов углов известных восьмиклассникам (табл. 2 и 3).

Таблица 2

 

Таблица 3

Закономерность найдена осталось составить формулу : 180 х (n-2)

Реализация компетентностного подхода – это важное условие повышения качества образования. Практика работы в школе убедила нас в том, что   каждому учителю необходимо выработать свою стратегию формирования учебно-познавательной компетенции. Есть стратегия, значит легче обеспечить практику, которая включает все то, что значимо в ближайшие уроки: оснащение задач жизненным материалом, включение игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм сотрудничества.

Список литературы:

1Лебедев О. Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] / О. Е. Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5. – С. 3

2.Хуторской  А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Электронный ресурс] / А. В. Хуторской // Интернет-журнал «Эйдос». – 2002. – 23 апреля. – [Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2002/0423.htm].