12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Прусова Елена Андреевна155
Получила диплом ЯГПУ в 2009г. Работала два года в гимназии №3 г.Ярославля по специальности. После декрета стала работать в МОУ Бурмакинской СОШ№2 учителем математики и информатики. После второго декрета вернулась в свою любимую школу МОУ БСОШ№2
Россия, Ярославская обл., Некрасовский район, с. Бурмакино

Автор: Прусова Елена Андреевна

Предмет: Математика (Алгебра)

Класс: 7 класс

Тип урока: Урок обобщения и закрепления знаний

Тема урока: Урок – путешествие в мир формул сокращенного умножения. Форма работы:  Индивидуальная, групповая, фронтальная

Цели урока:  

обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме,

закрепление умений и навыков применения формул квадрата суммы и квадрата разности;

расширение знаний по данной теме;

развитие логического мышления, познавательной активности; повышение интереса к предмету.

Задачи урока:

Образовательные:

Закрепить письменный приём умножения трёхзначного и двузначного числа на однозначное; отрабатывать навыки письменных вычислений, совершенствовать умения решать  задачи. Закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении вычислений.

Развивающие:

Развивать логическое мышление, внимание, память, математическую речь, кругозор учащихся.

Воспитательные:

Воспитывать интерес к математике

Оборудование: ПК (презентация “Путешествие в мир формул сокращенного умножения”), приложение MyTestX (тестовая работа на тему «Формулы сокращенного умножения»)

Планируемые результаты:        

Личностные:

- ценностное отношение к умению удерживать учебную задачу;

- осознание учащимися  практической и личностной значимости результатов каждого этапа урока.

Метапредметные:

- умение принимать и сохранять цель урока;

- умение планировать, контролировать и оценивать  свои действия;

- умение слушать собеседника и вести диалог, анализировать и сравнивать, высказывать свою точку зрения;

- развивать коммуникативные навыки учащихся посредством включения в работу в парах;

- умение провести рефлексию своих действий на уроке.

Предметные:

   - умение применять знания в жизненных ситуациях;

   - умение решать примеры на умножение.        

 Методы обучения: приемы создания проблемной ситуации, работа в парах, группах, работа компьютере, умение пользоваться приложением

Формы организации познавательной деятельности учащихся:

- фронтальная;

- групповая;

- индивидуальная;

- самостоятельная


 

Ход урока

Орг. момент

Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные.

Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть в роли исследователей и «открыть» две из этих формул – квадрата суммы и квадрата разности.

- Запишите число и тему урока: « Квадрат суммы. Квадрат разности».

Актуализация

Устная работа

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения. На экране Викторина – Воспоминания.

Разделимся на две команды по семь человек, и вспомним формулы. Увидим, как применяются формулы на практике. За каждый верный ответ команда получает один балл. Если команда отвечает неверно, слово переходит другой команде.

Задание первое (Слайд 3-6).

Как называется формула? (a+b)2 (Слайд 3).

Ответ: Формула квадрата суммы. (Разложение формулы Слайд 4)

Как называется формула? (a-b)2 (Слайд 5).

Ответ: Формула квадрата разности. (Разложение формулы Слайд 6)

Практическая деятельность учащихся:

Задание второе, третье и четвертое. Раскрыть скобки. (Слайд 7-18)

Задание второе

Раскройте скобки (2a-b)2 (Слайд 7) Ответ: (Слайд 8)

Раскройте скобки (a+2b)2 (Слайд 9) Ответ: (Слайд 10)

Задание третье

Раскройте скобки (5d – 3c)2(Слайд 11) Ответ: (Слайд 12)

Раскройте скобки (2d – 4c)2(Слайд 13) Ответ: (Слайд 14)

Задание четвертое

Раскройте скобки (-3d – 4c)2(Слайд 15) Ответ: (Слайд 16)

Раскройте скобки (-2d – 5c)2 (Слайд 17) Ответ: (Слайд 18)


 

Команде – лидеру добавляется балл при тестовой работе


 

Самостоятельная работа

В приложении MyTestX составлен тест с заданиями с выбором одного верного ответа из пяти предложенных вариантов (составлено 4 варианта тестовой работы)

Применение формул квадрата разности и суммы

Автор: Елена

Задание #1

Вопрос:

Укажите выражение, которое является квадратом разности одночленов -2x и 5y?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) (-2x-5y)2

2) (5y-2x)2

3) (-2x+5y)2

4) (2x+5y)2

5) (-5x+2y)2

Задание #2

Вопрос:

Раскройте скобки (a+4b)2

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) 16a2+ab8+b2

2) a2+8ab+16b2

3) 25a2+10ab+b2

4) 9a2+6ab+b2

5) 25a2-10ab+b2

Задание #3

Вопрос:

Раскройте скобки (a-3b)2

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) a2-8ab+16b2

2) a2-3ab+3b2

3) a2-16ab+b2

4) a2-6ab+9b2

5) 2a2-4ab+b2

Задание #4

Вопрос:

Раскройте скобки (-4a-2b)2

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) -4a2+12ab+4b2

2) -9a2+6ab+4b2

3) 16a2+16ab+4b2

4) -2a2+6ab+3b2

5) 16a2-16ab+4b2

Задание #5

Вопрос:

Представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена 25a2-10ab+b2

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) (3a-b)2

2) (5a-b)2

3) (a-b)2

4) (a+b)2

5) (a-5b)2

Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: 1;

2) (1 б.) Верные ответы: 2;

3) (1 б.) Верные ответы: 4;

4) (1 б.) Верные ответы: 3;

5) (1 б.) Верные ответы: 2;

 

Математик А.Н. Крылов говорил, что «рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

В формулах квадрата суммы и квадрата разности, в квадрат возводят сумму или разность двух выражений. Еще Евклид знал прием возведения в квадрат суммы двух слагаемых. Но почему только двух? И почему только в квадрат? Может быть, можно найти прием возведения в 3, 4 и более высокие степени суммы трех, четырех и более чисел? Оказывается, нетрудно получить формулы для возведения двучлена в третью, четвертую и т. д. степень. (Треугольник Паскаля)

Опубликовано в группе «УРОКИ, КИМы, ИГРЫ, практикумы, творческие задания по ИНФОРМАТИКЕ, МАТЕМАТИКЕ и другим дисциплинам.»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.