Функции-просто о сложном.

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Дата

Цели и задачи

Базовые (опорные) ЗУНы

Формирующиеся на уроке ЗУНы

Контрольные параметры оценки ЗУН

Учебно-методическое обеспечение

Электронные образовательные ресурсы

План

Факт

1

Место темы «Функция» в системе ГИА. Количество заданий, максимальные баллы.

1 ч.

Познакомить учащихся с программой элективного курса, определить уровень владения навыками и умениями по данной теме

Знание формул линейной, степенной, квадратичной

функции

Уметь строить графики функций, находить значения функции, аргумента.

2

Формирование понятия «функция».

1 ч.

Познакомить учащихся с историей возникновения понятия «функция», вспомнить способы задания функции

Знание исторических фактов по истории развития математики из курса средней школы.

Знание сведений о возникновении графиков, их применение в практической деятельности человека. Умение задавать функцию различными способами

Знать способы задания функции

3-4

Способы задания функций

2ч

Познакомить учащихся с историей возникновения понятия «функция», вспомнить способы задания функции

Знание исторических фактов по истории развития математики из курса средней школы.

Знание сведений о возникновении графиков, их применение в практической деятельности человека. Умение задавать функцию различными способами

Знать способы задания функции

5

Четные и нечетные функции.

5 ч

.

Познакомить учащихся с понятием четность, нечетность, монотоннсть, ограниченность функций. Научить читать функции

Знание функциональных зависимостей прямой, обратной пропорциональности, умение строить графики квадратичной и степенной функций

.Знание свойств функций четности, нечетности, монотонности, ограниченности

Уметь определять аналитически и по графику четность, монотонность и ограниченность функций

6-7

Монотонность функций.

2ч

Познакомить учащихся с понятием четность, нечетность, монотоннсть, ограниченность функций. Научить читать функции

Знание функциональных зависимостей прямой, обратной пропорциональности, умение строить графики квадратичной и степенной функций

.Знание свойств функций четности, нечетности, монотонности, ограниченности

Уметь определять аналитически и по графику четность, монотонность и ограниченность функций

8-9

Ограниченные и неограниченные функции

2ч

Познакомить учащихся с понятием четность, нечетность, монотоннсть, ограниченность функций. Научить читать функции

Знание функциональных зависимостей прямой, обратной пропорциональности, умение строить графики квадратичной и степенной функций

.Знание свойств функций четности, нечетности, монотонности, ограниченности

Уметь определять аналитически и по графику четность, монотонность и ограниченность функций

10-11

Исследование функции

2 ч.

Научить учащихся исследовать функцию

Знание свойств функций

Умение исследовать функцию и читать по графику.

Знать свойства функций, уметь исследовать функцию по графику

12-13

Геометрические преобразования функций

2ч.

Рассмотреть некоторые случаи геометрических преобразований графиков, научить учащихся строить графики, содержащие знак модуля.

Знание понятия «модуль» числа

Умение проводить геометрические преобразования функций различными способами. Научить строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований

Уметь проводить геометрические преобразования функций различными способами. Уметь строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований

14-15

Функции, содержащие модуль

2ч

Рассмотреть некоторые случаи геометрических преобразований графиков, научить учащихся строить графики, содержащие знак модуля.

Знание понятия «модуль» числа

Умение проводить геометрические преобразования функций различными способами. Научить строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований

Уметь проводить геометрические преобразования функций различными способами. Уметь строить графики функций, содержащих знак «модуля» с помощью геометрических преобразований

16-17

Графики кусочно-заданных функций.

2 ч.

2 ч.

Вспомнить понятие «кусочно-заданная» функция, расширить это понятие на основе построения и их исследования

Знание формул функциональных зависимостей, умение строить графики различных функций, знание свойств функций.

Умения строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций

Уметь строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций

18-19

Построение линейного сплайна

2ч

Вспомнить понятие «кусочно-заданная» функция, расширить это понятие на основе построения и их исследования

Знание формул функциональных зависимостей, умение строить графики различных функций, знание свойств функций.

Умения строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций

Уметь строить кусочно-заданные функции, исследовать графики с помощью свойств функций

20

Контрольная работа №1 по теме «Функция»

1 ч.

Проверка знаний и умений учащихся в построении графиков различных функций и умение их исследовать с помощью свойств

Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей

Уметь применять свойства функций к решению различных задач

21-22

Степенная функция

2 ч.

Расширить понятие степенной функции. Рассмотреть свойства и графики степенных функций

Свойства степеней, свойства функций

Умение строить графики степенных функций с помощью геометрических преобразований. Отрабатывать применение свойств функции к построению графика функции

Уметь применять свойства функций к решению различных задач . Уметь строить и читать графики степенной функции

23

Квадратичная функция в математике и физике

1 ч

Познакомить учащихся с практическим применением квадратичной функции в физике, ее роли в практической деятельности и применении при решении различного рода задач

График и свойства квадратичной функции

Знание практического применения функций

24-25

Построение и исследование графиков зависимостей

2ч

Научить строить и исследовать графики зависимостей

Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей

Знание практического применения функций

Уметь строить и исследовать графики зависимостей

26-27

Показательная функция, исследование и построение графиков

2ч

Ввести понятие показательной функции, научить учащихся строить и читать графики показательной функции

Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей

Умение строить графики показательных функций с помощью геометрических преобразований. Отрабатывать применение свойств функции к построению графика функции

Уметь строить и читать графики показательных функций

28-30

Исследование и построение графиков тригонометрических функций

3ч

Ввести понятие тригонометрической функции, научить учащихся строить и читать графики тригонометрических функций

Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей. Знание понятий sin, cos, tg, ctg

Умение строить графики тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований. Отрабатывать применение свойств функции к построению графика функции

Уметь строить и читать графики тригонометрических функций

31-32

Функционально-графический метод решения уравнений

2 ч

Научит учащихся решать уравнения графическим способом

Графики и свойства функций

Умение решать уравнения графическим способом

Уметь решать уравнения графическим способом

33

Контрольная работа №2 по теме «Функция»

1 ч

Проверка знаний и умений учащихся в построении графиков различных функций и умение их исследовать с помощью свойств

Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей

Уметь применять свойства функций к решению различных задач

34-35

Функция: интересно, но сложно.

2 ч.

Оценка достижений учащимися материала данного курса. Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений по математике с использованием различных источников информации, в том числе средств современных информационных технологий.

Знания истории развития математики

Знание свойств функций, видов функциональных зависимостей

Умение проанализировать свои способности к математической деятельности.

Защита проекта «Построение сложной функции»