Итоговая контрольная работа по математике для 5 класса

МБОУ «Лицей №25 «Интеллект» города Харцызска

Автор:

Красуля И.Н.

учитель математики

Пояснительная записка

к итоговой контрольной работе по математике

для обучающихся 5 классов

Данные контрольно-измерительные материалы по математике составлены в соответствие с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Отбор материала осуществлялся в соответствии с приоритетными целями обучения математике в 5 классе. В частности, продолжение формирования основных математических понятий таких как число, обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся.

Так в первом задании (а) учащимся предлагается выполнить четыре действия с натуральными числами так как изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования. Пример (б), выполнение действий с десятичными дробями, является логическим продолжением предыдущего примера. Для его успешного выполнения требуется знание правил выполнения действий с десятичными дробями и навыки работы с натуральными числами. И наконец пример (в) является аналогом примера (б), но в виде обыкновенных дробей. Для его успешного выполнения учащиеся должны продемонстрировать знание правил выполнения действий с обыкновенными дробями, показав при этом совершенствование вычислительной техники, либо знание свойств обыкновенной дроби, выполнив переход к десятичным дробям. На мой взгляд второй способ является демонстрацией учащимися более полной картины понимания содержательной линии «Числа и действия».

Во втором задании учащимся предлагается решить задачу, выполнив действия с десятичными числами. Приоритетной целью данного задания является развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики. Задание актуально в данное время, основано на реальных материалах. Ссылки на материал прилагаются.

Задание №3 является продолжением второго задания, преследуя тематику Великой Отечественной войны. Учащимся предлагается выполнить текстовую задачу, входящую в число основных задач на дроби. Умения находить часть числа в последующем приведёт к хорошим навыкам при работе с процентами. Приоритетная цель данного задания на ряду с воспитательной - это формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Четвёртая задача имеет приоритетную цель, аналогичную предыдущей третьей задачи. Актуальность данного задания состоит в том, что год 2024-й объявлен в России годом семьи. Отличительной особенностью этой задачи от предыдущей является то, что её решение предполагает составление уравнения. Учащиеся могут выполнить решение этой задачи и арифметическим способом, что соответствует требованиям ФГОС. (При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются арифметические приёмы решения.)

Задание №5 продолжает тему семьи. Приоритетная его – формирование функциональной математической грамотности и расширение возможности для понимания обучающимися прикладного применения при изучении других предметов и при практическом использовании.

Последнее задание – задача на движение. Целью его является - развитие логического и алгоритмического мышления школьников, приемов умственной деятельности, формирование и развитие функционального мышления учащихся.

Цели работы: выявить уровень освоения по следующим темам:

«Арифметические действия с натуральными числами»

«Арифметические действия с обыкновенными дробями»

«Арифметические действия с десятичными дробями»

«Решение текстовых задач на дроби, на составление уравнений, на движение»

Освоение учащимися знаний: натуральное число, сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, компоненты действий, связь между ними. Обыкновенные дроби, смешанная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дроби к новому знаменателю, сложение, вычитание умножение и деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной, сложение, вычитание умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Решение основных задач на дроби.

Овладения умениями: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

Умения применять знания в практической деятельности: Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом, решать основные задачи на дроби.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

Объект контроля: сложение и вычитание десятичных дробей, умножение десятичных дробей, деление на десятичную дробь, умение решать задачи.

Время выполнения работы: 45 минут.

Структура работы: итоговая контрольная работа состоит из 6 заданий, два первых из которых требует записи ответов, следующие два – записи краткого решения с ответом и последние два – записи полного решения с ответом.

Итоговая контрольная работа по математике 5 класс

Выполните действия:

а) 312: 13 + 52 · 14 – 702;

б) 3,12: 1,3 + 5,2 · 0,14 – 0,128;

в) :+ · – .

Задача:

В преддверии памятных дат, посвящённых Великой Отечественной войне, ежегодно проводится акция «Лыжня победы». Люди разных возрастов собираются в команды и совершают лыжные дневные походы по историческим местам.

 Студенты МПГУ совершили лыжный поход по местам боевой славы 5-й дивизии народного ополчения Фрунзенского района г. Москвы, пройдя 8,5 км. (https://mpgu.su/novosti/studenty-mpgu-probezhali-na-lyzhah-po-mestam-boevoj-slavy-v-podmoskove/)

Студенты СПбГУ прошли по местам боевой славы Ленинградской области, по бывшей передовой Волховского фронта. Их путь был в 1,9 раза длиннее, чем у студентов МПГУ. (https://students.spbu.ru/mmen-meroprijatija/2089-lyzhnye-pokhody-po-mestam-boevoj-slavy-2.html)

А отряд «ФИПО-АГПС» прошли по маршруту, где в ноябре-декабре 1941 года проходили ожесточенные бои с немецкими войсками, рвущимися к Москве. Длина их маршрута оказалась на 2,5 км, больше, чем у студентов СПбГУ. (https://vk.com/wall-59603073_47466)

Сколько всего километров прошли три группы?

Задача:

В книге Бориса Васильева «А зори здесь тихие…» (сборник) 100 страниц. Сборник состоит из двух повестей: «А зори здесь тихие…» и «В списках не значился». Повесть «В списках не значился» занимает всей книги. Сколько страниц занимает повесть «А зори здесь тихие…»?

Задача:

В фермерском хозяйстве Бакировых из станицы Ахтанизовской (Краснодарский край) завершилась посевная кампания. Ячменём и пшеницей засеяли 989,1 гектар. Пшеницей засеяли в 2 раза больше, чем ячменём. Сколько га засеяли ячменём?

(https://tamannews.ru/dela-semejnye-fermerskoe-hozyajstvo-bakirovyh-obraz-zhizni-i-biznes/)

Задача:

В семье у Алёши Капустина работают трое: папа, мама и старший брат Никита. Мама работает учителем в школе, где учится Алёша. Её зарплата – 66,4 тыс. руб., папа – стоматолог. Его зарплата – 73,5 тыс. руб. А Никита – продавец автомобилей, и зарабатывает он 62,3 тыс. руб. Найти среднюю зарплату семьи Капустиных.

Сведения о средних зарплатах взяты: https://bdex.ru/russia/

Задача:

П апа и мама Алёши любят совершать небольшие походы на байдарке по реке Волга. Они отправляются от Нижнего Новгорода по течению реки и плывут 0,6 часа, затем разворачиваются и плывут против течения 3,4 часа. Собственная скорость байдарки 6 км/ч, а скорость течения реки Волга на этом участке 4,2 км/ч. Какой путь в общей сложности проплывают родители Алёши?

Образец оформления работы:

№1 – а) 3; б) 50; в) 50

№2 – 43,3

№3

Решение.

100 : 4 · 1= 25

100 – 25 = 75

Ответ. 75

№4

Решение.

1 + 2 = 3

989,1 : 3 = 329,7

Ответ. 329,7

№5

Решение.

Среднее арифметическое найдём как сумма, делённая на количество.

66,4+73,5+62,3=202,2 (тыс. руб.) – общий доход семьи.

202,2 : 3 = 67,4 (тыс. руб.) – средний доход семьи.

Ответ. 67,4 тыс. руб.

№6

Решение.

6+4,2=10,2 (км/ч) – скорость байдарки по течению

10,2 · 0,6 = 6,12 (км) – проплыли по течению

6 –4,2=1,8 (км/ч) – скорость байдарки против течения

1,8 · 3,4 = 6,12 (км) – проплыли против течения

6,12· 2 = 12.24 (км) – проплыли всего.

Ответ. 12.24

Перевод в пятибалльную шкалу: