Календарно-тематические планы по математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Самарской области

«Сызранский политехнический колледж»

УТВЕРЖДАЮ

директор ГБПОУ «СПК»

__ ____________О.Н.Шиляева

«_ «____» ____________ 2017г.

1. Паспорт программы учебной дисциплины …………

4

1.1. Область применения программы учебной дисциплины ………...

4

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы …………………….

4

1.3. Планируемые результаты освоения учебной дисциплины ……...

5

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины .

11

2. Содержание учебной дисциплины и тематическое планирование …………………………………………………….

12

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы ………….

12

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ………

13

2.3. Содержание профильной составляющей ………………………….

24

3. Условия реализации учебной дисциплины …………

25

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины …………………………………………………………

28

Приложение 1 ………………………………………………………..

30

Виды универсальных учебных действий

Общие компетенции

(в соответствии с ФГОС СПО по специальности/профессии)

Личностные

УУД 1 Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

УУД 2 Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

УУД 3 Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

УУД 4 Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

УУД 5 Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

УУД 6 Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

УУД 7 Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

УУД 8 Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Регулятивные:

УУД 9 Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

УУД 12 Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

УУД 15 Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

УУД 19 Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

УУД 23 Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Познавательные:

УУД 11 Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

УУД 14 Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

УУД 16 Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

УУД 17 Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

УУД 20 Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

УУД 21 Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

УУД 22 Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития,

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности,

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Коммуникативные:

УУД 10 Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

УУД 13 Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

УУД 18 Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

421

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

285

в том числе:

лабораторные занятия

не предусмотрено

практические занятия

не предусмотрено

контрольные работы

25

индивидуальный проект

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

136

в том числе:

решение задач

подготовка к контрольным работам

сообщения

индивидуальные домашние задания

40

40

26

30

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Раздел 1

Развитие понятия о числе

12

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

1. Целые и рациональные числа

2. Действительные числа

3. Приближённые вычисления

4. Комплексные числа

8

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Решение задач

2. Сообщение по теме «Непрерывные дроби»

4

РАЗДЕЛ 2

Корень n-й степени. Обобщение понятия степени

32

Тема 2.1

Корень n-й степени. Обобщение понятия степени

Содержание учебного материала:

Корень n–ой степени из числа

Иррациональные уравнения

Степень с рациональным показателем. Свойства степени

Степенная функция

Вычисление и сравнение корней

Выполнение расчетов с радикалами

Решение иррациональных уравнений

Нахождение значений степеней с рациональными показателями

Сравнение степеней

Преобразования выражений, содержащих степени

20

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Индивидуальные домашние задания

2. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 3

Показательная функция, уравнения, неравенства

30

Тема 3.1

Показательная функция, уравнения, неравенства

Содержание учебного материала: 
1. Показательная функция. График функции. Основные свойства

2. Число е. Преобразования графиков показательной функции

3. Простейшие показательные уравнения

4. Показательные уравнения, решаемые графически

5. Показательные уравнения с заменой переменной, приводимые к линейному уравнению

6. Показательные уравнения с заменой переменной, приводимые к квадратному уравнению

7. Простейшие показательные неравенства

8. Показательные неравенства с заменой переменной

9. Системы показательных уравнений

18

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Число е»

2. Подготовка к контрольной работе

3. Решение задач

10

РАЗДЕЛ 4

Логарифмы. Логарифмическая функция, уравнения, неравенства

28

Тема 4.1

Логарифмы. Логарифмическая функция, уравнения, неравенства

Содержание учебного материала:

1. Логарифмическая функция. График. Основные свойства

2. Преобразования графиков логарифмической функции

3. Логарифмические уравнения

4. Логарифмические неравенства

5. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию

6. Переход от одного основания к другому

7. Вычисление и сравнение логарифмов

8. Решение логарифмических уравнений и неравенств

16

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «История появления логарифмов»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 5 Прямые и плоскости в пространстве

34

Тема 5.1 Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

1. Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве

2. Параллельность прямой и плоскости

3. Параллельность плоскостей

4. Перпендикулярность прямых в пространстве

5. Перпендикулярность прямой и плоскости

6. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью

7. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей

8. Многогранный угол

9. Решение задач на тему: «Параллельность прямых и плоскостей»

10. Решение задач на тему: «Угол между плоскостями»

11. Решение задач на тему: «Перпендикуляр и наклонная к плоскости»

22

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Индивидуальные домашние задания

2. Решение задач

3. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 6 Элементы комбинаторики

8

Тема 6.1 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала:

1. Основные понятия комбинаторики

2. Правила комбинаторики

4

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Из истории комбинаторики»

2. Решение задач

4

РАЗДЕЛ 7 Координаты и векторы

30

Тема 7.1 Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка

Векторы. Модуль вектора.

Координаты вектора. Равенство векторов

Сложение векторов.

Умножение вектора на число

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

Решение задач на тему: «Расстояние между двумя точками»

Решение задач на тему: «Действия над векторами»

18

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Р. Декарт»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 8 Многогранники и тела вращения

28

Тема 8.1 Многогранники и тела вращения

Содержание учебного материала:

1. Призма

2. Параллелепипед

3. Пирамида. Усечённая пирамида

4. Вычисление площадей и объёмов многогранников

5. Цилиндр

6. Конус. Усечённый конус

7. Шар. Сфера

8. Вычисление площадей и объёмов тел вращения

16

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Многогранники в архитектуре; вокруг нас»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 9 Элементы теории вероятностей и математической статистики

8

Тема 9.1 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала:

1. Элементы теории вероятностей

2. Элементы математической статистики

4

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Происхождение теории вероятностей»

2. Индивидуальные домашние задания

4

РАЗДЕЛ 10 Основы тригонометрии. Тригонометрические формулы

32

Тема 10.1 Основы тригонометрии. Тригонометрические формулы

Содержание учебного материала:

1. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2. Основные тригонометрические тождества

3. Знаки значений тригонометрических функций. Формулы приведения

4. Формулы сложения

5. Формулы суммы и разности синусов (косинусов)

6. Синус и косинус двойного аргумента

7. Преобразования простейших тригонометрических выражений

8. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой

9. Формулы сложения, удвоения

10. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот

20

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Возникновение тригонометрии»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 11 Основы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

13

Тема 11.1 Основы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала:

1. Обратные тригонометрические функции

2. Простейшие тригонометрические уравнения

3. Виды тригонометрических уравнений

6

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

1

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Индивидуальные домашние задания

2. Решение задач

3. Подготовка к контрольной работе

6

РАЗДЕЛ 12 Функции и графики

34

Тема 12.1 Функции и графики

Содержание учебного материала:

1. Числовая функция. График функции. Преобразование графиков

2. График функции у = sin x и у = cos x. График функции у = tg x

3. Область определения функций, заданных аналитически

4. Свойства функции. Возрастание и убывание

5. Свойства чётности и нечётности функций

6. Свойство периодичности функций. Периодичность тригонометрических функций

7. Возрастание и убывание функции. Экстремумы

8. Исследование функций

9. Решение задач на тему: «Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса»

10. Решение задач на тему: «Область определения функций»

11. Решение задач на тему: «Исследование функций»

22

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Развитие понятия функции»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 13 Начала математического анализа. Производная

30

Тема 13.1 Начала математического анализа. Производная

Содержание учебного материала:

1. Последовательности

2. Понятие производной функции

3. Геометрический и физический смысл производной

4. Основные правила дифференцирования

5. Формулы дифференцирования

6. Производная сложных функций

7. Решение задач по теме: «Применение формул дифференцирования»

8. Решение задач по теме: «Вычисление производных методом замены переменной»

9. Решение задач по теме: «Вычисление производных сложных функций»

18

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Ж.З. Лагранж»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 14 Начала математического анализа. Применение производной

38

Тема 14.1 Начала математического анализа. Применение производной

Содержание учебного материала:

1. Касательная к графику функции

2. Производная в физике и технике

3. Применение производной к исследованию функций и построению графиков

4. Исследование функций на экстремумы

5. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

6. Направления выпуклости графика функции

7. Точки перегиба

8. Решение задач по теме: «Уравнение касательной к графику функции»

9. Решение задач по теме: «Производная в физике и технике»

10. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

11. Решение задач на нахождение экстремумов

12. Решение задач по теме: «Направления выпуклости графика функции»

13. Решение задач на исследование функций с помощью производной

26

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Прикладные задачи, которые помогает решать производная»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 15 Начала математического анализа. Первообразная. Интеграл

32

Тема 15.1 Начала математического анализа. Первообразная. Интеграл

Содержание учебного материала:

1. Первообразная

2. Формулы нахождения первообразных

3. Основное свойство первообразной. Геометрический смысл основного свойства

4. Правила нахождения первообразных

5. Площадь криволинейной трапеции

6. Интеграл

7. Формула Ньютона-Лейбница

8. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей

9. Решение задач по теме: «Правила нахождения первообразных»

10. Решение задач по теме: «Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей»

20

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «Что такое интеграл?»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

10

РАЗДЕЛ 16 Уравнения и неравенства

24

Тема 16.1 Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

1. Равносильность уравнений

2. Основные приёмы решения уравнений

3. Системы уравнений

4. Решение неравенств

5. Решение задач по теме: «Основные приёмы решения уравнений»

6. Решение систем уравнений

7. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств

14

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

2

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся:

1. Сообщение по теме «К.Ф. Гаусс»

2. Индивидуальные домашние задания

3. Решение задач

4. Подготовка к контрольной работе

8

РАЗДЕЛ 17 Повторение

8

Тема 17.1 Повторение

Содержание учебного материала:

1. Повторение

2. Повторение

3. Повторение

4. Подведение итогов семестра

8

продуктивный

Лабораторные работы

не предусмотрено

Практические занятия

не предусмотрено

Контрольные работы

не предусмотрено

Внеаудиторная (самостоятельная) работа обучающихся

не предусмотрено

Тематика курсовой работы (проекта)

Не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом)

Не предусмотрено

Всего

421

Результаты обучения (предметные)

на уровне учебных действий

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

- Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; 
- Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теории; 
- Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 
- Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнении и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по-иска пути решения и иллюстрации решения уравнении и неравенств; 
- Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; 
- Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для

решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; 
- Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умении находить и оценивать вероятности наступления событий простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; 
- Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

- подготовка и защита сообщений и рефератов;

- отчет по внеаудиторной самостоятельной работе;

- выполнение домашних заданий;

- выполнение индивидуальных домашних работ;

- выполнение расчетно-графических работ;

- построение моделей пространственных фигур;

- контрольные работы;

- решение практических задач;

- экзамен.

№

п/п

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Активные и интерактивные формы и методы обучения

Формируемые универсальные учебные действия

Площадь боковой поверхности призмы

2

Презентация (графический метод)

УУД 3, УУД 4

Площадь сферы

2

Презентация (графический метод)

УУД 8, УУД 12

Обобщающее повторение по теме: «Правила действий над действительными числами»

2

Математический банкир

УУД 7, УУД 18

Обобщающее повторение по теме: «Арифметические действия над десятичными дробями»

2

Математический бой

УУД 2, УУД 5

Решение показательных уравнений

2

Исследовательский проект

УУД 7, УУД 9

Решение логарифмических уравнений

2

Исследовательский проект

УУД 4, УУД 11