Календарно-тематическое планирование в 6 классе по УМК «Сферы» Е.А. Бунимовича

№ п/п

№ урока в теме

Содержание (разделы, темы).

Количествочасов

Даты проведения

Универсальные учебные действия (УУД), проекты, ИКТ – компетенции, межпредметные понятия

Примечание

план

факт

Глава 1.

Дроби и проценты.

24

1.

1.

Что мы знаем о дробях. Обыкновенные дроби.

1

Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями.

2.

2.

Основное свойство дроби.

1

Подготовка к ОГЭ

3.

3.

Сравнение дробей.

1

4.

4.

Арифметические действия с обыкновенными дробями (сложение и вычитание).

1

Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

5.

5.

Арифметические действия с обыкновенными дробями (умножение и деление).

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

6.

6.

«Многоэтажные» дроби.

1

Дополнительная литература

7.

7.

Задачи на совместную работу.

1

8.

8.

Задачи на нахождение части от числа.

1

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахож­дения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с прак­тическим контекстом; анализиро­вать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строитьлогичес­кую цепочку рассуждений; выпол­нять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

9.

9.

Задачи на нахождение числа по его части.

1

10.

10.

Основные задачи на дроби.

1

Подготовка к ОГЭ

11.

11.

Решение задач на части.

1

12.

12.

Решение задач на части.

1

13.

13.

Что такое процент.

1

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

Подготовка к ОГЭ

14.

14.

Задачи на проценты.

1

15.

15.

Задачи на проценты.

1

Подготовка к ОГЭ

16.

16.

Задачи на нахождение процентов от числа.

1

17.

17.

Решение задач по теме «Дроби и проценты».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

18.

18.

Столбчатые диаграммы.

1

Объяснять, в каких случаях для представления информации ис­пользуются столбчатые диаграм­мы, и в каких — круговые. Из­влекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диа­грамме. Строить в несложных слу­чаях столбчатые и круговые диа­граммы по данным, представ­ленным в табличной форме. Прово­дить исследования простейших со­циальных явлений по готовым диа­граммам.

Диаграмма

19.

19.

Круговые диаграммы.

1

Диаграмма

20.

20.

Построение столбчатых и круговых диаграмм

1

Диаграмма

21.

21.

Дроби и проценты. Решение задач.

1

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дро­би. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Ре­шать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.

Подготовка к ОГЭ

22.

22.

Дроби и проценты. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

23.

23.

Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты».

1

24.

24.

Дроби и проценты. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 2.

Прямые на плоскости и в пространстве.

9

25.

1.

Пересекающиеся прямые.

1

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их.

26.

2.

Перпендикулярные прямые.

1

27.

3.

Вертикальные и смежные углы.

1

Подготовка к ОГЭ

28.

4.

Вертикальные и смежные углы. Решение задач.

1

29.

5.

Параллельные прямые.

1

Распознавать случаи взаимного рас­положения двух прямых на плоскос­ти и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные сто­роны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллель­ную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, вы­полнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположе­нии двух прямых, свойствах парал­лельных прямых.

Подготовка к ОГЭ

30.

6.

Прямые в пространстве.

1

Презентация

31.

7.

Расстояние.

1

Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, меж­ду двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.Строить па­раллельные прямые с заданным рас­стоянием между ними. Строить геометрическое место точек, облада­ющих определенным свойством.

32.

8.

Прямые на плоскости и в пространстве. Решение задач.

1

Распознавать случаи взаимного рас­положения двух прямых, распозна­вать в многоугольниках параллель­ные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строитьпрямую, перпенди­кулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными пря­мыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикуляр­ными сторонами.

33.

9.

Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».

1

Глава 3.

Десятичные дроби.

11

34.

1.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Как записывают и читают десятичные дроби.

1

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных сла­гаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить отдесятичных дробей к соответствую­щим обыкновенным со знаменателя­ми 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точ­ками на координатной прямой.

Использовать­ десятичные дроби для перехода от одних единиц, измере­ния к другим; объяснять значения десятичных приставок, используе­мых для образования названий еди­ниц в метрической системе мер.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

35.

2.

Десятичная запись дробей.

1

36.

3.

Чтение и запись десятичных дробей.

1

37.

4.

Десятичные дроби и метрическая система мер.

1

Презентация

38.

5.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

1

Формулировать признак обратимос­ти обыкновенной дроби в десятич­ную, применять его для распознава­ния дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная за­пись.Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приво­дить примеры эквивалентных пред­ставлений дробных чисел.

Подготовка к ОГЭ

39.

6.

Сравнение десятичных дробей.

1

Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах при­ём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать деся­тичные дроби. Сравнивать обыкно­венную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи дан­ных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей.Решать задачи—исследования, основанные на пони­мании поразрядного принципа деся­тичной записи дробных чисел.

Подготовка к ОГЭ

40.

7.

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.

1

Подготовка к ОГЭ

41.

8.

Задачи на уравнивание.

1

Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дро­би точками на координатной пря­мой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных.Сравнивать и упорядочивать деся­тичные дроби. Использовать эквива­лентные представления дробных чи­сел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни еди­ницы измерения величины в других единицах (метры в километрах, ми­нуты в часах и т.п.).

42.

9.

Задачи на уравнивание.

1

43.

10.

Десятичные дроби. Решение задач.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

44.

11.

Контрольная работа № 3 по теме: «Десятичные дроби».

1

Глава 4.

Действия с десятичными дробями.

32

45.

1.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сложение десятичных дробей.

1

Конструировать алгоритмы сложе­ния и вычитания десятичных дро­бей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности деся­тичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дроби десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку

суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.

46.

2.

Вычитание десятичных дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

47.

3.

Сложение обыкновенной дроби и десятичной.

1

Подготовка к ОГЭ

48.

4.

Действия (сложение и вычитание) с обыкновенными и десятичными дробями.

1

Подготовка к ОГЭ

49.

5.

Задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.

1

50.

6.

Решение текстовых задач.

1

51.

7.

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

52.

8.

Умножение десятичной дроби на 10,100,1000.

1

Исследовать закономерность в изме­нении положения запятой в десятич­ной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулиро­вать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц из­мерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленны­ми в виде десятичных дробей.

Подготовка к ОГЭ

53.

9.

Деление десятичной дроби на степень 10.

1

Подготовка к ОГЭ

54.

10.

Переход от одних единиц измерения к другим.

1

55.

11.

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

1

Конструировать алгоритмы умноже­ния десятичной дроби на десятич­ную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответ­ствующие правила. Вычислять про­изведение десятичных дробей, деся­тичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной,выбирая под­ходящую форму записи дробных чи­сел. Вычислять квадрат и куб деся­тичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и ум­ножения десятичных дробей. Выпол­нять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые зада­чи арифметическим способом. Ре­шать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.

Подготовка к ОГЭ

56.

12.

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь.

1

Подготовка к ОГЭ

57.

13.

Умножение десятичных дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

58.

14.

Умножение десятичных дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

59.

15.

Задачи на умножение десятичных дробей

1

60.

16.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

1

Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятич­ной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифмети­ческим способом, используя различ­ные зависимости между величинами:анализировать и осмысливать

текст задачи, переформулировывать усло­вие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию.

Подготовка к ОГЭ

61.

17.

Деление десятичных дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

62.

18.

Деление десятичных дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

63.

19.

Деление на десятичную дробь.

1

Подготовка к ОГЭ

64.

20.

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае.

1

65.

21.

Вычисление значения выражений, содержащих деление на десятичную дробь.

1

66.

22.

Задачи на деление десятичных дробей.

1

67.

23.

Задачи на деление десятичных дробей.

1

68.

24.

Все действия с десятичными дробями.

1

69.

25.

Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

70.

26.

Задачи на движение.

1

71.

27.

Задачи на движение.

1

72.

28.

Округление десятичных дробей.

1

Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из при­ближений с недостатком и с избыт­ком. Формулировать правило округ­ления десятичных дробей, применять его на практике. Объяс­нять, чем отличается округление де­сятичных дробей от округления на­туральных чисел. Вычислять приближённые частные, выражен­ные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практи­ческого характера. Выполнять при­кидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.

Подготовка к ОГЭ

73.

29.

Нахождение приближенного значения частного.

1

74.

30.

Действия с десятичными дробями. Решение задач.

1

Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, со­держащих дроби; применять свой­ства арифметических действий для рационализации вычислений. Иссле­довать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе

с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку ре­зультатов вычислений. Округлять де­сятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифмети­ческим способом, используя различ­ные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать усло­вие, извлекать необходимую информа­цию, моделировать условие с по­мощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепоч­ку рассуждений; критически оцени­вать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соот­ветствие условию.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

75.

31.

Контрольная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями».

1

76.

32.

Действия с десятичными дробями. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава 5.

Окружность

11

77.

1.

Прямая и окружность.

1

Распознавать различные случаи вза­имного расположения прямой и ок­ружности, изображать их с по­мощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного рас­положения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюде­ние,

измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделиро­вание. Строить касательную к ок­ружности. Анализировать способ построения касательной к окружнос­ти, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструиро­вать алгоритм построения изображе­ний, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», стро­ить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположе­нии прямой и окружности.

Презентация

78.

2.

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

79.

3.

Две окружности на плоскости.

1

Распознавать различные случаи вза­имного расположения двух окруж­ностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свой­ства взаимного расположения пря­мой и окружности, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компью­терное моделирование. Конструиро­вать алгоритм построения изображе­ний, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Фор­мулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезков.

Презентация

80.

4.

Построение точек, равноудаленных от концов отрезка.

1

81.

5.

Построение треугольника.

1

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника

Презентация

82.

6.

Неравенство треугольника

1

83.

7.

Круглые тела.

1

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать используя бумагу, пластилин, прово­локу и др. Исследовать свойства круг­лых тел, используя эксперимент, наб­людение, измерение, моделирование, в том числе компьютерноемоделирова­ние. Описывать их свойства. Рассмат­ривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и ци­линдр, пирамида из шаров. Рассматри­вать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, опре­делять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток.

Дополнительная литература

84.

8.

Сечения круглых тел

1

Дополнительная литература

85.

9.

Решение задач по теме «Окружность».

1

Распознавать различные случаи взаим­ного расположения прямой и окруж­ности, двух прямых, двух окружнос­тей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние, в том числе компьютерное моде­лирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём пред­метного или компьютерного моделиро­вания, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигу­раций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

86.

10.

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность».

1

87.

11.

Окружность. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава 6.

Отношения и проценты.

20

88.

1.

Что такое отношение.

1

Объяснять, что показывает отно­шение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты ре­чи со словом «отношение». Состав­лять отношения, объяснять содер­жательный смысл составленного отношения. Решать задачи на де­ление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

Подготовка к ОГЭ

89.

2.

Деление в данном отношении.

1

90.

3.

Отношение величин.

1

Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых ве­личин, находить отношения вели­чин. Исследовать взаимосвязь от­ношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рё­бер кубов, площадей граней и объ­ёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практичес­кого характера на масштаб. Стро­ить фигуры в заданном масштабе.

91.

4.

Масштаб.

1

Дополнительная

литература

92.

5.

Представление процента десятичной дробью.

1

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную опера­цию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалент­ные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.

Подготовка к ОГЭ

93.

6.

Выражение дроби в процентах.

1

94.

7.

Задачи на нахождение процентов от заданной величины.

1

Решать задачи практического содер­жания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколь­ко процентов, на нахождение вели­чины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисле­ние процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Вы­полнять самоконтроль при нахожде­нии процентов величины, используя прикидку.

95.

8.

Задачи на нахождение процентов от заданной величины.

1

96.

9.

«Главная»задача на проценты.

1

97.

10.

Задача на нахождение процентов от числа.

1

98.

11.

Задача на нахождение процентов от числа.

1

99.

12.

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

1

100.

13.

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.

1

101.

14.

Выражение отношения в процентах.

1

Выражать отношение двух вели­чин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данны­ми, на нахождение процентного от­ношения двух величин. Анализи­ровать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисун­ков, объяснять полученный ре­зультат.

102.

15.

Разные задачи на проценты.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

103.

16.

Решение задач по теме «Отношения и проценты».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

104.

17.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

105.

18.

Решение задач по теме: «Отношения и проценты». Подготовка к контрольной работе.

1

Находить отношения чисел и вели­чин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данны­ми, применяя округление, приё­мы прикидки

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

106.

19.

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и проценты».

1

107.

20.

Отношения и проценты. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава 7.

Выражения, формулы, уравнения.

18

108.

1.

О математическом языке.

1

Обсуждать особенности математи­ческого языка. Записывать мате­матические выражения с учётом правил синтаксиса математическо­го языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложе­ний, общих утверждений; осущест­влять перевод с математического языка на естественный язык и на­оборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в бук­венном виде, числовыми примера­ми.

109.

2.

Запись и чтение математических выражений.

1

110.

3.

Числовые и буквенные выражения.

1

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значе­ния буквенных выражений при дан­ных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выра­жений. Находить допустимые значе­ния букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данны­ми, составляя соответствующие выражения.

Подготовка к ОГЭ

111.

4.

Составление формул.

1

Подготовка к ОГЭ

112.

5.

Составление выражений по условию задачи.

1

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величи­ну через другие.

113.

6.

Составление выражений по условию задачи.

1

114.

7.

Числовое значение буквенного выражения.

1

115.

8.

Числовое значение буквенного выражения.

1

116.

9.

Формула длины окружности и площади круга.

1

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диа­метру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычис­лять по формулам длины окруж­ности, площади круга, объёма шара; вычислять размеры фигур, ограниченных

окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.

Подготовка к ОГЭ

117.

10.

Формула объ­ёма шара.

1

Дополнительная литература

118.

11.

Что такое уравнение.

1

Строить речевые конструкции с ис­пользованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, яв­ляется ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Ре­шать уравнения на основе зависи­мостей между компонентами действий. Составлять математичес­кие модели (уравнения) по условием текстовых задач.

Подготовка к ОГЭ

119.

12.

Решение уравнений.

1

Подготовка к ОГЭ

120.

13.

Решение уравнений.

1

Подготовка к ОГЭ

121.

14.

Решение задач с помощью уравнений.

1

Подготовка к ОГЭ

122.

15.

Решение задач по теме «Уравнение».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

123.

16.

Выражения, формулы, уравнения. Подготовка к контрольной работе.

1

Использовать буквы для записи ма­тематических выражений и предло­жений. Составлять буквенные вы­ражения по условиям задач. Вычислять числовое значение бук­венного выражения при заданных значениях букв. Составлять фор­мулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметичес­ких действий.

124.

17.

Контрольная работа №7 по теме: «Выражения, формулы, уравнения».

1

125.

18.

Выражения, формулы, уравнения. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава 8.

Симметрия.

10

126.

1.

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры.

1

Распознавать плоские фигуры, симметричные

относительно пря­мой. Вырезать две фигуры,

сим­метричные относительно прямой,из бумаги.

Строить фигуру (отре­зок, ломаную, треугольник,

пря­моугольник, окружность), симмет­ричную данной относительно прямой, с помощью инструментов,

изображатьот руки. Проводить прямую,

относительно которой двефигуры симметричны.

Конструи­ровать орнаменты и паркеты, ис­пользуя

свойство симметрии, в том числе с помощью

компьютер­ных программ. Формулировать

свойства двух фигур,симметрич­ных относительно

прямой. Иссле­довать свойства фигур, симмет­ричных

относительно плоскости, используя эксперимент,

наблюде­ние, моделирование. Описывать их свойства.

127.

2.

Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия.

1

Презентация

128.

3.

Симметричная фигура.

1

Находить в окружающем мире плос­кие и пространственные симметрич­ные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Прово­дить ось симметрии фигуры. Форму­лировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллеле­пипеда, куба, конуса, цилиндра, ша­ра, связанные с симметрией относи­тельно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Дополнительная литература

129.

4.

Симметрия в пространстве.

1

Дополнительная литература

130.

5.

Центральная симметрия.

1

Распознавать плоские фигуры, сим­метричные относительно оси. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изобра­жать от руки. Находить центр сим­метрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ.

Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюде­ние, измерение,

моделирование, в том числе компьютерное моделиро­вание. Выдвигать гипотезы, форму­лировать, обосновывать, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и централь­ной симметрии фигур.

Дополнительная литература

131.

6.

Симметрия относительно точки.

1

Дополнительная литература

132.

7.

Центр симметрии фигуры.

1

133.

8.

Решение задач по теме: «Симметрия».

1

Находить в окружающем мире плос­кие и пространственные симметрич­ные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относитель­но прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симмет­ричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно прямой, относи­тельно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орна­менты и паркеты, используя свой­ство симметрии, в том числе с по­мощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измере­ние,моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Фор­мулировать, обосновывать, опровер­гать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

134.

9.

Контрольная работа №8 по теме: «Симметрия».

1

135.

10.

Симметрия. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава 9.

Целые числа.

15

136.

1.

Какие числа называют целыми.

1

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицатель­ных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Запи­сывать число, противоположное дан­ному, с помощью знака «минус». Уп­рощать записи типа -(+3), -(-3) .

137.

2.

Сравнение целых чисел.

1

Сопоставлять свойства ряда нату­ральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точ­ками на координатной прямой. Ис­пользовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.

138.

3.

Сравнение целых чисел с помощью координатной прямой.

1

Подготовка к ОГЭ

139.

4.

Сложение целых чисел одного знака.

1

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записы­вать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы про­тивоположных чисел. Упрощать за­пись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скоб­ки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы це­лых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения бук­венных выражений.

140.

5.

Сложение целых чисел разного знака.

1

141.

6.

Вычитание целых чисел.

1

Формулировать правило нахожде­ния разности целых чисел, записы­вать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чи­сел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «—»; осуществлять самоконтроль. Вычис­лять значения буквенных выраже­ний при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

Подготовка к ОГЭ

142.

7.

Сложение и вычитание целых чисел.

1

143.

8.

Решение задач по теме «Вычитание целых чисел»

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

144.

9.

Умножение целых чисел Применение правила умножения целых чисел.

1

Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. За­писывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1при умножении, правило умно­жения на —1. Вычислять произве­дения и частные целых чисел. Вы­числять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вы­числять значения буквенных выра­жений при заданных целых значе­ниях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения це­лых чисел при изменении на про­тивоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпри­меров неверные утверждения о знаках результатов действий с це­лыми числами.

Подготовка к ОГЭ

145.

10.

Деление целых чисел. Применение правила деления целых чисел.

1

Подготовка к ОГЭ

146.

11.

Все действия с целыми числами.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

147.

12.

Все действия с целыми числами.

1

148.

13.

Решение задач по теме: «Целые числа».

1

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вы­числения с целыми числами, нахо­дить значения числовых и буквен­ных выражений, содержащих действия с целыми числами.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

149.

14.

Контрольная работа №9 по теме: «Целые числа».

1

150.

15.

Целые числа. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава 10.

Рациональные числа.

20

151.

1.

Какие числа называют рациональными.

1

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными чис­лами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характери­зовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (—а), упрощать соответствую­щие записи. Изображать рацио­нальные числа точками координат­ной прямой.

152.

2.

Координатная прямая.

1

Подготовка к ОГЭ

153.

3.

Сравнение рациональных чисел.

1

Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «боль­ше» и «меньше» для рациональ­ных чисел. Сравнивать положи­тельное число и нуль, отрицатель­ное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрица­тельных числа. Применять и пони­мать геометрический смысл поня­тия модуля числа, находить модуль рационального числа. Срав­нивать и упорядочивать рацио­нальные числа.

154.

4.

Модуль числа.

1

Подготовка к ОГЭ

155.

5.

Сложение рациональных чисел.

1

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, за­писанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Про­водить несложные исследования, свя­занные со свойствами суммы несколь­ких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого).

Подготовка к ОГЭ

156.

6.

Вычитание рациональных чисел.

1

Подготовка к ОГЭ

157.

7.

Сложение и вычитание рациональных чисел.

1

Подготовка к ОГЭ

158.

8.

Умножение рациональных чисел.

1

Формулировать правила нахожде­ния произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел раз­ных знаков; применять эти правила при умножении и делении рацио­нальных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычис­лять значения числовых выраже­ний, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значе­ния

Подготовка к ОГЭ

159.

9.

Деление рациональных чисел.

1

Подготовка к ОГЭ

160.

10.

Действия с рациональными числами.

1

Подготовка к ОГЭ

161.

11.

Действия с рациональными числами.

1

Подготовка к ОГЭ

162.

12.

Решение задач на «обратный ход».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

163.

13.

Что такое координаты.

1

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах ко­ординат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.)* Объяснять и иллюстрировать понятие прямо­угольной системы координат на плоскости; применять в речи и по­нимать соответствующие термины и символику. Строить на координат­ной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить иссле­дования, связанные с взаимным рас­положением точек на координатной плоскости.

164.

14.

Прямоугольные координаты на плоскости.

1

Презентация

165.

15.

Прямоугольная система координат.

1

Презентация

166.

16.

Построение точек по их координатам.

1

Презентация

167.

17.

Построение точек по их координатам.

1

168.

18.

Решение задач по теме: «Рациональные числа».

1

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. При­менять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального чис­ла. Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чи­сел, сравнивать и упорядочивать ра­циональные числа. Выполнять вы­числения с рациональными числами. Находить значения буквенных выра­жений при заданных значениях букв. Строить на координатнойплоскости точки и фигуры по заданным коорди­натам, определять координаты точек.

169.

19.

Контрольная работа №10 по теме: «Рациональные числа».

1

170.

20.

Рациональные числа. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Глава 11.

Многоугольники и многогранники.

11

171.

1.

Параллелограмм.

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире паралле­лограммы. Изображать параллело­граммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать парал­лелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Иссле­довать и описывать свойства парал­лелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирова­ние.Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограм­мов. Формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрприме­ров утверждения о свойствах парал­лелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных ви­дов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограм­мовпо заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

Подготовка к ОГЭ

172.

2.

Свойства параллелограмма.

1

Подготовка к ОГЭ

173.

3.

Виды параллелограммов.

1

174.

4.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

1

Подготовка к ОГЭ

175.

5.

Правильные многоугольники.

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем миреправильные многоугольники, правильные многогранники.паралле­лограммы. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, использовать эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать,обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.

176.

6.

Правильные многогранники.

1

177.

7.

Площади. Площадь параллелограмма.

1

Изображать равносоставленные фи­гуры, определять их площади. Моде­лировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоуголь­ник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллело­граммов и треугольников. Использо­вать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать зада­чи на нахождение площадей парал­лелограммов и треугольников.

Подготовка к ОГЭ

178.

8.

Площадь треугольника.

1

Подготовка к ОГЭ

179.

9.

Призма.

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать приз­мы, изображённые на клетчатой бу­маге, осуществлять самоконтроль, проверяя

соответствие полученного изображения заданному. Моделиро­вать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изго­тавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рё­бер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, мо­делирование. Описывать их свой­ства; используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с по­мощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять форму­лы, связанные с линейными, плос­кими и пространственными характе­ристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники.

Дополнительная литература

180.

10.

Решение задач по теме: «Многоугольники и многогранники».

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире паралле­лограммы, правильные многоуголь­ники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигу­ры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов. Моделировать геометри­ческие объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов.

181.

11.

Контрольная работа №11по теме: «Многоугольники и многогранники».

1

Глава 12.

Множества. Комбинаторика.

10

182.

1.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие множества.

1

Приводить примеры конечных и бес­конечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теорети­ко-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определе­ние подмножества некоторого множес­тва. Иллюстрировать понятие под­множества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между ос­новными числовыми множествами. Записывать на символическом язы­ке соотношения между множествами и приводить примеры различных ва­риантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

183.

2.

Зада­ние множеств перечислением элемен­тов, характеристическим свойством.

1

Презентация

184.

3.

Операции над множествами. Объединение и пересече­ние множеств.

1

Формулировать определения объеди­нения и пересечения множеств. Ил­люстрировать эти понятия с по­мощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Прово­дитьлогические рассуждения по сю­жетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания.

Презентация

185.

4.

Иллюстра­ция отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

1

186.

5.

Решение комбинаторных задач.

1

Решать комбинаторные задачи с по­мощью перебора возможных вариан­тов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Стро­ить теоретико-множественные моде­ли некоторых видов комбинаторных задач.

187.

6.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов, построение дерева возможных вариантов.

1

188.

7.

Правило умножения.

1

189.

8.

Теоретико-множественные мо­дели некоторых комбинаторных задач.

1

Презентация

190.

9.

Решение задач по теме: «Множества. Комбинаторика».

1

Формулировать определе­ние подмножества некоторого множес­тва. Иллюстрировать понятие под­множества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между ос­новными числовыми множествами. Записывать на символическом язы­ке соотношения между множествами и приводить примеры различных ва­риантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.Решать комбинаторные задачи с по­мощью перебора возможных вариан­тов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Стро­ить теоретико-множественные моде­ли некоторых видов комбинаторных задач.

191.

10.

Контрольная работа № 12 по теме: «Множества. Комбинаторика».

1

Повторение.

13

192.

1.

Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.

1

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятич­ную дробь среди заданного набора чисел. Пред­ставлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Нахо­дить десятичное приближение обыкновенной дро­би с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными чис­лами. Представлять доли величины в процен­тах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Со­ставлять по рисунку формулу для вычисления пе­риметра или площади фигуры. Сравнивать и упо­рядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на коорди­натной плоскости, находить координаты отмечен­ных точек. Строить фигуру, симметричную дан­ной относительно некоторой прямой; исполь­зовать при решении задач равенство симмет­ричных фигур. Решать задачи на взаимное рас­положение двух окружностей на плоскости.

Подготовка к ОГЭ

193.

2.

Задачи на нахождение числа по его дроби и дроби от числа.

1

Подготовка к ОГЭ

194.

3.

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.

1

Подготовка к ОГЭ

195.

4.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Подготовка к ОГЭ

196.

5.

Уравнения.

1

Подготовка к ОГЭ

197.

6.

Решение задач с помощью уравнений.

1

Подготовка к ОГЭ

198.

7.

Отношения и проценты.

1

Подготовка к ОГЭ

199.

8.

Решение задач на проценты.

1

Подготовка к ОГЭ

200.

9.

Рациональные числа.

1

Подготовка к ОГЭ

201.

10.

Действия с рациональными числами.

1

Подготовка к ОГЭ

202.

11.

Решение геометрических задач.

1

Подготовка к ОГЭ

203.

12.

Итоговая контрольная работа №13.

1

204.

13.

Обобщающий урок математики 6 класса.

1

Итого:

204