Календарно - тематическое планирование (5 класс, математика, УМК «Сферы» Е. А. Бунимовича)

N п/п

N урока в теме

Содержание (разделы, темы).

Количество часов

Даты проведения

Универсальные учебные действия (УУД), проекты, ИКТ – компетенции, межпредметные понятия

Примечание

план

факт

Глава 1.

Линии.

11

Разнообразный мир линий.

1

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.

Дополнительная литература

Внутренняя и внешняя области

1

Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

Прямая. Части прямой: луч, отрезок.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой.

Прямая. Части прямой: луч, отрезок. Решение задач.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Ломаная.

1

Изображать ломаную от руки и с использованием линейки

Дополнительная литература

Длина отрезка. Единицы длины.

1

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим.

Длина ломаной. Длина кривой.

1

Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

Окружность и круг.

1

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Подготовка к ОГЭ

Радиус и диаметр окружности.

1

Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения ри­сунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному ри­сунку.

Подготовка к ОГЭ

Радиус и диаметр окружности. Решение задач.

1

Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения ри­сунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному ри­сунку.

Подготовка к ОГЭ

Контрольная работа №1 по теме «Линии».

1

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

Глава 2.

Натуральные числа.

14

Римская нумерация.

1

Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Дополнительная литература

Десятичная нумерация.

1

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в ,виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Нахо­дить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.

Дополнительная литература

Натуральный ряд.

1

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа

Сравнение чисел.

1

Сравнивать и упорядочивать величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

Подготовка к ОГЭ

Координатная прямая.

1

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.Исследовать числовые закономерности.

Координатная прямая. Решение задач.

1

Знакомство с комбинаторными задачами.

Исследовать различные комбинаторные задачи. Вывести способы решения комбинаторных задач.

Подготовка к ОГЭ

Примеры решения комбинаторных задач.

Решать комбинаторные задачи с по­мощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.).

Подготовка к ОГЭ

Дерево возможных вариантов.

Моделировать ход решения с помощью рисунка, с по­мощью дерева возможных вариан­тов

Дополнительная литература

Как округляют числа.

1

Устанавливать на основе данной ин­формации, содержащей число с ну­лями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближён­ное. Округлять натуральные числа по смыслу.

Подготовка к ОГЭ

Правило округления натуральных чисел.

1

Применять правило округ­ления натуральных чисел. Участво­вать в обсуждении возможных оши­бок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Решение задач по теме «Натуральные числа».

1

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на коор­динатной прямой. Округлять нату­ральные числа. Решать комбинатор­ные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа».

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме «Натуральные числа».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 3.

Действия с натуральными числами.

25

Сложение натуральных чисел. Свой­ства нуля при сложении.

1

Называть компоненты сложения. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение натуральных чисел. Находить ошибки и объ­яснять их.

Подготовка к ОГЭ

Вычитание натуральных чисел как действие, об­ратное сложению.

1

Называть компоненты вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при вычитании. Выполнять вычитание натуральных чисел. Применятьвзаимосвязь сложения и вычита­ния для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для са­мопроверки при выполнении вы­числений.

Подготовка к ОГЭ

Прикидка и оценка суммы.

1

Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нес­кольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решатьтекстовые задачи на сложение и вы­читание, анализировать и осмысливать условие задачи

Умножение натуральных чисел.

1

Называть компоненты умножения. Выполнять умножение натуральных чисел. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их

Подготовка к ОГЭ

Умножение натуральных чисел. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Свойства нуля и единицы при умножении.

1

Записывать с помощью букв свойства нуля и еди­ницы при умножении и делении.

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.

1

Называть компоненты деления. Выполнять деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их.

Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Решение задач.

1

Умножение и деление натуральных чисел. Решение задач.

1

Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Правила порядка действий.

1

Применять правила порядка действий при выполнении вычислений.

Подготовка к ОГЭ

Вычисление значений числовых выражений.

1

Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без ско­бок.

Подготовка к ОГЭ

Составление и запись числовых выражений.

1

Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализи­ровать и осмысливать условие зада­чи. Анализировать числовые после­довательности, находить правила их конструирования

Подготовка к ОГЭ

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Возведение натурального числа в сте­пень

1

Оперировать символической за­писью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением.

Квадрат и куб числа.

1

Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы нату­ральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осущест­влять самоконтроль при выполнении вычислений.

Подготовка к ОГЭ

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

1

Анализировать на осно­ве числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

Задачи на движение в противоположных направлениях, скорость удаления.

1

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков;переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Подготовка к ОГЭ

Задачи на движение в противоположных направлениях, скорость сближения.

1

Подготовка к ОГЭ

Задачи на движение в одном направлении.

1

Подготовка к ОГЭ

Задачи на движение по реке, скорость движения по течению, против течения.

1

Решение задач на движение.

1

Решать текстовые задачи арифметическим способом,анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков;переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решение задач по теме «Действия с натуральными числами».

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Контрольная работа №3 по теме «Действия с натуральными числами».

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме «Действия с натуральными числами».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 4.

Использование свойств действий при вычислениях.

12

Переместительное и сочетательное свойства.

1

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.

Повторение по теме: «Действия с натуральными числами».

1

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Удобные вычисления.

1

Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

1

Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и при­менять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.

Примеры вычислений с использованием распредели­тельного свойства.

1

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, ком­ментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе иссле­дования числовых закономерностей.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую инфор­мацию. Моделировать условие зада­чи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осу­ществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации.

Задачи на части.

1

Задачи на уравнивание.

1

Задачи на уравнивание.

1

Решение задач по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

1

Осуществлять самоконтроль, проверяя решение и ответ на соответствие условию.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

1

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Рас­крывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообраз­ные приёмы рационализации вычис­лений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

Решение задач по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

1

Осуществлять самоконтроль, проверяя решение и ответ на соответствие условию.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 5.

Углы и многоугольники.

11

Угол. Виды углов.

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов на нелинованной и клетча­той бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов.

Биссектриса угла.

1

Распознавать, мо­делировать биссектрису угла

Величины углов.

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, и моделях прямые, острые, ту­пые и развернутые углы.

Как измерить величину угла.

1

Измерять с помощью транспортира и сравни­вать величины углов.

Построение угла заданной величины.

1

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на на­хождение градусной меры углов

Многоугольники. Выпуклые многоугольники.

1

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моде­лировать многоугольники, исполь­зуя бумагу, проволоку и др., изобра­жать на нелинованной и клетчатой бумаге.

Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника.

1

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и

Подготовка к ОГЭ

Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Решение задач.

1

клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изо­бражать многоугольники. Разбивать многоугольник исоставлять многоугольник из заданных многоуголь­ников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипо­тезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.

Подготовка к ОГЭ

Решение задач по теме «Углы и многоугольники».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Контрольная работа №5 по теме «Углы и многоугольники».

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме «Углы и многоугольники».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 6.

Делимость чисел.

19

Делители числа.

1

Формулировать определения поня­тий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи.

Кратные числа.

1

Нахождение делителей и кратных числа.

1

Находить наи­больший общий делитель и наимень­шее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо­значения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Числа простые, составные и число 1.

1

Формулировать определения просто­го и составного числа, приводить примеры простых и составных чи­сел.

Дополнительная литература

Разложение натурального числа на простые множите­ли.

1

Выполнять разложение числа на простые множители. Использо­вать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Подготовка к ОГЭ

Разложение натурального числа на простые множите­ли. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Решето Эратосфена.

1

Находить простые числа, воспользо­вавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число состав­ным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные иссле­дования, опираясь на числовые экс­перименты (в том числе с помощью компьютера).

Дополнительная литература

Делимость произведения.

1

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответ­ствующим формулировкам. Конст­руировать математические утверж­дения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

Делимость суммы.

1

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приво­дить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из ука­занных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать матема­тические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки дели­мости. Использовать признаки дели­мости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение.

Признаки делимости на 3.

1

Признаки делимости на 9.

1

Деление с остатком.

1

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интер­претировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифи­цировать натуральные числа (чёт­ные и нечётные, по остаткам от де­ления на 3, на 5 и т.п.).

Примеры деления чисел с остатком.

1

Остатки от деления.

1

Остатки от деления. Решение задач.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Решение задач по теме «Делимость чисел».

1

Применять понятия, связанные с де­лимостью натуральных чисел. Ис­пользовать свойства и признаки де­лимости. Доказывать и опровергатьс помощью контрпримеров утверж­дения о делимости чисел. Решать за­дачи на деление с остатком.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Контрольная работа №6 по теме «Делимость чисел».

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме «Делимость чисел».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 7.

Треугольники и четырехугольники.

12

Классификация треугольников по углам.

1

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображатьтреугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.

1

Повторение по теме: «Делимость чисел, треугольники и четырехугольники».

1

Развивать познавательный интерес. Формировать морально-этические стороны личности.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника.

1

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямо­угольников.

Подготовка к ОГЭ

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

1

Подготовка к ОГЭ

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Равные фигуры. Признаки равенства.

1

Проверять равенство фигур наложени­ем. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Равные фигуры. Признаки равенства. Решение задач.

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника.

1

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на еди­ничные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоуголь­ников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её реше­ния, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять получен­ный результат с условием задачи.

Подготовка к ОГЭ

Площадь арены цирка.

1

Контрольная работа № 7 по теме: «Треугольники и четырехугольники».

1

Распознавать треугольники, прямо­угольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямо­угольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр тре­угольников, прямоугольников. Вы­числять площади квадратов и пря­моугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Построение фигур на клетчатой бумаге.

1

Ис­следовать свойства треугольников, прямоугольников путём экспери­мента, наблюдения, измерения, мо­делирования, в том числе, с исполь­зованием компьютерных программ; осуществлять самоконтроль, прове­ряя соответствие полученного изо­бражения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и парке­ты, в том числе, с использованием компьютерных программ.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 8.

Дроби.

23

Деление целого на доли.

1

Моделировать в графической, пред­метной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Опе­рировать математическими симво­лами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.

Что такое дробь.

1

Текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

1

Решать текстовые задачи с опо­рой на смысл понятия дроби. При­менять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

1

Правильные дроби.

1

Опе­рировать математическими понятиями правильной и неправильной дроби. Называть числитель и знаменатель дроби, объяснять их содержательный смысл.

Подготовка к ОГЭ

Неправильные дроби.

1

Подготовка к ОГЭ

Изображение дробей точками на координатной прямой.

1

Отмечать дроби точками координатной пря­мой, находить координаты точек, отмеченных на координатной пря­мой.

Основное свойство дроби.

1

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв.

Равные дроби.

1

Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дро­бей.

Приведение дроби к новому знаменателю.

1

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при приведении дробей к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые закономерности, связан­ные с обыкновенными дробями.

Подготовка к ОГЭ

Приведение дроби к новому знаменателю. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Сокращение дробей.

1

Ана­лизировать числовые последова­тельности, членами которых явля­ются дроби, находить правила их конструирования. Находить ошибки при сокращении дробей.

Подготовка к ОГЭ

Сокращение дробей. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Применение дроби и основного свойства дроби при выражении единиц измерения величин.

1

Применять дроби и основное свой­ство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

Подготовка к ОГЭ

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Моделировать с помощью коорди­натной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дро­бей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различ­ные приёмы сравнения дробей с раз­ными знаменателями, выбирая наи­более подходящий приём в зависимости от конкретной ситуа­ции. Находить способы решения за­дач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

Подготовка к ОГЭ

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

Подготовка к ОГЭ

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

Подготовка к ОГЭ

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

Решение задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

Деление и дроби.

Моделировать в графической и пред­метной форме существование частно­го для любых двух натуральных чи­сел. Оперировать символьными формами: записывать результат де­ления натуральных чисел в виде дро­би, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с деле­нием натуральных чисел, в том чис­ле, задачи из реальной практики.

Представление натуральных чисел дробями.

1

Контрольная работа № 8 по теме: «Дроби».

1

Моделировать в графической, пред­метной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновен­ной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной пря­мой. Преобразовывать дроби, срав­нивать и упорядочивать их. Прово­дить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые экспе­рименты.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Дроби».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава 9.

Действия с дробями.

41

Сложение дробей с оди­наковыми знаменателями.

1

Моделировать сложение и вычита­ние дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формули­ровать и записывать с помощью букв правила сложения и вычита­ния дробей с одинаковыми знамена­телями. Выполнять сложение и вы­читание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; до­полнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализа­ции вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Подготовка к ОГЭ

Вычитание дробей с оди­наковыми знаменателями.

1

Подготовка к ОГЭ

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

Подготовка к ОГЭ

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

Подготовка к ОГЭ

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Подготовка к ОГЭ

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Подготовка к ОГЭ

Арифметические действия с дробями.

1

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Смешанная дробь.

1

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, пред­ставления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответ­ствующие записи. Выполнять сло­жение и вычитание смешанных дро­бей. Комментировать ход вычис­ления. Использовать приёмы про­верки результата вычисления. Ис­следовать числовые закономерности. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Выделение целой части из неправильной дроби.

1

Представление смешанной дроби в виде неправильной.

1

Сложение смешанных дробей.

1

Вычитание смешанных дробей.

1

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей».

1

Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби. Приме­нять свойства арифметических действий для рационализации вы­числений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Контрольная работа № 9 по теме: «Сложение и вычитание дробей».

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей»

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Правило умножения дробей.

1

Формулировать и записывать с по­мощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дро­бей, умножение дроби на натураль­ное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби; приме­нять свойства умножения для рацио­нализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опира­ясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержа­щие дробные данные.

Подготовка к ОГЭ

Умножение дроби на натуральное число.

1

Подготовка к ОГЭ

Умножение дроби на смешанную дробь.

1

Подготовка к ОГЭ

Свойства умножения для рационализации вычислений.

1

Подготовка к ОГЭ

Решениетекстовых задач, содержащих дробные данные.

1

Подготовка к ОГЭ

Взаимно обратные дроби.

1

Формулировать и записывать с по­мощью букв свойство взаимно обрат­ных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наобо­рот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приё­мы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробя­ми при вычислении значения выра­жения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интер­претировать ответ задачи в соответ­ствии с поставленным вопросом.

Правило деления дробей.

1

Арифметические действия с дробями.

1

Арифметические действия с дробями. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Решение текстовых задач арифметическим способом.

1

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков;переформулировыватьусловие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Повторение по теме: «Дроби, действия с дробями».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Решение текстовых задач на работу, содержащих дробные данные.

1

Решение текстовых задач на движение, содержащих дробные данные.

1

Решение задач на нахождение части целого, опираясь на смысл понятия дроби

1

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь). Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осу­ществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. При­менять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жиз­ненные ситуации.

Решение задач на нахождение части целого, используя приём умножения на дробь

1

Решение задач на нахождение целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби.

1

Решение задач на нахождение целого по его части, используя приём деления на дробь

1

Решение задач двух видов.

1

Задачи на совместную работу.

1

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Задачи на совместную работу.

1

Задача на движение.

1

Решение задач по теме: «Действия с дробями».

1

Вычислять значения числовых выра­жений, содержащих дроби. Приме­нять свойства арифметических действий для

рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Ис­пользовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Контрольная работа № 10 по теме: «Умножение и деление дробей».

1

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по теме: «Действия с дробями».

1

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Глава10

Многогранники.

14

Геометрические тела. Многогранники.

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответ­ствие полученного изображения за­данному. Моделировать многогран­ники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свой­ства многогранников, используя экс­перимент, наблюдение, измерение, моделирование.Описывать их свой­ства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать много­гранники по числу и взаимному рас­положению граней, рёбер, вершин.

Доп.литература,

презентация

Изображение пространственных тел.

1

Презентация

Параллелепипед.

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире параллеле­пипед и пирамиду. Называть пира­миды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клет­чатой бумаге, осуществлять само­контроль, проверяя соответствие по­лученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Опреде­лять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. На­ходить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепи­педа и пирамиды, используя экспе­римент, наблюдение, измерение, мо­делирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверж­дения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утвержде­ния с помощью контрпримеров.

Презентация

Параллелепипед. Решение задач.

1

Презентация

Куб.

1

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы из­мерения объёма через другие. Выпол­нять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму паралле­лепипеда. Решать задачи на нахож­дение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

Презентация

Пирамида.

1

Презентация

Пирамида.

1

Презентация

Единицы объёма.

1

Презентация

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Презентация

Объём прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.

1

Презентация

Что такое развёртка.

1

Распознавать развёртки куба, па­раллелепипеда, пирамиды. Изобра­жать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепи­пед, пирамиду из развёрток. Иссле­довать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Ис­пользовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изуче­ния свойств развёрток. Описывать их свойства.

Построение развертки фигур

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и куба.

1

Построение развертки фигур

Развёртка пирамиды.

1

Построение развертки фигур

Контрольная работа № 11 по теме: «Многогранники».

1

Распознавать на чертежах, рисун­ках, в окружающем мире много­гранники. Изображать их на клетчатой бумаге, Описывать их свойства. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.

Глава11

Таблицы и диаграммы.

11

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Как устроены таблицы.

1

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таб­лицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции.

Содержание индивидуальной работы для слабоуспевающих

Чтение таблиц.

1

Таблица

Составление таблицы.

1

Таблица

Составление таблицы.

1

Таблица

Столбчатые диаграммы, чтение столбчатых диаграмм.

1

Знакомиться с такими видами диа­грамм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах дан­ные, характеризующие некоторое ре­альное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столб­чатые диаграммы, следуя образцу.

Построение столбчатых диаграмм.

1

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

1

Примеры опросов общественного мнения.

1

Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными заня­тиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы.

Сбор и представление информации.

1

Сбор и представление информации.

Защита проекта по теме: «Сбор и представление информации».

1

Презентация

Глава12

Повторение и итоговый контроль.

11

Действия с натуральными числами.

1

Сравнивать и упорядочивать нату­ральные числа, обыкновенные дро­би. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых вы­ражений, содержащих натураль­ные числа и дроби, находить квад­рат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационали­зации вычислений. Ре­шать текстовые задачи арифмети­ческим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения за­дач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать од­ни единицы измерения через дру­гие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелино­ванной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много­угольники (в том числе, треугольни­ки и прямоугольники), многогран­ники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Распознавать развёртки куба и па­раллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

Подготовка к ОГЭ

Делимость чисел.

1

Подготовка к ОГЭ

Сложение и вычитание дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

Сложение и вычитание дробей. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Умножение и деление дробей.

1

Подготовка к ОГЭ

Умножение и деление дробей. Решение задач.

1

Подготовка к ОГЭ

Итоговая контрольная работа №12.

1

Углы и многоугольники.

1

Подготовка к ОГЭ

Треугольники и четырехугольники.

1

Подготовка к ОГЭ

Многогранники.

1

Подготовка к ОГЭ

Обобщающий урок математики 5 класса.

1

Подготовка к ОГЭ

ИТОГО

204

Электронное приложение к учебнику. - Москва: Просвещение, 2012.

ЭП

Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: тетрадь – тренажер. / Е.А. Бунимович и др. - Москва: Просвещение, 2012.

Т

Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: задачник – тренажер. / Е.А. Бунимович и др. - Москва: Просвещение, 2012.

З

Чертежные и измерительные инструменты: карандаш, линейка, циркуль, транспортир, ластик.

ЧИ

Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: тетрадь - экзаменатор. / Е.А. Бунимович и др. - Москва: Просвещение, 2012.

Э