Календарно-тематическое планирование, (геометрия, 10 класс)

ГЕОМЕТРИЯ

10 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.

Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами. Обучение геометрии способствует развитию навыков математической и практической деятельности, которые необходимы при овладении многими профессиями.

Целью изучения курса геометрии в классах естественно-математического направления общеобразовательной школы как учебного предмета является: обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

дальнейшее развитие логического мышления;

развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;

развитие навыков изображения пространственных фигур;

развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;

развитие образного мышления и функциональной грамотности;

развитие графической грамотности, эстетического вкуса;

воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

сформировать систему знаний о свойствах пространственных фигур;

развить навыки формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур;

развитие умений и навыков построения изображений пространственных фигур и дополнительных построений на этих изображениях;

развить умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;

сформировать устойчивое представление о симметриях пространственных фигур;

сформировать систему знаний об измерении геометрических величин;

развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление и на доказательство;

развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

развить умения представлять реальный объект в виде одного или нескольких геометрических тел;

сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.

Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» в 10 классе составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов

Базовое содержание геометрии 10 класса включает:

Повторение курса геометрии 9-го класса (4 ч.).

Аксиомы стереометрии (4 ч.):

2. основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом;

   точки, прямые и плоскости в пространстве;

   понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.

Параллельность прямых и плоскостей (15 ч.):

3. взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

   свойства параллельных прямых в пространстве;

   признак скрещивающихся прямых;

   взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость;

   признак параллельности прямой и плоскости;

   взаимное расположение двух плоскостей: пересекающиеся и параллельные плоскости;

   признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей;

   параллельное проектирование, его свойства;

   изображение пространственных фигур на плоскости;

   построение сечений призм и пирамид плоскостью.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч.):

4. угол между прямыми в пространстве;

   перпендикулярность прямых;

   перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости;

   свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

   перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость;

   теорема о трех перпендикулярах;

   расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными прямыми и плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми;

   угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, угол между двумя плоскостями;

   перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей;

   задачи практического содержания на взаимные расположения прямых и плоскостей.

Координаты и векторы в пространстве (17 ч.):

5. прямоугольная система координат в пространстве, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

   задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами;

   уравнение плоскости;

   векторы в пространстве;

   компланарные и некомпланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

   координаты вектора в пространстве, действия над векторами в координатах;

   скалярное произведение векторов в координатах, свойства скалярного произведения векторов;

   применение векторов к решению задач.

Повторение. Решение задач (10 ч.).

ГОСО по предмету «Геометрия» уровня подготовки

учащихся 10 класса:

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны знать:

аксиомы стереометрии;

теоремы о принадлежности точек и прямых плоскостям;

определение параллельности прямых в пространстве;

свойства параллельных прямых;

определение скрещивающихся прямых в пространстве;

признак скрещивающихся прямых;

определение параллельности прямой и плоскости;

признак параллельности прямой и плоскости;

определение параллельности двух плоскостей;

признак параллельности плоскостей;

свойства параллельных плоскостей;

свойства параллельного проектирования;

определение секущей плоскости;

определение сечения многогранника;

определение угла между прямыми в пространстве;

определение перпендикулярности прямых в пространстве;

определение перпендикулярности прямой и плоскости;

признак перпендикулярности прямой и плоскости;

свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

определение перпендикуляра к плоскости;

определение наклонной к плоскости;

теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;

определение угла между прямой и плоскостью;

расстояние от точки до плоскости;

расстояние между параллельными прямыми и плоскостями;

расстояние между скрещивающимися прямыми;

определение двугранного угла и угла между двумя пересекающимися плоскостями;

признак перпендикулярности двух плоскостей;

определение вектора в пространстве;

определение компланарных и некомпланарных векторов;

теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

определение координат точек и векторов в пространстве;

формулу, выражающую расстояние между двумя точками в пространстве;

формулу для нахождения координаты середины отрезка;

уравнение плоскости;

определение и свойства скалярного произведения векторов;

признак перпендикулярности двух векторов;

скалярное произведения векторов в координатах;

формулу косинуса угла между векторами.

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны уметь:

решать задачи с применением аксиом стереометрии и следствий из них;

проводить дедуктивные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

изображать прямые, плоскости и отражать их взаимное расположение на рисунке;

находить на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;

находить на моделях и изображать на рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;

находить расстояние от точки до плоскости;

строить изображения призмы, пирамиды и усеченной пирамиды;

изображать пространственные фигуры на плоскости;

строить сечения многранников плоскостью;

изображать двугранный угол на рисунке;

находить величину угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;

применять метрические теоремы планиметрии для нахождения расстоянии от точки до плоскости, между параллельными прямыми и плоскостями, между скрещивающимися прямыми;

находить координаты середины отрезка по координатам его концов;

находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;

решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат в пространстве;

записывать уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через точку;

находить уравнение плоскости;

находить координаты вектора в пространстве;

находить длину вектора и угол между векторами по их координатам;

решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

находить скалярное произведение векторов в координатах;

находить косинус угла между векторами;

использовать скалярное произведения векторов для решения задач на вычисление, на доказательство;

применять векторы к решению геометрических задач;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

ГЕОМЕТРИЯ

10 класс

естественно-математического направления

(всего 68 ч, в неделю 2 ч)