12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Раздайбеда Сергей Михайлович1979 Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики. Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка Материал размещён в группе «В помощь учителю» |
Календарно-тематическое планирование, (геометрия, 10 класс)
ГЕОМЕТРИЯ
10 КЛАСС
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.
Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами. Обучение геометрии способствует развитию навыков математической и практической деятельности, которые необходимы при овладении многими профессиями.
Целью изучения курса геометрии в классах естественно-математического направления общеобразовательной школы как учебного предмета является: обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:
дальнейшее развитие логического мышления;
развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;
развитие навыков изображения пространственных фигур;
развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;
развитие образного мышления и функциональной грамотности;
развитие графической грамотности, эстетического вкуса;
воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.
Задачи обучения:
сформировать систему знаний о свойствах пространственных фигур;
развить навыки формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур;
развитие умений и навыков построения изображений пространственных фигур и дополнительных построений на этих изображениях;
развить умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;
сформировать устойчивое представление о симметриях пространственных фигур;
сформировать систему знаний об измерении геометрических величин;
развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление и на доказательство;
развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;
развить умения представлять реальный объект в виде одного или нескольких геометрических тел;
сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.
Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» в 10 классе составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов
Базовое содержание геометрии 10 класса включает:
Повторение курса геометрии 9-го класса (4 ч.).
Аксиомы стереометрии (4 ч.):
-
основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом;
точки, прямые и плоскости в пространстве;
понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.
Параллельность прямых и плоскостей (15 ч.):
-
взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
свойства параллельных прямых в пространстве;
признак скрещивающихся прямых;
взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость;
признак параллельности прямой и плоскости;
взаимное расположение двух плоскостей: пересекающиеся и параллельные плоскости;
признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей;
параллельное проектирование, его свойства;
изображение пространственных фигур на плоскости;
построение сечений призм и пирамид плоскостью.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч.):
-
угол между прямыми в пространстве;
перпендикулярность прямых;
перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости;
свойства перпендикулярных прямой и плоскости;
перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость;
теорема о трех перпендикулярах;
расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными прямыми и плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми;
угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, угол между двумя плоскостями;
перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей;
задачи практического содержания на взаимные расположения прямых и плоскостей.
Координаты и векторы в пространстве (17 ч.):
-
прямоугольная система координат в пространстве, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами;
уравнение плоскости;
векторы в пространстве;
компланарные и некомпланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам;
координаты вектора в пространстве, действия над векторами в координатах;
скалярное произведение векторов в координатах, свойства скалярного произведения векторов;
применение векторов к решению задач.
Повторение. Решение задач (10 ч.).
ГОСО по предмету «Геометрия» уровня подготовки
учащихся 10 класса:
В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны знать:
аксиомы стереометрии;
теоремы о принадлежности точек и прямых плоскостям;
определение параллельности прямых в пространстве;
свойства параллельных прямых;
определение скрещивающихся прямых в пространстве;
признак скрещивающихся прямых;
определение параллельности прямой и плоскости;
признак параллельности прямой и плоскости;
определение параллельности двух плоскостей;
признак параллельности плоскостей;
свойства параллельных плоскостей;
свойства параллельного проектирования;
определение секущей плоскости;
определение сечения многогранника;
определение угла между прямыми в пространстве;
определение перпендикулярности прямых в пространстве;
определение перпендикулярности прямой и плоскости;
признак перпендикулярности прямой и плоскости;
свойства перпендикулярных прямой и плоскости;
определение перпендикуляра к плоскости;
определение наклонной к плоскости;
теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;
определение угла между прямой и плоскостью;
расстояние от точки до плоскости;
расстояние между параллельными прямыми и плоскостями;
расстояние между скрещивающимися прямыми;
определение двугранного угла и угла между двумя пересекающимися плоскостями;
признак перпендикулярности двух плоскостей;
определение вектора в пространстве;
определение компланарных и некомпланарных векторов;
теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;
определение координат точек и векторов в пространстве;
формулу, выражающую расстояние между двумя точками в пространстве;
формулу для нахождения координаты середины отрезка;
уравнение плоскости;
определение и свойства скалярного произведения векторов;
признак перпендикулярности двух векторов;
скалярное произведения векторов в координатах;
формулу косинуса угла между векторами.
В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны уметь:
решать задачи с применением аксиом стереометрии и следствий из них;
проводить дедуктивные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
изображать прямые, плоскости и отражать их взаимное расположение на рисунке;
находить на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;
находить на моделях и изображать на рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;
находить расстояние от точки до плоскости;
строить изображения призмы, пирамиды и усеченной пирамиды;
изображать пространственные фигуры на плоскости;
строить сечения многранников плоскостью;
изображать двугранный угол на рисунке;
находить величину угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;
применять метрические теоремы планиметрии для нахождения расстоянии от точки до плоскости, между параллельными прямыми и плоскостями, между скрещивающимися прямыми;
находить координаты середины отрезка по координатам его концов;
находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;
решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат в пространстве;
записывать уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через точку;
находить уравнение плоскости;
находить координаты вектора в пространстве;
находить длину вектора и угол между векторами по их координатам;
решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам;
находить скалярное произведение векторов в координатах;
находить косинус угла между векторами;
использовать скалярное произведения векторов для решения задач на вычисление, на доказательство;
применять векторы к решению геометрических задач;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.
ГЕОМЕТРИЯ
10 класс
естественно-математического направления
(всего 68 ч, в неделю 2 ч)
№ | Тема | Количество часов | Дата проведения (по плану) | Дата проведения (фактически) |
I четверть | ||||
1. Повторение курса геометрии 9-го класса | 4 | |||
1 | Теорема косинусов и синусов. Четырехугольники и их свойства | 1 | 03.09 | |
2 | Теорема Пифагора. Векторы | 1 | 04.09 | |
3 | Площади четырехугольников | 1 | 08.09 | |
4 | Контрольная работа 0-срез «Теорема синусов и косинусов» | 1 | 10.09 | |
2. Аксиомы стереометрии | 4 | |||
5 | Основные понятия и аксиомы стереометрии | 1 | 15.09 | |
6 | Основные понятия и аксиомы стереометрии | 1 | 17.09 | |
7. | Следствия из аксиом. Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям. | 1 | 22.09 | |
8. | Разбиение пространства на два полупространства | 1 | 25.09 | |
3. Параллельность прямых и плоскостей | 13 | |||
9 | Параллельные и скрещивающиеся прямые | 1 | 29.09 | |
10 | Признак параллельности прямых. | 1 | 01.10 | |
11 | Признак параллельности прямой и плоскости. | 1 | 06.10 | |
12 | Признак параллельности прямой и плоскости. | 1 | 08.10 | |
13 | Параллельность плоскостей. | 1 | 13.10 | |
14 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | 15.10 | |
15 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | 20.10 | |
16 | Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии» | 1 | 22.10 | |
17 | Анализ контрольной работы «Аксиомы стереометрии» | 1 | 27.10 | |
18 | Параллельное проектирование, его свойства. | 1 | 29.10 | |
19 | Изображение пространственных фигур на плоскости. | 1 | 03.11 | |
II четверть | ||||
20 | Построение сечений призм и пирамид плоскостью. | 1 | 12.11 | |
21 | Построение сечений призм и пирамид плоскостью. | 1 | 17.11 | |
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 | |||
22 | Перпендикулярность прямых в пространстве. | 1 | 19.11 | |
23 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | 24.11 | |
24 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. | 1 | 26.11 | |
25 | Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. | 1 | 01.12 | |
26 | Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. | 1 | 03.12 | |
27 | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 08.12 | |
28 | Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 10.12 | |
29 | Теорема о трех перпендикулярах. | 15.12 | ||
30 | Контрольная работа №3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 18.12 | |
31 | Анализ контрольной работы. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 22.12 | |
32 | Расстояние между прямыми и плоскостями. | 2 | 25.12 | |
33 | Расстояние между прямыми и плоскостями. | 29.12 | ||
III четверть | ||||
34 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | 12.01 | |
35 | Угол между двумя плоскостями | 1 | 14.01 | |
36 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 2 | 19.01 | |
37 | Двугранный угол | 1 | 21.01 | |
38 | Контрольная работа №4. «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 26.01 | |
39 | Анализ контрольной работы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 28.01 | |
5. Координаты и векторы в пространстве | 17 | |||
40 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка. | 1 | 02.02 | |
41 | Расстояние между двумя точками. | 1 | 04.02 | |
42 | Задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами. Уравнение плоскости. | 1 | 09.02 | |
43 | Уравнение плоскости. | 1 | 11.02 | |
44 | Контрольная работа №5. «Координаты в пространстве» | 1 | 16.02 | |
45 | Анализ контрольной работы. «Координаты в пространстве» | 1 | 18.02 | |
46 | Векторы в пространстве. | 1 | 23.02 | |
47 | Компланарные и некомпланарные векторы. | 1 | 25.02 | |
48 | Координаты вектора в пространстве. Действия над векторами в координатах. | 1 | 01.03 | |
49 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | 03.03 | |
50 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 1 | 07.03 | |
51 | Скалярное произведение векторов в координатах. | 1 | 10.03 | |
52 | Свойства скалярного произведение векторов. | 1 | 15.03 | |
53 | Свойства скалярного произведение векторов. | 16.03 | ||
54 | Применение векторов к решению задач. | 2 | 17.03 | |
55 | Контрольная работа №6. «Векторы в пространстве» | 1 | 18.03 | |
56 | Анализ контрольной работы «Векторы в пространстве» | 1 | 19.03 | |
IV четверть | ||||
6. Повторение. Решение задач | 10 | |||
57 | Аксиомы стереометрии. | 1 | 05.04 | |
58 | Аксиомы стереометрии. | 1 | 07.04 | |
59 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | 12.04 | |
60 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | 14.04 | |
61 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | 19.04 | |
62 | Координаты в пространстве. | 1 | 21.04 | |
63 | Координаты в пространстве. | 1 | 26.04 | |
64 | Векторы в пространстве. | 1 | 28.04 | |
65 | Векторы в пространстве. | 1 | 03.05 | |
66 | Векторы в пространстве. | 1 | 05.05 | |
67 | Итоговая контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Координаты в пространстве. Векторы в пространстве.» | 1 | 10.05 | |
68 | Анализ итоговой контрольной работы «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Координаты в пространстве. Векторы в пространстве.» | 1 | 12.05 |