12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовал
Раздайбеда Сергей Михайлович1979
Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики.
Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка
Материал размещён в группе «В помощь учителю»

ГЕОМЕТРИЯ

10 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.

Геометрия это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами. Обучение геометрии способствует развитию навыков математической и практической деятельности, которые необходимы при овладении многими профессиями.

Целью изучения курса геометрии в классах естественно-математического направления общеобразовательной школы как учебного предмета является: обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

дальнейшее развитие логического мышления;

развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;

развитие навыков изображения пространственных фигур;

развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;

развитие образного мышления и функциональной грамотности;

развитие графической грамотности, эстетического вкуса;

воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

сформировать систему знаний о свойствах пространственных фигур;

развить навыки формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур;

развитие умений и навыков построения изображений пространственных фигур и дополнительных построений на этих изображениях;

развить умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;

сформировать устойчивое представление о симметриях пространственных фигур;

сформировать систему знаний об измерении геометрических величин;

развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление и на доказательство;

развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

развить умения представлять реальный объект в виде одного или нескольких геометрических тел;

сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.

Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» в 10 классе составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов

Базовое содержание геометрии 10 класса включает:

Повторение курса геометрии 9-го класса (4 ч.).

Аксиомы стереометрии (4 ч.):

  1. основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом;

    точки, прямые и плоскости в пространстве;

    понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.

Параллельность прямых и плоскостей (15 ч.):

  1. взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

    свойства параллельных прямых в пространстве;

    признак скрещивающихся прямых;

    взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость;

    признак параллельности прямой и плоскости;

    взаимное расположение двух плоскостей: пересекающиеся и параллельные плоскости;

    признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей;

    параллельное проектирование, его свойства;

    изображение пространственных фигур на плоскости;

    построение сечений призм и пирамид плоскостью.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч.):

  1. угол между прямыми в пространстве;

    перпендикулярность прямых;

    перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости;

    свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

    перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость;

    теорема о трех перпендикулярах;

    расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными прямыми и плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми;

    угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, угол между двумя плоскостями;

    перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей;

    задачи практического содержания на взаимные расположения прямых и плоскостей.

Координаты и векторы в пространстве (17 ч.):

  1. прямоугольная система координат в пространстве, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

    задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами;

    уравнение плоскости;

    векторы в пространстве;

    компланарные и некомпланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

    координаты вектора в пространстве, действия над векторами в координатах;

    скалярное произведение векторов в координатах, свойства скалярного произведения векторов;

    применение векторов к решению задач.

Повторение. Решение задач (10 ч.).

ГОСО по предмету «Геометрия» уровня подготовки

учащихся 10 класса:

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны знать:

аксиомы стереометрии;

теоремы о принадлежности точек и прямых плоскостям;

определение параллельности прямых в пространстве;

свойства параллельных прямых;

определение скрещивающихся прямых в пространстве;

признак скрещивающихся прямых;

определение параллельности прямой и плоскости;

признак параллельности прямой и плоскости;

определение параллельности двух плоскостей;

признак параллельности плоскостей;

свойства параллельных плоскостей;

свойства параллельного проектирования;

определение секущей плоскости;

определение сечения многогранника;

определение угла между прямыми в пространстве;

определение перпендикулярности прямых в пространстве;

определение перпендикулярности прямой и плоскости;

признак перпендикулярности прямой и плоскости;

свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

определение перпендикуляра к плоскости;

определение наклонной к плоскости;

теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;

определение угла между прямой и плоскостью;

расстояние от точки до плоскости;

расстояние между параллельными прямыми и плоскостями;

расстояние между скрещивающимися прямыми;

определение двугранного угла и угла между двумя пересекающимися плоскостями;

признак перпендикулярности двух плоскостей;

определение вектора в пространстве;

определение компланарных и некомпланарных векторов;

теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

определение координат точек и векторов в пространстве;

формулу, выражающую расстояние между двумя точками в пространстве;

формулу для нахождения координаты середины отрезка;

уравнение плоскости;

определение и свойства скалярного произведения векторов;

признак перпендикулярности двух векторов;

скалярное произведения векторов в координатах;

формулу косинуса угла между векторами.

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны уметь:

решать задачи с применением аксиом стереометрии и следствий из них;

проводить дедуктивные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

изображать прямые, плоскости и отражать их взаимное расположение на рисунке;

находить на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;

находить на моделях и изображать на рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;

находить расстояние от точки до плоскости;

строить изображения призмы, пирамиды и усеченной пирамиды;

изображать пространственные фигуры на плоскости;

строить сечения многранников плоскостью;

изображать двугранный угол на рисунке;

находить величину угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;

применять метрические теоремы планиметрии для нахождения расстоянии от точки до плоскости, между параллельными прямыми и плоскостями, между скрещивающимися прямыми;

находить координаты середины отрезка по координатам его концов;

находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;

решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат в пространстве;

записывать уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через точку;

находить уравнение плоскости;

находить координаты вектора в пространстве;

находить длину вектора и угол между векторами по их координатам;

решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

находить скалярное произведение векторов в координатах;

находить косинус угла между векторами;

использовать скалярное произведения векторов для решения задач на вычисление, на доказательство;

применять векторы к решению геометрических задач;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

ГЕОМЕТРИЯ

10 класс

естественно-математического направления

(всего 68 ч, в неделю 2 ч)

Тема

Количество часов

Дата проведения

(по плану)

Дата проведения

(фактически)

I четверть

 

1. Повторение курса геометрии 9-го класса

4

   

1

Теорема косинусов и синусов. Четырехугольники и их свойства

1

03.09

 

2

Теорема Пифагора. Векторы

1

04.09

 

3

Площади четырехугольников

1

08.09

 

4

Контрольная работа 0-срез «Теорема синусов и косинусов»

1

10.09

 

2. Аксиомы стереометрии

4

   

5

Основные понятия и аксиомы стереометрии

1

15.09

 

6

Основные понятия и аксиомы стереометрии

1

17.09

 

7.

Следствия из аксиом. Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.

1

22.09

 

8.

Разбиение пространства на два полупространства

1

25.09

 

3. Параллельность прямых и плоскостей

13

   

9

Параллельные и скрещивающиеся прямые

1

29.09

 

10

Признак параллельности прямых.

1

01.10

 

11

Признак параллельности прямой и плоскости.

1

06.10

 

12

Признак параллельности прямой и плоскости.

1

08.10

 

13

Параллельность плоскостей.

1

13.10

 

14

Свойства параллельных плоскостей

1

15.10

 

15

Свойства параллельных плоскостей

1

20.10

 

16

Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии»

1

22.10

 

17

Анализ контрольной работы «Аксиомы стереометрии»

1

27.10

 

18

Параллельное проектирование, его свойства.

1

29.10

 

19

Изображение пространственных фигур на плоскости.

1

03.11

 

II четверть

20

Построение сечений призм и пирамид плоскостью.

1

12.11

 

21

Построение сечений призм и пирамид плоскостью.

1

17.11

 

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

18

   

22

Перпендикулярность прямых в пространстве.

1

19.11

 

23

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

24.11

 

24

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

1

26.11

 

25

Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость.

1

01.12

 

26

Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость.

1

03.12

 

27

Теорема о трех перпендикулярах.

1

08.12

 

28

Теорема о трех перпендикулярах.

1

10.12

 

29

Теорема о трех перпендикулярах.

 

15.12

 

30

Контрольная работа №3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

18.12

 

31

Анализ контрольной работы. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

22.12

 

32

Расстояние между прямыми и плоскостями.

2

25.12

 

33

Расстояние между прямыми и плоскостями.

 

29.12

 

III четверть

34

Угол между прямой и плоскостью.

1

12.01

 

35

Угол между двумя плоскостями

1

14.01

 

36

Признак перпендикулярности двух плоскостей

2

19.01

 

37

Двугранный угол

1

21.01

 

38

Контрольная работа №4. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

26.01

 

39

Анализ контрольной работы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

28.01

 

5. Координаты и векторы в пространстве

17

   

40

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка.

1

02.02

 

41

Расстояние между двумя точками.

1

04.02

 

42

Задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами. Уравнение плоскости.

1

09.02

 

43

Уравнение плоскости.

1

11.02

 

44

Контрольная работа №5. «Координаты в пространстве»

1

16.02

 

45

Анализ контрольной работы. «Координаты в пространстве»

1

18.02

 

46

Векторы в пространстве.

1

23.02

 

47

Компланарные и некомпланарные векторы.

1

25.02

 

48

Координаты вектора в пространстве. Действия над векторами в координатах.

1

01.03

 

49

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

03.03

 

50

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

07.03

 

51

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

10.03

 

52

Свойства скалярного произведение векторов.

1

15.03

 

53

Свойства скалярного произведение векторов.

 

16.03

 

54

Применение векторов к решению задач.

2

17.03

 

55

Контрольная работа №6. «Векторы в пространстве»

1

18.03

 

56

Анализ контрольной работы «Векторы в пространстве»

1

19.03

 

IV четверть

6. Повторение. Решение задач

10

   

57

Аксиомы стереометрии.

1

05.04

 

58

Аксиомы стереометрии.

1

07.04

 

59

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

12.04

 

60

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

14.04

 

61

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

19.04

 

62

Координаты в пространстве.

1

21.04

 

63

Координаты в пространстве.

1

26.04

 

64

Векторы в пространстве.

1

28.04

 

65

Векторы в пространстве.

1

03.05

 

66

Векторы в пространстве.

1

05.05

 

67

Итоговая контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Координаты в пространстве. Векторы в пространстве.»

1

10.05

 

68

Анализ итоговой контрольной работы «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Координаты в пространстве. Векторы в пространстве.»

1

12.05

 
Опубликовано в группе «В помощь учителю»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.