Календарно-тематическое планирование, (геометрия, 8 класс)

ГЕОМЕТРИЯ

8 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Геометрия» для 7-9 классов основного среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.

Геометрия – один из основных разделов математики, сочетающих в себе черты естественно-научной дисциплины и формально-логической теории.

Целью изучения курса геометрии в основной школе как учебного предмета является:

обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки в области геометрии для дальнейшего обучения;

2) подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Изучение курса геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

развитие логического мышления;

формирование и развитие умений и навыков геометрических построений и обоснования их правильности;

формирование и развитие навыков практической деятельности на основе геометрических знаний, навыков математической деятельности;

формирование пространственных представлений учащихся;

создание фундамента для формирования пространственного мышления;

формирование образного мышления;

развитие функциональной грамотности;

развитие графической грамотности, эстетического вкуса.

Задачи обучения:

сформировать у учащихся понятие геометрической фигуры, а также количественных и качественных соотношений между элементами одной или нескольких геометрических фигур;

сформировать и развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного);

сформировать навыки построения простейших чертежей, измерительных навыков;

сформировать и развить навыки самостоятельного получения знаний;

сформировать и развить умения представлять реальный объект в виде одной или нескольких геометрических фигур;

расширить и систематизировать теоретические знания о свойствах плоских фигур;

сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление, на доказательство и на построение;

расширить умения и навыки узнавания геометрических фигур на чертежах различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач;

сформировать и развить умения построения образов плоских фигур, полученных при преобразованиях плоскости;

сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач алгебраическими методами;

сформировать представления учащихся о пространстве и пространственных фигурах;

ознакомить учащихся с изображениями пространственных фигур и их элементов.

В курсе геометрии 8 класса у учащихся формируются, углубляются и систематизируются:

знания о геометрических фигурах на плоскости;

навыки построения геометрических фигур и дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного);

умения вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы.

Учащиеся 8 класса:

знакомятся с тригонометрическими функциями острого угла и методом координат на плоскости;

овладевают первичными навыками преобразования тригонометрических выражений и навыками применения метода координат к решению геометрических задач.

Базовое содержание учебного предмета «Геометрия» 8 класса:

Повторение курса геометрии 7-го класса (4 ч.):

1. точка, прямая, луч (полупрямая), отрезок, плоскость и их взаимное расположение;

   равенство фигур;

   аксиомы геометрии;

   теорема и доказательство теоремы;

   смежные и вертикальные углы и их свойства;

   признаки равенства треугольников;

   равнобедренный треугольник;

   признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников;

   соотношения между сторонами и углами треугольника;

   признаки и свойства параллельных прямых;

   сумма углов треугольника;

   окружность;

   взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей;

   центральный угол, градусная мера дуги;

   задачи на построение.

Четырехугольники (18 ч.):

определение четырехугольника, выпуклые четырехугольники, сумма внутренних углов четырехугольника;

параллелограмм и его свойства;

признаки параллелограмма;

прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки;

теорема Фалеса, пропорциональные отрезки;

трапеция;

четырехугольники (параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции) в окружающем нас мире;

средняя линия треугольника, средняя линия трапеции;

замечательные точки треугольника.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (15 ч.):

синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника;

теорема Пифагора;

основное тригонометрическое тождество и его следствия;

значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º;

решение прямоугольных треугольников;

построение прямоугольных треугольников.

Прямоугольная система координат на плоскости (10 ч.):

координаты точки на плоскости, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

уравнение окружности, уравнение прямой;

применение координат к решению задач.

Площадь (14 ч.):

понятие о площади фигуры;

равновеликость и равносоставленность фигур;

площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Повторение. Решение задач (7 ч.).

Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» 8 класс составляет: 2 часа в неделю, всего 102 часа.

ГОСО по предмету «Геометрия» уровня подготовки

учащихся 8 класса:

В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны знать:

определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника;

теорему о сумме внутренних углов четырехугольника;

определение параллелограмма и его элементы;

свойства и признаки параллелограмма;

определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата;

теорему Фалеса;

теорему о пропорциональных отрезках;

определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции и их элементы;

определение средней линии треугольника и ее свойства;

определение средней линии трапеции и ее свойства;

названия четырех замечательных точек треугольника;

свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, серединных перпендикуляров к его сторонам;

определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

теорему Пифагора и обратную к ней;

основное тригонометрическое тождество и некоторые другие тождества;

значения тригонометрических функций углов 30º, 45º, 60º;

основные методы решения прямоугольных треугольников;

формулу координат середины отрезка;

формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;

уравнение окружности и прямой;

определения равновеликих и равносоставленных фигур;

аксиомы измерения площадей, единицы измерения площади;

формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции.

В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать;

работать с чертежными инструментами;

выполнять чертежи по условию задач;

распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

находить стороны, углы и площади треугольников, четырехугольников;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию;

находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы;

изображать на рисунке четырехугольник его диагонали и высоты;

решать задачи, отражающие соотношения между элементами параллелограмма;

делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

строить пропорциональные отрезки;

делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков;

решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции;

решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции;

решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла;

применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника;

применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника;

проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным;

применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач;

находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них;

решать задачи на нахождение приближенных числовых значений элементов треугольника;

строить угол по известным значениям его синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

находить координаты середины отрезка по координатам его концов;

находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;

решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;

записывать уравнение окружности, если известны координаты ее центра и радиус;

находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению;

находить уравнение прямой, проходящей через две точки или параллельной одной из координатных осей;

находить точку пересечения прямых, прямой и окружности, двух окружностей;

вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам;

применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач.

ГЕОМЕТРИЯ

8-класс

(всего 68 ч, по 2 ч. в неделю)