12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Раздайбеда Сергей Михайлович1979 Заместитель директора по учебной работе. Учитель математики и информатики. Казахстан, Павлодарская область, Щербактинский район, село Алексеевка Материал размещён в группе «В помощь учителю» |
Календарно-тематическое планирование, (геометрия, 8 класс)
ГЕОМЕТРИЯ
8 КЛАСС
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Геометрия» для 7-9 классов основного среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.
Геометрия – один из основных разделов математики, сочетающих в себе черты естественно-научной дисциплины и формально-логической теории.
Целью изучения курса геометрии в основной школе как учебного предмета является:
обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки в области геометрии для дальнейшего обучения;
2) подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Изучение курса геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:
развитие логического мышления;
формирование и развитие умений и навыков геометрических построений и обоснования их правильности;
формирование и развитие навыков практической деятельности на основе геометрических знаний, навыков математической деятельности;
формирование пространственных представлений учащихся;
создание фундамента для формирования пространственного мышления;
формирование образного мышления;
развитие функциональной грамотности;
развитие графической грамотности, эстетического вкуса.
Задачи обучения:
сформировать у учащихся понятие геометрической фигуры, а также количественных и качественных соотношений между элементами одной или нескольких геометрических фигур;
сформировать и развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного);
сформировать навыки построения простейших чертежей, измерительных навыков;
сформировать и развить навыки самостоятельного получения знаний;
сформировать и развить умения представлять реальный объект в виде одной или нескольких геометрических фигур;
расширить и систематизировать теоретические знания о свойствах плоских фигур;
сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление, на доказательство и на построение;
расширить умения и навыки узнавания геометрических фигур на чертежах различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач;
сформировать и развить умения построения образов плоских фигур, полученных при преобразованиях плоскости;
сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач алгебраическими методами;
сформировать представления учащихся о пространстве и пространственных фигурах;
ознакомить учащихся с изображениями пространственных фигур и их элементов.
В курсе геометрии 8 класса у учащихся формируются, углубляются и систематизируются:
знания о геометрических фигурах на плоскости;
навыки построения геометрических фигур и дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного);
умения вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы.
Учащиеся 8 класса:
знакомятся с тригонометрическими функциями острого угла и методом координат на плоскости;
овладевают первичными навыками преобразования тригонометрических выражений и навыками применения метода координат к решению геометрических задач.
Базовое содержание учебного предмета «Геометрия» 8 класса:
Повторение курса геометрии 7-го класса (4 ч.):
-
точка, прямая, луч (полупрямая), отрезок, плоскость и их взаимное расположение;
равенство фигур;
аксиомы геометрии;
теорема и доказательство теоремы;
смежные и вертикальные углы и их свойства;
признаки равенства треугольников;
равнобедренный треугольник;
признаки равенства и свойства прямоугольных треугольников;
соотношения между сторонами и углами треугольника;
признаки и свойства параллельных прямых;
сумма углов треугольника;
окружность;
взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей;
центральный угол, градусная мера дуги;
задачи на построение.
Четырехугольники (18 ч.):
определение четырехугольника, выпуклые четырехугольники, сумма внутренних углов четырехугольника;
параллелограмм и его свойства;
признаки параллелограмма;
прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки;
теорема Фалеса, пропорциональные отрезки;
трапеция;
четырехугольники (параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции) в окружающем нас мире;
средняя линия треугольника, средняя линия трапеции;
замечательные точки треугольника.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (15 ч.):
синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника;
теорема Пифагора;
основное тригонометрическое тождество и его следствия;
значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º;
решение прямоугольных треугольников;
построение прямоугольных треугольников.
Прямоугольная система координат на плоскости (10 ч.):
координаты точки на плоскости, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
уравнение окружности, уравнение прямой;
применение координат к решению задач.
Площадь (14 ч.):
понятие о площади фигуры;
равновеликость и равносоставленность фигур;
площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Повторение. Решение задач (7 ч.).
Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» 8 класс составляет: 2 часа в неделю, всего 102 часа.
ГОСО по предмету «Геометрия» уровня подготовки
учащихся 8 класса:
В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны знать:
определение четырехугольника, выпуклого четырехугольника;
теорему о сумме внутренних углов четырехугольника;
определение параллелограмма и его элементы;
свойства и признаки параллелограмма;
определения, признаки и свойства прямоугольника, ромба, квадрата;
теорему Фалеса;
теорему о пропорциональных отрезках;
определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции и их элементы;
определение средней линии треугольника и ее свойства;
определение средней линии трапеции и ее свойства;
названия четырех замечательных точек треугольника;
свойства медиан, высот, биссектрис треугольника, серединных перпендикуляров к его сторонам;
определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;
теорему Пифагора и обратную к ней;
основное тригонометрическое тождество и некоторые другие тождества;
значения тригонометрических функций углов 30º, 45º, 60º;
основные методы решения прямоугольных треугольников;
формулу координат середины отрезка;
формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;
уравнение окружности и прямой;
определения равновеликих и равносоставленных фигур;
аксиомы измерения площадей, единицы измерения площади;
формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма, трапеции.
В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
анализировать, сравнивать, обобщать, конкретизировать, применять аналогию, рассуждать;
работать с чертежными инструментами;
выполнять чертежи по условию задач;
распознавать геометрические фигуры в окружающем мире;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
для углов от 0 до 90 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
находить стороны, углы и площади треугольников, четырехугольников;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
характеризовать и различать параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и трапецию;
находить на рисунке четырехугольников, их стороны, вершины и углы;
изображать на рисунке четырехугольник его диагонали и высоты;
решать задачи, отражающие соотношения между элементами параллелограмма;
делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;
строить пропорциональные отрезки;
делить отрезок в отношении, заданным отношением двух данных отрезков;
решать задачи на нахождение неизвестных элементов трапеции;
решать задачи на применение свойств средних линий треугольника и трапеции;
решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;
решать задачи на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла;
применять тригонометрические функции острого угла для нахождения элементов прямоугольного треугольника;
применять теорему Пифагора для нахождения сторон прямоугольного треугольника;
проверять, является ли треугольник с заданными сторонами прямоугольным;
применять основные тригонометрические тождества при решении геометрических задач;
находить значения sinα, cosα, tgα и ctgα по данному значению одного из них;
решать задачи на нахождение приближенных числовых значений элементов треугольника;
строить угол по известным значениям его синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
находить координаты середины отрезка по координатам его концов;
находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;
решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат;
записывать уравнение окружности, если известны координаты ее центра и радиус;
находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению;
находить уравнение прямой, проходящей через две точки или параллельной одной из координатных осей;
находить точку пересечения прямых, прямой и окружности, двух окружностей;
вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции по заданным элементам;
применять формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма и трапеции при решении задач.
ГЕОМЕТРИЯ
8-класс
(всего 68 ч, по 2 ч. в неделю)
№ | Тема | Кол-во часов | Дата проведения | ||||
Повторение курса геометрии 7-го класса | 4 | ||||||
1 | Начальные понятия планиметрии. Треугольники. | 1 | 02.09 | ||||
2 | Взаимное расположение прямых на плоскости. Окружность. Геометрические построения | 1 | 03.09 | ||||
3 | Контрольная работа. (Нулевой срез.) | 1 | 08.09 | ||||
4 | Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся. | 1 | 10.09 | ||||
2. Четырехугольники | 18 | ||||||
5 | Определение четырехугольника. Выпуклые четырехугольники. Сумма внутренних углов четырехугольника. | 1 | 15.09 | ||||
6 | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма | 1 | 17.09 | ||||
7 | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма | 1 | 22.09 | ||||
8 | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма | 1 | 25.09 | ||||
9 | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства и признаки. | 1 | 29.09 | ||||
10 | Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства и признаки. | 1 | 01.10 | ||||
11 | Контрольная работа №1 | 1 | 06.10 | ||||
12 | Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся. | 1 | 08.10 | ||||
13 | Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки. | 1 | 13.10 | ||||
14 | Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки. | 1 | 15.10 | ||||
15 | Трапеция | 1 | 20.10 | ||||
16 | Четырехугольники (параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции) в окружающем нас мире. | 1 | 22.10 | ||||
17 | Средние линии треугольника и трапеции | 1 | 27.10 | ||||
18 | Средние линии треугольника и трапеции | 1 | 29.10 | ||||
19 | Замечательные точки треугольника. | 1 | 03.11 | ||||
20 | Замечательные точки треугольника. | 1 | 12.11 | ||||
21 | Контрольная работа №2 | 1 | 17.11 | ||||
22 | Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся. | 1 | 19.11 | ||||
3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 15 | ||||||
23 | Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 24.11 | ||||
24 | Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 26.11 | ||||
25 | Теорема Пифагора | 1 | 01.12 | ||||
26 | Теорема Пифагора | 1 | 03.12 | ||||
27 | Теорема Пифагора | 1 | 08.12 | ||||
28 | Основное тригонометрическое тождество и его следствия. | 1 | 10.12 | ||||
29 | Основное тригонометрическое тождество и его следствия. | 1 | 15.12 | ||||
30 | Контрольная работа №3 | 1 | 18.12 | ||||
31 | Значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º. | 1 | 22.12 | ||||
32 | Значения тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º. | 1 | 24.12 | ||||
33 | Решение прямоугольных треугольников. | 1 | 29.12 | ||||
34 | Решение прямоугольных треугольников. | 1 | 12.01 | ||||
35 | Решение прямоугольных треугольников. | 1 | 14.01 | ||||
36 | Построение прямоугольных треугольников. | 1 | 19.01 | ||||
37 | Контрольная работа №4 | 1 | 21.01 | ||||
38 | Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся. | 1 | 26.01 | ||||
4. Прямоугольная система координат на плоскости | 10 | ||||||
39 | Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка. | 1 | 28.01 | ||||
40 | Расстояние между двумя точками. | 1 | 02.02 | ||||
41 | Уравнение окружности. | 1 | 04.02 | ||||
42 | Уравнение окружности. | 1 | 09.02 | ||||
43 | Уравнение прямой. | 1 | 11.02 | ||||
44 | Уравнение прямой. | 1 | 16.02 | ||||
45 | Применение координат к решению задач. | 1 | 18.02 | ||||
46 | Применение координат к решению задач. | 1 | 23.02 | ||||
47 | Контрольная работа №5 | 1 | 25.02 | ||||
48 | Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся. | 1 | 01.03 | ||||
5. Площадь | 14 | ||||||
49 | Понятие о площади фигуры. Равновеликостьи равносоставленностьфигур. | 1 | 03.03 | ||||
50 | Площадь прямоугольника | 1 | 07.03 | ||||
51 | Площадь прямоугольника | 1 | 10.03 | ||||
52 | Площадь параллелограмма | 1 | 15.03 | ||||
53 | Площадь параллелограмма | 1 | 17.03 | ||||
54 | Площадь треугольника | 1 | 05.04 | ||||
55 | Площадь треугольника | 1 | 07.04 | ||||
56 | Площадь треугольника | 1 | 12.04 | ||||
57 | Площадь трапеции | 1 | 14.04 | ||||
58 | Решение задач на нахождение площадей треугольников и четырехугольников. | 1 | 19.04 | ||||
59 | Решение задач на нахождение площадей треугольников и четырехугольников. | 1 | 21.04 | ||||
60 | Решение задач на нахождение площадей треугольников и четырехугольников. | 1 | 26.04 | ||||
61 | Контрольная работа №6 | 1 | 28.04 | ||||
62 | Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся. | 1 | 03.05 | ||||
6. Повторение. Решение задач | 7 | ||||||
41 | Четырехугольники | 1 | 05.05 | ||||
42 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | 10.05 | ||||
43 | Прямоугольная система координат на плоскости | 1 | 12.05 | ||||
44 | Площадь | 1 | 17.05 | ||||
45 | Итоговая контрольная работа №7 | 1 | 19.05 | ||||
46 | Анализ контрольной работы. Коррекция ЗУН учащихся. | 1 | 20.05 |