12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Адеева Галина Витальевна46 Россия, Костромская обл., Кострома |
Тематическое планирование предмета «геометрия»
ОГБОУ КШИ «Костромской Государя и Великого князя Михаила Федоровича кадетский корпус»
(ОГБОУ КШИ «Костромской кадетский корпус»)
Рассмотрено на заседании МО Руководитель МО ____________ Адеева Г.В.. Протокол № ___ от «___»_____201_г. | Согласованно Зам.директора по УВР ____________ Филатова Т.Г. «___»_____201_г. | Утверждаю Директор _______________ Зайцев С.Н. «___»_____201_г. |
Тематическое планирование по учебному курсу « Математика», предмет « Геометрия » в 8 а, б классах
Учебный год: 2017/2018.
Предмет: Геометрия 8 класс.
Учитель: Адеева Галина Витальевна.
Кострома 2017
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ предмета «ГЕОМЕТРИЯ»
8 класс (базовый уровень)
2 часа в неделю, всего 70 часов
Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014г.
Пояснительная записка
Тематическое планирование по геометрии для учащихся 7 класса представлено
в соответствии с ФГОС примерной программы по геометрии для основного
общего образования и авторской программы по геометрии Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.(Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008)
В содержании и требованиях к уровню подготовки обучающихся
расхождений нет.
Планирование конкретизирует содержание предметных тем курса геометрии, основные виды учебной деятельности школьника и дает примерное распределение учебных часов на каждую тему курса геометрии с учётом самостоятельных и тестовых работ, представленных в сборниках Т.М. Мищенко и М. А. Ичинской.
Планирование обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста и полностью соответствует 2 варианту (2 часа в неделю)
Уроков контроля – 5 часов. Кроме того, предусмотрен текущий контроль в виде самостоятельных работ.
Срок реализации - 2016-2017 учебный год.
Содержание курса «Геометрия-8»
Содержание курса |
Характеристика видов деятельности | Планируемые результаты обучения |
Повторение | Повторение курса геометрии 7 класса. Подготовка к входной контрольной работе. | |
Четырёхугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия. | Изучение наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. | Ученик научится: распознавать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства. применять свойства четырехугольников при решении простых задач. Ученик получит возможность научиться: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. решать задачи на построение. |
Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. | Расширение и углубление полученных в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывод формулы площадей наиболее важных видов четырехугольников, доказательство одной из главных теорем геометрии – теоремы Пифагора. | Ученик научится: • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. • вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; • использовать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач. • выполнять чертежи по условию задач Ученик получит возможность научиться: • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии. • решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур. |
Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | Введение понятия подобных треугольников; рассмотрение признаков подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. | Ученик научится: • использовать определение подобных треугольников. • применять подобие треугольников при решении несложных задач. • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. • изображать геометрические фигуры. • выполнять чертежи по условию задач. • применять признаки подобия треугольников для решения практических задач. • находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Ученик получит возможность научиться: • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. • решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | ||
Окружность Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство И признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. | Изучение новых фактов, связанных с окружностью, знакомство учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. | Ученик научится: • вычислять значения геометрических величин. • распознавать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. • решать задачи на построение. Ученик получит возможность научиться: • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. • распознавать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач. • распознавать вписанные и описанные четырехугольники и решать простейшие задачи с ними. |
Повторение. Решение задач. | Систематизация и повторение основные вопросы курса геометрии 8 класса. Подведение итога, коррекция знаний. |
Учебно-тематический план по геометрии в 8 классе
№ п/п | Темы | Количество учебных часов по программе (2 вариант) | Количество учебных часов в планировании | Количество контрольных работ |
1 | Повторение | - | 2 | |
2 | Четырёхугольники | 14 | 13 | 1 |
3 | Площадь | 14 | 13 | 1 |
4 | Подобные треугольники | 19 | 19 | 2 |
5 | Окружность | 17 | 17 | 1 |
6 | Повторение. Решение задач. | 4 | 4 | 0 |
Всего | 68 | 70 | 5 |
№ урока | Тема урока | Код элемента содержания (КЭС) | Элементы содержания | Код планируемых умений ( КПУ) | Основные учебные действия(умения) и модели | Экспресс-диагностика, обучающие, проверочные сам. работы математические диктанты, Мельникова | Коррекция |
Повторение-2 часа | |||||||
1. | Треугольники, их свойства и признаки. | Треугольники. Признаки равенства треугольников. | Повторение курса геометрии 8 класса по теме « Треугольники» | ||||
2. | Параллельные прямые. | Параллельность прямых. Свойства углов при параллельных прямых и секущей. | Повторение курса геометрии 8 класса по теме « Параллельные прямые» | ||||
Четырёхугольники-13 часов | |||||||
3 | Многоугольники | 7.5.1 7.5.4 | Многоугольник, вершины и стороны. Периметр многоугольника. Внутренняя и внешняя область. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника | 5.2 | -Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; -Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Познакомиться с формулой суммы углов выпуклого многоугольника и научиться применять данную формулу при решении задач. | ||
4 | Четырёхугольник | Четырёхугольник как частный случай многоугольника. | -Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. -Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять данную формулу при решении задач. | Т-1 | |||
5 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | Параллелограмм и его свойства. | --формулировать определение параллелограмма, изображать и распознавать этот четырёхугольник -познакомиться со свойства параллелограмма -научиться применять свойства параллелограмма при решении задач | М1-2 ПС-1 | |||
6 | Признаки параллелограмма. | 7.3.1 | Признаки параллелограмма. | 5.2 | -формулировать определения параллелограмма, изображать и распознавать этот четырёхугольник -познакомиться с признаками параллелограмма. | ПС-1 М-3 | |
7 | Признаки параллелограмма. Решение задач. | Признаки параллелограмма. | - формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; -уметь решать задачи на применение свойств параллелограмма. Познакомиться и научиться применять признаки параллелограмма. | ОС 1-3 Т-2 | |||
8 | Трапеция. | 7.3.3 | Трапеция, её элементы. Равнобедренная и прямоугольная трапеция. | 5.2 | - формулировать определения, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций - знать, что такое трапеция. Уметь решать задачи, применяя полученные знания. | ОС-6 | |
9-10 | Решение задач. | Теорема Фалеса. | - Уметь решать задачи, применяя теорему Фалеса. Совершенствовать навыки решения задач по теме "Многоугольники. Параллелограмм. Трапеция". | Т-3 М-4 | |||
11-12 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 7.3.2 | Свойства прямоугольника, ромба, квадрата как частного вида параллелограмма. | 5.2 | - Формулировать определения прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников - Знать свойства и признаки этих четырехугольников и уметь применять их при решении задач. | Т-4 ОС-4,5 | |
13 | Осевая и центральная симметрия. | 7.1.6 | Осевая и центральная симметрия. Ось симметрии. Центр симметрии. | -Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке - Уметь строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией | ПС-2 | ||
14 | Урок повторения и систематизации знаний по теме « Четырёхугольники» | 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 | Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. | 5.2 | -Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме "Четырёхугольники | ||
15 | Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»» | ||||||
Площадь-14 часов | |||||||
16 | Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. | 7.5.4 | Измерение площадей. Основные свойства площадей. Площадь прямоугольника, квадрата. | 5.1 | Иметь представление об измерении площадей. Знать свойства площадей. Уметь находить площади фигур, пользуясь свойствами площадей. | Т-5 | |
17 | Площадь параллелограмма. | 7.5.5 | Формула площади параллелограмма. | 5.1 | - вывести формулу площади параллелограмма. -Уметь применять данную формулу при решении задач. | ||
18 | Площадь параллелограмма. Решение задач. | ОС-7 | |||||
19 | Площадь треугольника. | 7.5.7 | Формула площади треугольника через его сторону и высоту | 5.1 | - выводить формулу площади треугольника. Уметь применять её при решении задач. | ||
20 | Площадь треугольника. Решение задач. | ОС-8 | |||||
21 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. | 7.5.7 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. | 5.1 | - Уметь решать задачи, используя теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. | ||
22 | Площадь трапеции. | 7.5.6 | Теорема о площади трапеции. | 5.1 | -вывести формулу площади трапеции. Уметь применять данную формулу при решении задач. | ||
23 | Площадь трапеции. Решение задач. | Т-6 М-5 | |||||
24 | Теорема Пифагора. | 7.2.3 | Теорема Пифагора. | 5.1 | - Знать теорему Пифагора. Уметь применять её при решении задач. | ОС 9-11 | |
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 7.2.3 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 5.1 | - Знать теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь решать задачи, используя данную теорему. | Т-7 | |
26 | Решение задач по теме "Теорема Пифагора". | 7.2.3 | Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора | - Уметь решать задачи, используя теорему Пифагора и обратную ей. | ОС-12 М-6 | ||
27 | Урок повторения и систематизации знаний по теме « Площади» | 7.5.4 7.5.5 7.5.6 7.5.7 7.2.3 | Площади четырёхугольников. Теорема Пифагора. | 5.1 | - Уметь демонстрировать теоретические знания по теме "Площади", уметь решать задачи по теме "Площади". | ПС-3 | |
28 | Контрольная работа №1 «Площади»» | - Уметь демонстрировать теоретические знания по теме "Площади", уметь решать задачи по теме "Площади". | |||||
Подобные треугольники-19часов | |||||||
29 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | 7.2.9 | Пропорциональные отрезки, подобные треугольники. Свойство биссектрисы треугольника. | 5.1 | -Познакомиться с понятием пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Научиться решать задачи, применяя свойство биссектрисы треугольника. | ОС 13-14 | |
30 | Отношение площадей подобных треугольников. | Теорема об отношении площадей подобных треугольников. | -Знать понятия пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Уметь решать задачи с применением свойства биссектрисы треугольников. | Т-8 | |||
31 | Первый признак подобия треугольников. | 7.2.9 | Первый признак подобия треугольников. | 5.1 | Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площади) | ||
32 | Первый признак подобия треугольников. Решение задач. | Первый признак подобия треугольников. | -формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. - Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площади) | ||||
33 | Второй признак подобия треугольников. | Второй признаки подобия. | |||||
34 | Третий признак подобия треугольников. | 7.2.9 | Третий признак подобия треугольников. | 5.1 | ОС-16 | ||
35 | Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач. | Второй и третий признаки подобия треугольников. | Т-9 | ||||
36 | Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Подобные треугольники». | 7.2.9 | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. | 5.1 | - Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площади) | ПС-4 | |
37 | Контрольная работа № 3 по теме "Признаки подобия треугольников". | ||||||
38 | Средняя линия треугольника. | Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника . | 5.1 | - Знать признаки подобия треугольников и уметь решать задачи на их применение. Знать теорему о средней линии треугольника. -уметь применять её при решении задач. | ОС-15 | ||
39 | Свойство медиан треугольника. | Свойство медиан треугольника. | .-Знать теорему о средней линии треугольника. -Познакомиться со свойством медиан треугольника. -Уметь применять их при решении задач. | ||||
40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | Понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. | - Формулировать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, находить в треугольниках пропорциональные отрезки. | Т-10 | |||
41 | Практические приложения подобия треугольников. | Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение. Измерительные работы на местности. | -Уметь применять метод подобия при решении задач на построение. - | ||||
42 | О подобии произвольных фигур. | Подобие произвольных фигур. | Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; | ||||
43 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 7.2.11 | Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества. | 5.1 | - Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; - Уметь решать задачи, используя основное тригонометрическое тождество. | ||
44 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов. | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 | -Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30е, 45°, 60°; | Т-11 | |||
45 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | - Решать прямоугольные треугольники. | ОС 17-18 | |||
46 | Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Применение подобия к решению задач». | 7.2.9 7.2.11 | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 | 5.1 | - Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Применение теории подобия треугольников при решении задач" и "Решение прямоугольного треугольника". | ||
47 | Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия к решению задач». | ||||||
Окружность-17 часов | |||||||
48 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 7.4.2 | Взаимное расположение прямой и окружности. | 5.2 | - Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; - Уметь решать задачи на взаимное расположение прямой и окружности. | ||
49 | Касательная к окружности. | 7.4.3 | Касательная, точка касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. | 5.2 | - формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки | ||
50 | Касательная к окружности. Решение задач. | 7.4.2 7.4.3 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная, точка касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. | 5.2 | - Свойство касательной, её признак и их применение при решении задач. Свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки и его применение при решении задач. | Т-12 | |
51 | Центральный угол. Градусная мера дуги окружности. | 7.4.1 | Мера дуги окружности, центрального угла. | 5.1 | - формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности - Знать и уметь определять меру дуги окружности, центрального угла. | ||
52 | Теорема о вписанном угле. | 7.4.1 | Вписанный угол. | 5.1 | - Уметь решать задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. Знать теорему о вписанном угле и её следствие и уметь применять их при решении задач. | ||
53 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 7.5.3 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 5.1 | - Знать теорему об отрезках пересекающихся хорд - уметь применять её при решении задач. | ||
54 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы". | 7.4.1 7.5.3 | Центральный и вписанный углы. | 5.1 | - Уметь решать задачи по теме "Центральные и вписанные углы". | Т-13 | |
55 | Свойство биссектрисы угла. | 7.1.5 | Свойство биссектрисы угла. | 5.1 | - формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; - Применение свойства биссектрисы угла при решении задач. | ||
56 | Серединный перпендикуляр. | 7.1.5 | Серединный перпендикуляр | 5.1 | - Знать теорему о серединном перпендикуляре и уметь применять её при решении задач. | ||
57 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 7.2.1 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 5.1 | - Знать теорему о точке пересечения высот треугольника и уметь применять её при решении задач. | Т-14 | |
58 | Вписанная окружность. | 7.4.4 | Окружность, вписанная в треугольник. | 5.2 | - Знать теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь применять её при решении задач. | ||
59 | Описанная окружность Свойство описанного четырёхугольника. | 7.4.6 | Описанная окружность Свойство описанного четырёхугольника. | 5.2 | - Знать теорему об окружности, описанной около треугольника, уметь применять её при решении задач Знать свойство описанного четырёхугольника и уметь применять его при решении задач. | ОС-19 | |
60 | Свойство вписанного четырёхугольника. | 7.4.5 | Свойство вписанного четырёхугольника. | 5.2 | - Знать свойство вписанного четырёхугольника и уметь применять его при решении задач. | ||
61 | Решение задач по теме "Окружность". | 7.4.4 7.4.5 7.4.6 | Вписанная и описанная окружности. | 5.2 | - решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками. | Т-15 | |
62 | Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Окружность» | 7.4.4. 7.4.5 7.4.6 | Вписанная и описанная окружности. Свойства вписанного и описанного четырёхугольников. | 5.2 | - решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками. | М-7 ПС-5 | |
63 | Контрольная работа № 5 по теме « Окружность» | ||||||
Повторение-4 часа | |||||||
64 | Повторение темы « Четырёхугольники». Решение задач ОГЭ. | 7.5.1 7.5.4 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 | Четырёхугольники. | 5.1 | -решать задачи по теме « Четырёхугольники» | ||
65 | Повторение темы « Площадь». Решение задач ОГЭ. | 7.2.3 7.5.4 7.5.5 7.5.6 | Площади. | 5.1 | - решать задачи по теме « Площади» | ||
66 | Повторение темы « Подобие». Решение задач ОГЭ. | 7.2.9 7.2.11 | Подобие. | 5.1 | -решать задачи по теме « Подобие» | ||
67 | Повторение темы « Окружности». Решение задач ОГЭ. | 7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.5 7.4.6 7.5.3 7.1.5 7.2.1 | Окружность. Вписанная и описанная окружности. | 5.2 | - решать задачи по теме «Окружность» | ||
68-70 | Резерв |
Примерные темы исследовательских и проектных работ.
1. Биссектриса — знакомая и не очень
2. Великая и могучая теорема Пифагор
3. Вписанные и описанные многоугольники.
4. Вывод формул площадей прямоугольника, треугольника и параллелограмма по координатам их вершин.
5. Вневписанная окружность
Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной
Учащиеся должны
знать /понимать
понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;
виды четырехугольников , их свойства и признаки;
понятие площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;
теорему Пифагора;
определение подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
понятие средней линии треугольника;
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
понятие синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600;
понятие вписанной и описанной окружности;
взаимного расположения окружности и прямой;
центральные и вписанные углы.
Уметь:
чертить геометрические фигуры на плоскости;
решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;
доказывать теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета) прямоугольного треугольника;
применять теоретические знания при решении геометрических задач;
В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Перечень используемого учебно-методического комплекта:
1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014
2. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014г.
3. Геометрия: самостоятельные и контрольные работы, 8кл. авт.А.П.Ершова, В.В.Голобородько «ИЛЕКСА» Москва,2005г
4. Тесты по геометрии. 8 класс к учебнику Атанасяна Л.С. и др. « Геометрия 7-9» , Фарков А. В./ М. 2010г.
5. А.П. Ершова. Геометрия 8.Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний./ М, Илекса, 2013г.
6. КИМ. Геометрия 8. ,сост. Н. Ф. Гаврилова./ М, ВАКО, 2013 г.
7. Е. В. Смыкалова. Геометрия. Опорные конспекты для учащихся 7-9 классов,СПб,СМИО Пресс, 2014 г.
8. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы. Автор: Иченская М.А.
9. Задачи по геометрии. 7-11 классы. Авторы: Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование программно-педагогических средства, реализуемых с помощью компьютера:
CD «1С: «Геометрия 7-9»,Образование 4,Дом