Тематическое планирование предмета «геометрия» в 8 классе
ОГБОУ КШИ «Костромской Государя и Великого князя Михаила Федоровича кадетский корпус»
(ОГБОУ КШИ «Костромской кадетский корпус»)
Рассмотрено на заседании МО Руководитель МО ____________ Адеева Г.В.. Протокол № ___ от «___»_____201_г. |
Согласованно Зам.директора по УВР ____________ Филатова Т.Г. «___»_____201_г. |
Утверждаю Директор _______________ Зайцев С.Н. «___»_____201_г. |
Тематическое планирование по учебному курсу « Математика», предмет « Геометрия » в 8 а, б классах
Учебный год: 2017/2018.
Предмет: Геометрия 8 класс.
Учитель: Адеева Галина Витальевна.
Кострома 2017
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ предмета «ГЕОМЕТРИЯ»
8 класс (базовый уровень)
2 часа в неделю, всего 70 часов
Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014г.
Пояснительная записка
Тематическое планирование по геометрии для учащихся 7 класса представлено
в соответствии с ФГОС примерной программы по геометрии для основного
общего образования и авторской программы по геометрии Л.С.Атанасян, В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.(Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008)
В содержании и требованиях к уровню подготовки обучающихся
расхождений нет.
Планирование конкретизирует содержание предметных тем курса геометрии, основные виды учебной деятельности школьника и дает примерное распределение учебных часов на каждую тему курса геометрии с учётом самостоятельных и тестовых работ, представленных в сборниках Т.М. Мищенко и М. А. Ичинской.
Планирование обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста и полностью соответствует 2 варианту (2 часа в неделю)
Уроков контроля – 5 часов. Кроме того, предусмотрен текущий контроль в виде самостоятельных работ.
Срок реализации - 2016-2017 учебный год.
Содержание курса «Геометрия-8»
Содержание курса |
Характеристика видов деятельности |
Планируемые результаты обучения |
Повторение |
Повторение курса геометрии 7 класса. Подготовка к входной контрольной работе. |
|
Четырёхугольники Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия. |
Изучение наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. |
Ученик научится: распознавать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства. применять свойства четырехугольников при решении простых задач. Ученик получит возможность научиться: решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. решать задачи на построение. |
Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. |
Расширение и углубление полученных в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывод формулы площадей наиболее важных видов четырехугольников, доказательство одной из главных теорем геометрии – теоремы Пифагора. |
Ученик научится: • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. • вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; • использовать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач. • выполнять чертежи по условию задач Ученик получит возможность научиться: • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии. • решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур. |
Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Введение понятия подобных треугольников; рассмотрение признаков подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. |
Ученик научится: • использовать определение подобных треугольников. • применять подобие треугольников при решении несложных задач. • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. • изображать геометрические фигуры. • выполнять чертежи по условию задач. • применять признаки подобия треугольников для решения практических задач. • находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Ученик получит возможность научиться: • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. • решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
||
Окружность Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство И признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. |
Изучение новых фактов, связанных с окружностью, знакомство учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. |
Ученик научится: • вычислять значения геометрических величин. • распознавать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. • решать задачи на построение. Ученик получит возможность научиться: • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. • распознавать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач. • распознавать вписанные и описанные четырехугольники и решать простейшие задачи с ними. |
Повторение. Решение задач. |
Систематизация и повторение основные вопросы курса геометрии 8 класса. Подведение итога, коррекция знаний. |
Учебно-тематический план по геометрии в 8 классе
№ п/п |
Темы |
Количество учебных часов по программе (2 вариант) |
Количество учебных часов в планировании |
Количество контрольных работ |
1 |
Повторение |
- |
2 |
|
2 |
Четырёхугольники |
14 |
13 |
1 |
3 |
Площадь |
14 |
13 |
1 |
4 |
Подобные треугольники |
19 |
19 |
2 |
5 |
Окружность |
17 |
17 |
1 |
6 |
Повторение. Решение задач. |
4 |
4 |
0 |
Всего |
68 |
70 |
5 |
№ урока |
Тема урока |
Код элемента содержания (КЭС) |
Элементы содержания |
Код планируемых умений ( КПУ) |
Основные учебные действия(умения) и модели |
Экспресс-диагностика, обучающие, проверочные сам. работы математические диктанты, Мельникова |
Коррекция |
Повторение-2 часа |
|||||||
1. |
Треугольники, их свойства и признаки. |
Треугольники. Признаки равенства треугольников. |
Повторение курса геометрии 8 класса по теме « Треугольники» |
||||
2. |
Параллельные прямые. |
Параллельность прямых. Свойства углов при параллельных прямых и секущей. |
Повторение курса геометрии 8 класса по теме « Параллельные прямые» |
||||
Четырёхугольники-13 часов |
|||||||
3 |
Многоугольники |
7.5.1 7.5.4 |
Многоугольник, вершины и стороны. Периметр многоугольника. Внутренняя и внешняя область. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника |
5.2 |
-Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; -Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Познакомиться с формулой суммы углов выпуклого многоугольника и научиться применять данную формулу при решении задач. |
||
4 |
Четырёхугольник |
Четырёхугольник как частный случай многоугольника. |
-Знать понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. -Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять данную формулу при решении задач. |
Т-1 |
|||
5 |
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. |
Параллелограмм и его свойства. |
--формулировать определение параллелограмма, изображать и распознавать этот четырёхугольник -познакомиться со свойства параллелограмма -научиться применять свойства параллелограмма при решении задач |
М1-2 ПС-1 |
|||
6 |
Признаки параллелограмма. |
7.3.1 |
Признаки параллелограмма. |
5.2 |
-формулировать определения параллелограмма, изображать и распознавать этот четырёхугольник -познакомиться с признаками параллелограмма. |
ПС-1 М-3 |
|
7 |
Признаки параллелограмма. Решение задач. |
Признаки параллелограмма. |
- формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; -уметь решать задачи на применение свойств параллелограмма. Познакомиться и научиться применять признаки параллелограмма. |
ОС 1-3 Т-2 |
|||
8 |
Трапеция. |
7.3.3 |
Трапеция, её элементы. Равнобедренная и прямоугольная трапеция. |
5.2 |
- формулировать определения, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций - знать, что такое трапеция. Уметь решать задачи, применяя полученные знания. |
ОС-6 |
|
9-10 |
Решение задач. |
Теорема Фалеса. |
- Уметь решать задачи, применяя теорему Фалеса. Совершенствовать навыки решения задач по теме "Многоугольники. Параллелограмм. Трапеция". |
Т-3 М-4 |
|||
11-12 |
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. |
7.3.2 |
Свойства прямоугольника, ромба, квадрата как частного вида параллелограмма. |
5.2 |
- Формулировать определения прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников - Знать свойства и признаки этих четырехугольников и уметь применять их при решении задач. |
Т-4 ОС-4,5 |
|
13 |
Осевая и центральная симметрия. |
7.1.6 |
Осевая и центральная симметрия. Ось симметрии. Центр симметрии. |
-Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке - Уметь строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией |
ПС-2 |
||
14 |
Урок повторения и систематизации знаний по теме « Четырёхугольники» |
7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 |
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция. Сумма углов выпуклого многоугольника. |
5.2 |
-Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме "Четырёхугольники |
||
15 |
Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»» |
||||||
Площадь-14 часов |
|||||||
16 |
Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. |
7.5.4 |
Измерение площадей. Основные свойства площадей. Площадь прямоугольника, квадрата. |
5.1 |
Иметь представление об измерении площадей. Знать свойства площадей. Уметь находить площади фигур, пользуясь свойствами площадей. |
Т-5 |
|
17 |
Площадь параллелограмма. |
7.5.5 |
Формула площади параллелограмма. |
5.1 |
- вывести формулу площади параллелограмма. -Уметь применять данную формулу при решении задач. |
||
18 |
Площадь параллелограмма. Решение задач. |
ОС-7 |
|||||
19 |
Площадь треугольника. |
7.5.7 |
Формула площади треугольника через его сторону и высоту |
5.1 |
- выводить формулу площади треугольника. Уметь применять её при решении задач. |
||
20 |
Площадь треугольника. Решение задач. |
ОС-8 |
|||||
21 |
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. |
7.5.7 |
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. |
5.1 |
- Уметь решать задачи, используя теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. |
||
22 |
Площадь трапеции. |
7.5.6 |
Теорема о площади трапеции. |
5.1 |
-вывести формулу площади трапеции. Уметь применять данную формулу при решении задач. |
||
23 |
Площадь трапеции. Решение задач. |
Т-6 М-5 |
|||||
24 |
Теорема Пифагора. |
7.2.3 |
Теорема Пифагора. |
5.1 |
- Знать теорему Пифагора. Уметь применять её при решении задач. |
ОС 9-11 |
|
25 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
7.2.3 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
5.1 |
- Знать теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь решать задачи, используя данную теорему. |
Т-7 |
|
26 |
Решение задач по теме "Теорема Пифагора". |
7.2.3 |
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора |
- Уметь решать задачи, используя теорему Пифагора и обратную ей. |
ОС-12 М-6 |
||
27 |
Урок повторения и систематизации знаний по теме « Площади» |
7.5.4 7.5.5 7.5.6 7.5.7 7.2.3 |
Площади четырёхугольников. Теорема Пифагора. |
5.1 |
- Уметь демонстрировать теоретические знания по теме "Площади", уметь решать задачи по теме "Площади". |
ПС-3 |
|
28 |
Контрольная работа №1 «Площади»» |
- Уметь демонстрировать теоретические знания по теме "Площади", уметь решать задачи по теме "Площади". |
|||||
Подобные треугольники-19часов |
|||||||
29 |
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. |
7.2.9 |
Пропорциональные отрезки, подобные треугольники. Свойство биссектрисы треугольника. |
5.1 |
-Познакомиться с понятием пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Научиться решать задачи, применяя свойство биссектрисы треугольника. |
ОС 13-14 |
|
30 |
Отношение площадей подобных треугольников. |
Теорема об отношении площадей подобных треугольников. |
-Знать понятия пропорциональных отрезков, подобных треугольников. Уметь решать задачи с применением свойства биссектрисы треугольников. |
Т-8 |
|||
31 |
Первый признак подобия треугольников. |
7.2.9 |
Первый признак подобия треугольников. |
5.1 |
Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площади) |
||
32 |
Первый признак подобия треугольников. Решение задач. |
Первый признак подобия треугольников. |
-формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников. - Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площади) |
||||
33 |
Второй признак подобия треугольников. |
Второй признаки подобия. |
|||||
34 |
Третий признак подобия треугольников. |
7.2.9 |
Третий признак подобия треугольников. |
5.1 |
ОС-16 |
||
35 |
Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач. |
Второй и третий признаки подобия треугольников. |
Т-9 |
||||
36 |
Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Подобные треугольники». |
7.2.9 |
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. |
5.1 |
- Уметь решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площади) |
ПС-4 |
|
37 |
Контрольная работа № 3 по теме "Признаки подобия треугольников". |
||||||
38 |
Средняя линия треугольника. |
Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника . |
5.1 |
- Знать признаки подобия треугольников и уметь решать задачи на их применение. Знать теорему о средней линии треугольника. -уметь применять её при решении задач. |
ОС-15 |
||
39 |
Свойство медиан треугольника. |
Свойство медиан треугольника. |
.-Знать теорему о средней линии треугольника. -Познакомиться со свойством медиан треугольника. -Уметь применять их при решении задач. |
||||
40 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
Понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. |
- Формулировать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, находить в треугольниках пропорциональные отрезки. |
Т-10 |
|||
41 |
Практические приложения подобия треугольников. |
Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение. Измерительные работы на местности. |
-Уметь применять метод подобия при решении задач на построение. - |
||||
42 |
О подобии произвольных фигур. |
Подобие произвольных фигур. |
Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; |
||||
43 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
7.2.11 |
Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основные тригонометрические тождества. |
5.1 |
- Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; - Уметь решать задачи, используя основное тригонометрическое тождество. |
||
44 |
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов. |
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 |
-Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30е, 45°, 60°; |
Т-11 |
|||
45 |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. |
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
- Решать прямоугольные треугольники. |
ОС 17-18 |
|||
46 |
Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Применение подобия к решению задач». |
7.2.9 7.2.11 |
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180 |
5.1 |
- Уметь обобщать и систематизировать знания по теме "Применение теории подобия треугольников при решении задач" и "Решение прямоугольного треугольника". |
||
47 |
Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия к решению задач». |
||||||
Окружность-17 часов |
|||||||
48 |
Взаимное расположение прямой и окружности. |
7.4.2 |
Взаимное расположение прямой и окружности. |
5.2 |
- Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; - Уметь решать задачи на взаимное расположение прямой и окружности. |
||
49 |
Касательная к окружности. |
7.4.3 |
Касательная, точка касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. |
5.2 |
- формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки |
||
50 |
Касательная к окружности. Решение задач. |
7.4.2 7.4.3 |
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная, точка касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. |
5.2 |
- Свойство касательной, её признак и их применение при решении задач. Свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки и его применение при решении задач. |
Т-12 |
|
51 |
Центральный угол. Градусная мера дуги окружности. |
7.4.1 |
Мера дуги окружности, центрального угла. |
5.1 |
- формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности - Знать и уметь определять меру дуги окружности, центрального угла. |
||
52 |
Теорема о вписанном угле. |
7.4.1 |
Вписанный угол. |
5.1 |
- Уметь решать задачи на вычисление градусной меры дуги окружности. Знать теорему о вписанном угле и её следствие и уметь применять их при решении задач. |
||
53 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. |
7.5.3 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. |
5.1 |
- Знать теорему об отрезках пересекающихся хорд - уметь применять её при решении задач. |
||
54 |
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы". |
7.4.1 7.5.3 |
Центральный и вписанный углы. |
5.1 |
- Уметь решать задачи по теме "Центральные и вписанные углы". |
Т-13 |
|
55 |
Свойство биссектрисы угла. |
7.1.5 |
Свойство биссектрисы угла. |
5.1 |
- формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; - Применение свойства биссектрисы угла при решении задач. |
||
56 |
Серединный перпендикуляр. |
7.1.5 |
Серединный перпендикуляр |
5.1 |
- Знать теорему о серединном перпендикуляре и уметь применять её при решении задач. |
||
57 |
Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
7.2.1 |
Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
5.1 |
- Знать теорему о точке пересечения высот треугольника и уметь применять её при решении задач. |
Т-14 |
|
58 |
Вписанная окружность. |
7.4.4 |
Окружность, вписанная в треугольник. |
5.2 |
- Знать теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь применять её при решении задач. |
||
59 |
Описанная окружность Свойство описанного четырёхугольника. |
7.4.6 |
Описанная окружность Свойство описанного четырёхугольника. |
5.2 |
- Знать теорему об окружности, описанной около треугольника, уметь применять её при решении задач Знать свойство описанного четырёхугольника и уметь применять его при решении задач. |
ОС-19 |
|
60 |
Свойство вписанного четырёхугольника. |
7.4.5 |
Свойство вписанного четырёхугольника. |
5.2 |
- Знать свойство вписанного четырёхугольника и уметь применять его при решении задач. |
||
61 |
Решение задач по теме "Окружность". |
7.4.4 7.4.5 7.4.6 |
Вписанная и описанная окружности. |
5.2 |
- решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками. |
Т-15 |
|
62 |
Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Окружность» |
7.4.4. 7.4.5 7.4.6 |
Вписанная и описанная окружности. Свойства вписанного и описанного четырёхугольников. |
5.2 |
- решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками. |
М-7 ПС-5 |
|
63 |
Контрольная работа № 5 по теме « Окружность» |
||||||
Повторение-4 часа |
|||||||
64 |
Повторение темы « Четырёхугольники». Решение задач ОГЭ. |
7.5.1 7.5.4 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 |
Четырёхугольники. |
5.1 |
-решать задачи по теме « Четырёхугольники» |
||
65 |
Повторение темы « Площадь». Решение задач ОГЭ. |
7.2.3 7.5.4 7.5.5 7.5.6 |
Площади. |
5.1 |
- решать задачи по теме « Площади» |
||
66 |
Повторение темы « Подобие». Решение задач ОГЭ. |
7.2.9 7.2.11 |
Подобие. |
5.1 |
-решать задачи по теме « Подобие» |
||
67 |
Повторение темы « Окружности». Решение задач ОГЭ. |
7.4.1 7.4.2 7.4.3 7.4.4 7.4.5 7.4.6 7.5.3 7.1.5 7.2.1 |
Окружность. Вписанная и описанная окружности. |
5.2 |
- решать задачи по теме «Окружность» |
||
68-70 |
Резерв |
Примерные темы исследовательских и проектных работ.
1. Биссектриса — знакомая и не очень
2. Великая и могучая теорема Пифагор
3. Вписанные и описанные многоугольники.
4. Вывод формул площадей прямоугольника, треугольника и параллелограмма по координатам их вершин.
5. Вневписанная окружность
Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной
Учащиеся должны
знать /понимать
понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;
виды четырехугольников , их свойства и признаки;
понятие площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;
теорему Пифагора;
определение подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
признаки подобия треугольников;
понятие средней линии треугольника;
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
понятие синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600;
понятие вписанной и описанной окружности;
взаимного расположения окружности и прямой;
центральные и вписанные углы.
Уметь:
чертить геометрические фигуры на плоскости;
решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;
доказывать теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета) прямоугольного треугольника;
применять теоретические знания при решении геометрических задач;
В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Перечень используемого учебно-методического комплекта:
1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014
2. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014г.
3. Геометрия: самостоятельные и контрольные работы, 8кл. авт.А.П.Ершова, В.В.Голобородько «ИЛЕКСА» Москва,2005г
4. Тесты по геометрии. 8 класс к учебнику Атанасяна Л.С. и др. « Геометрия 7-9» , Фарков А. В./ М. 2010г.
5. А.П. Ершова. Геометрия 8.Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний./ М, Илекса, 2013г.
6. КИМ. Геометрия 8. ,сост. Н. Ф. Гаврилова./ М, ВАКО, 2013 г.
7. Е. В. Смыкалова. Геометрия. Опорные конспекты для учащихся 7-9 классов,СПб,СМИО Пресс, 2014 г.
8. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы. Автор: Иченская М.А.
9. Задачи по геометрии. 7-11 классы. Авторы: Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование программно-педагогических средства, реализуемых с помощью компьютера:
CD «1С: «Геометрия 7-9»,Образование 4,Дом