12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Наталья65 Россия, Пензенская обл., село Большой Умыс |
Программа по геометрии
Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия»
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
2.Планируемые результаты обучения геометрии в 8 классе
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур; • решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Содержание курса геометрии 8 класса
Четырехугольники (23 часа)
Четырёхугольник и его элементы. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырёхугольники.
Подобие треугольников (16 часов)
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.
Решение прямоугольных треугольников (14 часов)
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора .Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Многоугольники.Площадь многоугольника (10 часов)
Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.
Тематическое планирование предмета «Геометрия»:
2 часа в неделю, всего 70ч.
Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов |
Глава 1 Четырёхугольники | 23 | |
1 | Четырёхугольник и его элементы | 2 |
2 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 2 |
3 | Признаки параллелограмма | 3 |
4 | Прямоугольник | 2 |
5 | Ромб | 2 |
6 | Квадрат | 1 |
Контрольная работа № 1 | 1 | |
7 | Средняя линия треугольника | 1 |
8 | Трапеция | 4 |
9 | Центральные и вписанные углы | 2 |
10 | Вписанные и описанные четырёхугольники | 2 |
Контрольная работа № 2 | 1 | |
Глава 2 Подобие треугольников | 16 | |
11 | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 6 |
12 | Подобные треугольники | 1 |
13 | Первый признак подобия треугольников | 5 |
14 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 3 |
Контрольная работа № 3 | 1 | |
Глава 3 Решение прямоугольных | 14 | |
15 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 |
16 | Теорема Пифагора | 5 |
Контрольная работа № 4 | 1 | |
17 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 3 |
18 | Решение прямоугольных треугольников | 3 |
Контрольная работа № 5 | 1 | |
Глава 4 Многоугольники. Площадь многоугольника | 10 | |
19 | Многоугольники | 1 |
20 | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника | 1 |
21 | Площадь параллелограмма | 2 |
22 | Площадь треугольника | 2 |
23 | Площадь трапеции | 3 |
Контрольная работа № 6 | 1 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 7 | |
Упражнения для повторения курса 8 класса | 6 | |
Контрольная работа № 7 | 1 |