КЕЙС-МЕТОД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ И ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ШКОЛЬНИКОВ

Т.Г. Волик

п. Октябрьский

Ульяновская область

Данная разработка представляет собой инновационный проект, посвященный кейс-методу, применяемому на уроках математики в целях формирования ряда метапредметных компетенций и экологической культуры школьников. Применение кейс-метода - экспериментальная и инновационная деятельность, которая является ресурсом профессиональной самореализации учителя математики.

В условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта важно научить учеников найти, проанализировать и применить новую информацию для решения конкретных практически значимых задач. Для того, чтобы в современной школе достичь планируемых метапредметных результатов образования, можно использовать кейс – метод, дающий достаточно высокий эффект.

Кейс (от англ. case – ситуация) – это анализ информации, ситуации или конкретного случая. Кейс-метод позволяет увидеть учащимся проблемы вокруг себя и попробовать найти пути их решения в окружающем мире, суметь применить свои знания в различных областях на практике.

Как выглядит кейс? Он может содержать описание реальных событий с помощью текстов, графиков, схем, числовых рядов и т.д. Кейс дает возможность ученику осуществить выбор путей и способов решения определенной задачи, применить необходимый для ее решения опыт и понять, как он важен.

Таким образом, использование кейс-метода на уроках математики представляется достаточно эффективным средством для формирования у учеников метапредметных компетенций (поиск и анализ информации, представленной в различных видах: таблицы, диаграммы, схемы, графики, тексты и т.д.), перевода достаточно сложной информации из одной формы представления в другую; составления схемы действий с опорой на существующие знания в ситуации, требующей решения. Кроме того, для учеников нестандартные практические ситуации применения математических знаний являются средством повышения мотивации к изучению математики и наглядным доказательством необходимости математических знаний в жизни.

Кроме того, Федеральный государственный образовательный стандарт способствует развитию экологического мышления детей, которое поможет им найти свое место в социуме и, возможно, правильно сориентироваться при выборе профессии. Если кейсы, используемые на уроках математики, наполнить экологическим содержанием, они послужат решению еще более широкого спектра задач, а именно, ученик сможет:

сформировать свое отношение к окружающему его миру;

оценить и осмыслить влияние экологических факторов на различные среды обитания живых организмов;

анализировать соответственно возрасту экологические ситуации;

делиться экологическими знаниями и участвовать в реальных акциях по защите окружающей среды;

показывать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, проекты. [1]

Рассмотрим примеры кейсов, составленных на экологическом и отчасти краеведческом материале, используемых автором на уроках математики.

Кейс «Реки Ульяновской области»

Класс: 8

Тема: «Статистические характеристики»

Временные рамки: 25 мин

Цель кейса: применение знаний по теме «Статистические характеристики» для решения задач экологической направленности.

Ознакомьтесь с данными таблицы [2].

Максимальные концентрации загрязняющих веществ в реках Ульяновской области

Примесь	Максимальная концентрация, в единицах ПДК	Водный объект, где наблюдалась максимальная разовая концентрация
Соединения меди	2,8	р. Большой Черемшан (1,0 км выше г. Димитровграда)
Железо	2,7	р. Сельда (в черте г. Ульяновска) р. Барыш (0,5 км ниже р.п. Карсун)
Летучие фенолы	2,0	Куйбышевское водохранилище (5,0 км выше г. Ульяновск)
Нефтепродукты	1,8	р. Барыш (0,5 км ниже р.п. Карсун)
Легкоокисляемые органические соединения	1,8	р. Большой Черемшан (1,0 км выше г. Димитровграда)
Соединения марганца	1,6	р. Сызрань (1,0 км выше с. Репьевка)

Выполните следующие задания:

Постройте столбчатую диаграмму, иллюстрирующую наглядно представленные в таблице статистические данные.

Найдите моду, медиану, размах, среднее арифметическое ряда данных, представленных в таблице.

Какие мероприятия проводятся для предотвращения загрязнения рек? Нужны ли математические знания для этого?

Примерное содержание ответов:

Мода: 1,8

Размах: 1,2

Медиана: 1,9

Среднее арифметическое: 2,1

Как защитить реки? Нужно бороться с браконьерством, охранять места гнездования водоплавающих и околоводных птиц и нереста рыбы. Необходимо оградить берега рек от пожаров и незаконной вырубки леса, противостоять загрязнению водоемов ядовитыми веществами.

Математические знания, конечно же, нужны. Ведь чтобы предугадать реакцию системы на действие определенных факторов можно лишь через разносторонний анализ существующих в ней количественных взаимоотношений. В экологии поэтому широкое распространение получил метод математического моделирования как средство изучения и прогнозирования природных процессов.

Кейс «Гнезда»

Класс: 11

Тема: «Объемы»

Временные рамки: 25 мин

Цель кейса: применение знаний по теме «Объемы» для решения задач экологической направленности.

1. Изучите данные таблицы.

Количество птиц в гнёздах и размеры гнёзд

Вид птиц	Число птенцов	Размер гнезда в м
Вид птиц	Число птенцов	Ширина	Глубина
Гуси	3	0,4	0,5
Утки	3—4	0,3	0,4
Индейки	4—7	0,4	0,65
Куры	5—6	0,3	0,35

2. Выполните следующие задания:

1) Считая гнездо половиной эллипсоида, найдите объем каждого гнезда. Использовать формулу V=, где a, b, c – полуоси эллипсоида. В роли a, b взять половину ширины, в роли с – глубину гнезда. Число округлить до целых.