Конспект урока математики по теме «Масштаб» (6 класс)

Тема: Масштаб

Данный урок является уроком изучения нового материала и первичного закрепления знаний по теме «Масштаб» в 6 классе.

Основное назначение заключается в усвоении учащимися связей и отношений между понятиями, в формировании целостного представления об изучаемом материале, его значимости и применении в конкретных условиях.

Цель урока: изучить специальные и общие методы решения задач на нахождение масштаба.

Задачи:

- обучающие:

повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

обеспечить восприятие, осмысление и первичное закрепление понятия «масштаб»;

учить читать масштаб;

показать, что задачи с понятием масштаба, являются одним из практических применений понятия отношения;

-развивающие:

развивать внимание и наблюдательность;

-воспитательные:

воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;

способствовать развитию творческой фантазии;

формировать в детях умение работать в группах;

показать связь математики с другими науками (в частности с географией и краеведением);

способствовать воспитанию любви к родному краю.

Планируемые результаты:

Предметные:

Ученик научится применять свои знания в самостоятельной деятельности

Личностные: проявление положительного мотива к учебной деятельности; развитие способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентация на понимание причин успеха и неуспеха в учебной деятельности по языку;

Метапредметные: Регулятивные УУД: принимать и сохранять цель и учебную задачу; в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; оценивать свои достижения, определять трудности, осознавать причины успеха и неуспеха и способы преодоления трудностей.

Познавательные УУД: понимать информацию, представленную в изобразительной, графической форме; переводить её в словесную форму.

Основные понятия: масштаб, карта, местность, чертеж, расстояние.

Тип урока: урок по изучению и первичному закреплению нового материала.

Формы работы учащихся: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Применяемые технологии: игровая, частично-поисковая, здоровьесберегающая.

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, карта Челябинской области, карта мира, карточки с планом местности, с планом здания, с чертежами деталей; нить, линейка.

ХОД УРОКА.

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Докажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с повторения пройденного.

Решение устных упражнений.

Что называется подобием? (Частное двух чисел.)

Что показывает подобие? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

Каково основное условие составления подобия? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Чтобы вы не забывали о последнем факте, приведу пример с математическим клоуном. (Слайд №2)

Буратино решил найти отношение массы котенка к массе слона. Котенок весит 300 грамм, а слон – 3 тонн. «Составим отношение 300 : 3», - сказал Буратино. – «Котенок в 100 раз тяжелее слона». Прав ли Буратино?

Ответ: Нет, не прав. Ведь Буратино использовал величины, выраженные в разных измерениях. Надо делать так: 3 т = 3 000 000 г ; 300 : 3 000 000 = 1 : 10 000.

Найдите отношение чисел 8 и 2; 1 и 10; величин: 2см и 4см; 3см и 6 м; 5см и 4,5км. (Слайд №3)

Во сколько раз число 8,4 больше числа 4,2? (Слайд №4)

Изучение нового материала

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.(Слайд№5).
Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы. Найдите столицу нашей родины – Москву и главный город нашей области – Челябинск. Давайте найдем расстояние от Москвы до Челябинска (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Челябинска в действительности мы вычислим чуть позже.

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.

Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности? (Слайд №6)

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности эта величина называется масштабом.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем расстояние на местности. (Слайд №7)

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1 : 100 000 называется численным.

Закрепление нового понятия

№ 2 (Слайд №9)

Отношение 3 : х записываем, проговариваем вслух определение масштаба. Можно приравнять два отношения.

3 : х = 1 : 100 000

х = 3 * 100 000 : 1

х = 300 000 см = 3000 м = 3 км

Ответ: 3км

Задача. Длина отрезка на местности равна 240м, а длина соответствующего ему отрезка на карте равна 2,4см. Найдите масштаб карты. (Слайд №10)

Согласно определению масштаб этой карты равен отношению 2,4см к 240м.

Ответ: 1 : 1000

Физминутка (Слайд №11)