Интегрированный урок "Масштаб"

Конспект открытого интегрированного урока

по математике и географии.

Тема урока: МАСШТАБ

6 класс

Учитель географии: Нестерова И.М.

Учитель математики: Гогокина И.Н.
 

Цели урока:

По географии:

повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, проверить умения учащихся определять расстояния по карте с помощью масштаба, переводить из численного масштаба в именованный и обратно.

По математике:

закрепить знания учащихся при решении задач с помощью пропорций, показать связь математики с географией.

Задачи урока:

развитие пространственного воображения, совершенствование вычислительных навыков; расширение знаний учащихся о масштабе.

ПЛАН УРОКА:

ХОД УРОКА:

I. Оргмомент. (учитель математики.)

«Здравствуйте. Сегодняшний урок не совсем обычный. На нем встретятся две науки математика и география, поэтому урок проведут два учителя: учитель географии Богомолова Татьяна Николаевна и учитель математики Бондарева Ирина Сергеевна

Тема нашего урока «Масштаб».

Учитель географии: В ходе изучения этих предметов мы встречаемся с одной и той же темой «Масштаб». Как вы думаете какие цели мы должны достигнуть на этом уроке?

Ответ: На уроке мы должны повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, найти связь между школьными предметами и проверить свои знания.

II. Актуализация опорных знаний по географии и математике.

Учитель географии: Итак, что такое масштаб?

Ответ: Масштаб – это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности.

Учитель географии: Какие виды масштабов мы знаем?

Ответ: Именованный, численный и линейный.(Фронтальный опрос, работа с картой)

Учитель географии: А теперь применим теоретические знания на практике. Выполним несколько заданий.

Переведите численный масштаб в именованный и наоборот

Численный 1:1 000 Ответ: в 1 см – 10 м

1:75 000 000 в 1 см – 750 км

Именованный в 1см – 50км Ответ: 1:5 000 000

в 1см – 200м 1:20 000

Измерьте расстояния на карте с помощью масштаба:

Москва – Париж (по карте полушарий):

Какой из масштабов крупнее?( используется раздаточный материал)

а) 1: 100 000 000 б) 1: 20 000 000 в) 1: 1 000 000

Учитель математики: Ребята, масштаб и его виды вы рассматривали, изучали на уроках географии. Почему же в учебнике математики предложена такая тема?

Ответ: Масштаб – это отношение. А отношение одно из понятий математики.

Составим коллективный рассказ об отношениях:

Что такое отношение двух чисел?

         частное двух чисел – это отношение;

что показывает отношение двух чисел?

         оно показывает во сколько раз одно число больше другого (если делят большее на меньшее) или какую часть одно число составляет от другого (если делят меньшее на большее);

         его можно выразить в процентах;

Можно найти отношение двух величин, если они выражены в разных единицах измерения?

         отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.

Учитель математики: Чтобы вы не забывали о последнем факте, я решу задачу, а вы попробуйте найти в решении ошибку.

Длина шага малыша 25см, а взрослого – 5дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 25: 5. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это?

Ответ: Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так: 5дм=50см. Тогда отношение будет 25:50=1:2.

Учитель математики: Итак, масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Значит и задачи на масштаб можно решать с помощь пропорций.

Давайте решим задачу и рассмотрим различные способы ее решения.

Решение задачи №1.

Расстояние между городами Магадан и Комсомольск-на-Амуре равно 1300 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 20 000 000.

I способ.

Заметим, что расстояния на карте и соответствующее расстояние на местности – величины прямопропорциональные. Значит, эти задачи можно решать с помощью пропорций.

Карта Местность

1 см 20 000 000 см

х см 130 000 000см

х=130 000 000:20 000 000

х=6,5.

II способ.

На первом этапе решения вы можете от численного масштаба перейти к именованному.

Карта Местность

1 см 200 км

х см 1300 км

х=1300:200;

х=6,5.

Итак, расстояние на карте 6,5 см.

Физкультминутка

Встанем, дети, (встали) скажем тихо:

раз, два, три, четыре, пять. (шагаем)
Приподнялись, (поднялись на носочках)
чуть присели (приседаем)
и соседа не задели, (садимся)
А теперь придется встать, (встали, потянулись)
тихо сесть,(ровненько сели)
писать начать. (Приготовились писать)

III. Закрепление изученного материала

Тренировочные упражнения: решение задач №№2, 3 (Способ решения задач учащиеся выбирают сами).

 

Задача№2

Масштаб карты 1:100 000. Расстояние между пунктами на местности равно 3,84 км. Каково расстояние на карте между этими пунктами?

Карта Местность

1 см 100 000 см=1 км

х см 384 000см=3,84км

ответ:3,84 см

Задача№3

Найти масштаб карты, если расстоянию 3,78 см на карте соответствует расстояние на местности 18,9 км.

Карта Местность

1 см х см

3,78 см 18,9км=1 890 000см

Ответ 500 000см=5км

Учитель математики: Где и для чего еще используется масштаб?

Ответ: Вычерчивание карт, рассматривание микробов в микроскоп, в архитектуре и т.д.

Учитель математики: Масштаб используют не только при вычерчивании карт. Если надо построить здание или сделать шагающий экскаватор, их сначала чертят на бумаге. Конечно, все размеры при этом уменьшают, используя масштаб.

А если нужно изготовить маленькие наручные часы или микрокалькулятор? Их детали тоже вычерчивают на бумаге, но в увеличенном виде. Масштаб будет больше единицы: 50:1; 100:1. Ещё больше, если надо изобразить клетку или микроб.

Что же показывает масштаб: 50:1; 100:1?

Ответ: Это значит, что предметы увеличены в 50 и 100 раз. (анализируют по раздаточным материалам)

Проверка знаний:

Решение задачи учащиеся решают задачу самостоятельно с последующей проверкой учителя

Письмо пирата

. учитель географии сообщает ученикам, что на адрес школы пришло письмо праправнуком капитана Флинта к детям. Текст послания таков:

«Дорогие друзья! Не имея возможности встретится с вами, я решил написать вам письмо, в котором прошу оказать мне небольшую услугу.

Дело в том, что я являюсь праправнуком капитана Флинта, который к вашему сведению был пиратом. Как и полагается пиратам, мой прапрадед любил сокровища. Недавно, перебирая бумаги моего предка, я обнаружил старую карту, на которой отмечено место клада. Но как выяснилось позже клад был перепрятан, а место его нового захоронения по непонятным мне причинам отсутствует на карте.

Тщательнейшим образом, изучив дневник старика, я нашёл лишь несколько строк, описывающих место расположения сокровищ. Вот они: «…от старого места захоронения клада в направлении на юг – 2 км. Затем на восток - 4 км…». К сожалению, я не очень хорошо учился в школе, поэтому сам не могу отыскать то место на карте.

Прошу вас помочь мне найти сокровища.

С уважением Джонатан». PS: карта прилагается.

Ответ : клад спрятан в зарослях камыша

IV. Итог урока.

Ребята, давайте подведём итог урока.

Учитель математики:

Что называют масштабом?

Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? уменьшены в 50 раз?

Учитель географии:

Какие виды масштаба вы изучили?

Где еще в жизни мы встречаемся с понятием масштаб?

V. Домашнее задание. (учитель математики)

Каждому из вас необходимо составить задачу на поиск сокровища: записать условие задачи и выполнить решение. На поисковом листе, с которым вы работали на уроке отведено место для условия задачи и её решения. На следующем уроке математики мы с вами продолжим поиски ваших сокровищ. Желаю удачи!

VI. Рефлексия Каждому учащемуся предлагается оценить свою работу на уроке и поставить оценку в опорный конспект урока.