Урок по математике в 6 классе «Масштаб»

Тема: «Масштаб»

Цель урока:  повторение понятий “отношение”, “пропорция”, “отношение величин”; введение понятия “масштаб”; обучение решению задач по данной теме; практическое применение понятия масштаб; формирование правильной математической речи; развитие воображения; активизация познавательной и творческой активности учащихся

Планируемые задачи:

Определять понятие «масштаб» и определять способ применения определения в решении типовых задач. Уметь находить масштаб, применять понятие для возможного увеличения или уменьшения масштаба, определять необходимость применения понятия. Формировать умение работать с источниками информации, находить главное, искать способы решения и ставить вопросы с целью поиска решения проблемы.

УУД:

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Оборудование: ключ и карточки с заданием для игры “Узнай учёного”, портрет ученого, задания к первичному контролю

Тип урока: урок объяснения нового материала и первичного закрепления знаний.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый

Содержание:

• Организационный этап.

  Мотивационное начало урока. Подготовка к учебно-познавательной деятельности.

3) Изучение нового материала.

4) Первичный контроль

5) Закрепление изученного материала.

6) Рефлексия. Домашнее задание.

Ход урока:

• 1. Организационный этап. (Готовность учащихся к уроку, приветствие, отметка отсутствующих учеников в классе).

2) Мотивационное начало урока. Подготовка к учебно-познавательной деятельности.

Учитель: Ребята! Сегодня мы продолжим изучение темы “Пропорции”. Рассмотрим её применение в одной из областей жизни. Убедимся, какое важное практическое значение имеет материал сегодняшнего урока. Начнем с повторения.

Устная работа

Заполни пропуски-вопросы:
2 см = ? м 12 см = ? км 6 м = ? см

15 см = ? м 4 см = ? км 12 м = ? см

6 км = ? м 5 м = ? км 5 км = ? см

17 км = ? м 14 м = ? км 420 км = ?см
- Сколько сантиметров в 1 метре? А метров в сантиметре?
- Сколько сантиметров, метров в одном километре?
А километров в метре, сантиметре?

Ответы проверяются фронтально, с последующей записью на доске.

3) Изучение нового материала.

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Масштаб”

Чертёж земли Московской; наше царство Из края в край. Вот видишь: тут Москва, Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море, Вот пермские дремучие леса. А вот Сибирь…

Эти слова, произносил сын царя Бориса Годунова, занятый вычерчиванием карты русского государства, в замечательной пушкинской трагедии, беседуя с отцом.

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Путь к современным картам был долгим и трудным. Первые картографические изображения появились в Древнем мире.

Так, в войске Александра Македонского назначались специальные люди, которые обязаны были подсчитать число шагов, которое понадобились военному строю, чтобы перейти от одного пункта к другому. Все сведения о завоёванных странах тщательно записывались и пересылались в Афины, в академию. Александр Македонский основал город Александрию, и именно житель этого города создал первую карту.

Сейчас у вас будет возможность узнать имя этого ученого древности, но для этого, вы должны правильно выполнить следующее задание:

Я вам раздаю карточки с заданиями, одну на парту. Вы совместно решаете задание на листочке, ответ записываете на карточку и передаёте ученику у доски. Он с помощью ключа составляет имя учёного.

Задания:

Русалочка Ариэль и Флаундер нашли на дне моря сундук с 505 золотыми монетами. Они взяли 2 ?5 всех монет, остальные подарили рыбам. Сколько монет подарили рыбам? (303 монеты)

Тузик и Бобик ели леденцы. Бобик съел 24 леденца, а Тузик 7/12 этого количества. Сколько леденцов съели Бобик и тузик вместе? (38 леденцов)

В курятнике было 30 кур. Лиса утащила 20% всех кур. Сколько кур съели хозяева? (24 курицы)

Кощей поспорил с Бабой Ягой, что просидит в печке 200 мин, а просидел 68% этого времени. Сколько минут просидел Кощей в печке? (136 минут)

Запишите отношение шести секунд к одной минуте в виде десятичной дроби. (0,1)

Найдите корень уравнения 20\5 = х\0,5. (2)

Дядя Митя купил новый шампунь себе и сыну, если тетя Маша не будет его использовать, то им хватит шампуня на 18 дней. На сколько дней хватит шампуня, если он понравится тете Маши? (на 12 дней)

Вася и Слава съели 32% купленных к празднику мамой конфет. Сколько % конфет осталось, если бы они ели конфеты вместе с Вовой, Мишей и Петей? (20% конфет)

Найдите корень уравнения 4,5\х=4:28 (31,5)

Проверим правильность ваших решений. (Если ответ в задаче не верный, то задача разбирается.)

Ключ.

Мы получили имя учёного это – Эратосфен

Показывается портрет.

О подвигах первооткрывателей вы узнаете на уроках географии и истории, а мы с вами сейчас поговорим о картах.

Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длине каждой линии на карте соответствовало вполне определенное расстояние на земле. Ведь увеличивая или уменьшая объекты, мы должны сохранять представление о настоящих размерах. Рассмотрим пример. 1см на плане соответствует 100 метрам на местности. Найдем отношение этих величин. 1 см на плане к соответствующему расстоянию на местности. Обратите внимание на единицы измерения величин.

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности. Эта величина называется масштабом. Записываем в тетрадь таблицу

Первичный контроль

Закрепление изученного материала.

№1

Длина железной дороги Москва – Санкт-Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1 : 10 000 000.

Решение:

Масштаб: 1: 10 000 000.

На карте: х.

На местность: 650 км.

Х : 650 = 1 : 10 000 000.

10 000 000х=650

х= 650 : 10 000 000

х= 0,000065

0,000065 км = 6,5 см.

Ответ: Длина железной дороги на карте 6, 5 см.

№347 (учебник)

Решение:

4 км = 400000 см;

4 : 400000 = 1:100000 – масштаб карты;

№149-а (тренажер)

№396-а (задачник)

Ответ: в 5000000 раз; между городами Санкт-Петербург и Петрозаводск 450 км; между городами Охотск и Якутск 860 км;

Рефлексия.

Что изучали сегодня на уроке? Кто может сказать определение масштаба? Что показывает масштаб М 1:1000, М 1:4, М 2:1?

Ученики отвечают на вопросы.

Учитель предлагает продолжить предложение на листочках:

“Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …”

Домашнее задание. П.22, стр108-109, №349(б), №350