Урок по математике в 3 классе «Деление суммы на число»

Основные цели

1. Формирование способностей к коррекции собственных затруднений на основе алгоритма рефлексивного мышления.

2. Повторение и закрепление учебного материала.

1. Самоопределение к деятельности

Учитель формулирует цель урока и устанавливает тематические рамки повторяемого содержания. При этом включается эмоциональный компонент, основанный на положительном опыте прошлых уроков.

2. Актуализация знаний

1. Организуется повторение используемых способов действий (норм) – понятий. Алгоритмов (правил), свойства – с фиксацией соответствующих эталонов.

2. Проводится самостоятельная работа (в форме индивидуальной деятельности), которая завершается с самопроверкой учащимися по готовому образцу своих работ и фиксации ошибок.

3. Локализация затруднений

Учащиеся, допустившие ошибки, анализируют решение и фиксируют в речи, какие способы действий требуют уточнения.

Учащиеся, не допустившие ошибок, выполняют задания творческого уровня или выступают в качестве консультантов.

4. Построение проекта выхода из затруднений

Пошагово применяя эталоны, учащиеся выявляют, в чем именно заключаются ошибки и исправляют их на основе правильного применения эталонов.

5. Обобщение затруднений во внешней речи

Обсуждаются типовые ошибки и проговариваются формулировки способов действий, вызвавших затруднения.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учащиеся выбирают только те задания из числа предложенных., в которых он допустил ошибки. Решает их затем выполняет самопроверку по эталону, сравнивает свое решение с готовым образцом и фиксирует результат деятельности.

7. Включение в систему знаний и повторение

При положительном результате деятельности учащиеся выполняют задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой, а также задания на подготовку к изучению следующих тем.

При отрицательном – учащиеся повторяют предыдущий этап для другого варианта.

8. Рефлексия деятельности

(итог урока)

Учащиеся анализируют, где, и почему допущены ошибки. Каким способом они были исправлены, проговариваются способы действий, вызвавших затруднения. Оценивают свою деятельность на уроке. В завершение учащиеся фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности, намечают цели последующей деятельности.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1.

Самоопределение к деятельности

Сегодня на уроке закрепим наши знания, будем решать задачи и примеры.

Пусть наши гости радуются нашим успехам. А чтобы интереснее было работать, в этом нам помогут ваши знания, ловкость, смекалка и, конечно же, дружба.

Организационный момент.

Устный счет

Цель: Повторяем умножение и деление, знания компонентов деления и умножения.

Разминка: Запишите результаты выражений:

4 ∙ 6, 36 : 9, 6 ∙ 3, 30 : 10, 48 : 8

На какие группы можно разделить результаты?

Какие числа из полученных результатов могут быть связаны между собой?

Составьте выражения на умножение и деление с полученными результатами

- Назовите компоненты умножения и деления.

Ответы учеников

24, 4, 18, 3, 6 (дети записывают в тетради)

Двузначные и однозначные

24, 4, 6,

18, 3, 6

4 ∙ 6 = 24 3 ∙ 6 = 18

6 ∙ 4 = 24 6 ∙ 3 = 18

24 : 4 = 6 18 : 3 = 6

24 : 6 = 4 18 : 6 = 3

Множитель, множитель, произведение.

Делимое, делитель, частное.

Личностные УУД:

Формируем умение проявлять положительную мотивацию и познавательный интерес к учению, активность при изучении нового материала.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

2.

Актуализация знаний.

Повторение темы: «Умножение суммы на число»

Цель работы: повторяем правило умножения суммы на число (распределительное свойство умножения)

С каким математическим свойством мы работали на прошлых уроках?

Работа в группах.

Ребятам выдаются карточки 3-х вариантов.

Карточка № 1 (Лёгкий уровень)

-Найди ошибки, исправь и реши пример.

(8 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 + 4

(3 + 9) ∙ 2 = 3 ∙ 9 + 9 ∙ 2

Карточка № 2 (Средний уровень)

Соедини пары выражений.

(30 + 2) ∙ 4 (40 + 8) ∙ 2

(21 + 34) ∙ 2 30 ∙ 4 + 2 ∙ 4

40 ∙ 2 + 8 ∙ 2 21 ∙ 2 + 34 ∙ 2

Карточка № 3 (Повышенный уровень)

Решите примеры с объяснением.

20 ∙ 3 23 ∙ 4

40 ∙ 2 15 ∙ 6

90 ∙ 30 5 ∙ 14

Какое математическое свойство использовали, когда выполняли задания на карточках?

Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения)

(8 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 + 4 ∙ 5

(3 + 9) ∙ 2 = 3 ∙ 9 + 9 ∙ 2

(30 + 2) ∙ 4 (40 + 8) ∙ 2

(21 + 34) ∙ 2 30 ∙ 4 + 2 ∙ 4

40 ∙ 2 + 8 ∙ 2 21 ∙ 2 + 34 ∙ 2

20 ∙ 3 = (2 ∙ 10) ∙ 3 = (2 ∙ 3) ∙ 10 и т. д.

Распределительное свойство умножения: «Умножение суммы на число»

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

3.

Локализация затруднений.

Планирование деятельности.

III. Постановка цели.

Сегодня мы с вами познакомимся ещё с одним свойством. Как называется это свойство, вы должны будете сформулировать сами, поэтому будьте внимательны:

Цель работы:

– создание проблемной ситуации.

Задача № 1

8 красных и 6 зелёных яблок разложили поровну на две тарелки. Сколько яблок положили на каждую тарелку?

Дети: Вова, Саша и Катя решили эту задачу разными способами:

Под каким номером находится верная запись:

(8 + 6) : 2 = 8 + 6 : 2

(8 + 6) : 2 = 8 : 2 + 6 : 2

3. (8 + 6) : 2 = 8 : 2 + 6

- Разложите эти яблоки поровну на два «блюдца».

(На доске появляется запись)

- Разложите яблоки так, чтобы на обеих тарелках было поровну яблок.

- Сравните ответы, полученные в обоих случаях.

- Чем отличается решение?

- Можно ли между решениями поставить знак равно?

Какое математическое свойство использовали?

Проверим правило по учебнику стр. 44

№ 2. (8 + 6) : 2 = 8 : 2 + 6 : 2

(Демонстрация на наглядных пособиях)

(8 + 6) : 2 = 7 (яб.)

8 : 2 + 6 : 2 = 7 (яб.)

(Оба способа решения дали одинаковые результаты)

Да. (6 + 4) : 2 = 6: 2 + 4 : 2

Деление суммы на число

Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить:

  (а + b) : с = а : с + b : с

- отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

4.

Построение

проекта выхода из затруднений.

Цель работы:

– «открытие» алгоритма деления суммы на число.

Работа в группах с объяснением и проверкой.

Цель работы: отрабатывать навыки счёта.

1. Задание № 3, с. 44 (1-3 столбики).

Обязательно рассмотреть два способа решения:

(а + b) : с

а : с + b : с

Дополнительно:

Повышенный уровень:

Любую ли сумму можно делить на число, используя это свойство?

(16 + 20) : 4 = 16 : 4 + 20 : 4 = 4 + 5 = 9 (возможен 1 способ деления, т. к. 36 : 4 = 9, деление табличное)

(8 + 12) : 2 = 8 : 2 + 12 : 2 = 10(возможен 1 и 2 способы деления, т. к. 20 : 2 = 10, деление табличное)

(15 + 10) : 5 = 15 : 5 + 10 : 5 = 5(возможен 1 способ деления, т. к. 25 : 5 = 5, деление табличное)

(40 + 40) : 20 = 40 : 20 + 40 : 20 = 4 (возможен 1 способ деления, т. к. 80 : 20 = 4, деление круглых чисел)

48 : 2 = (40 + 8) : 2 = 40 : 2 + 8 : 2 = 24

(возможен 2 способ деления, т. к. 48 : 2 = 24, деление не табличное)

44 : 4 = ( 40 + 4) : 4 = 40 : 4 + 4 : 4 = 11

(возможен 2 способ деления, т. к. 48 : 2 = 24, деление не табличное)

(Необходимо, чтобы оба слагаемых делились на это число)

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

-самостоятельно формулировать цели урока после

предварительного обсуждения;

-совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

-перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

- делать выводы на основе обобщения умозаключений.

-преобразовывать информацию из одной формы в другую:

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

–переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

5.

Обобщение затруднений во внешней речи

В начале урока мы выполняли одно упражнение, которое мы делали не просто так, давайте вспомним это задание и попробуем определить, чем мы будем заниматься дальше:

Индивидуальная работа

Цель: научится производить проверку в выражениях с внетабличным умножением или делением.

(для группы сильных учеников) или

(для группы средних и слабых учеников)

Работа по вариантам:

Представь делимое в виде суммы двух удобных слагаемых, и вычисли. Сделай проверку деления умножением:
39 : 3             48 : 4            

Составляли выражение, доказывая, что числа в выражении связаны между собой.

39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 13

Проверка: 13 ∙ 3 = (10 + 3) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 30 + 9 = 39

48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 12

Проверка: 12 ∙ 4 = (10 + 2) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 2 ∙ 4 = 44

Коммуникативные

– слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить

свою точку зрения;

– читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы;

выделять главное; составлять план;

– договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

ТОУУ

– работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

– в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Личностные результаты:

– придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

–опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

6.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Самостоятельная работа на доске и в тетрадях.

Задание № 4, с. 45

- Прочитайте задачу.

- Составьте план решения.

- Запишите решение.

- Есть ли другой способ решения? Запишите его и расскажите, как вы рассуждали.

(12 + 9) : 3 = 12 : 3 + 9 : 3 = 7

Вывод: (возможен 1 и 2 способы деления, т. к. 21 : 3 = 7, деление табличное)

Развиваем умения:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

ТОУУ

– доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

7.

Включение в систему знаний и повторение

Работа в парах: Задание № 6, с. 45.

Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой, обсуждением и самооценкой результатов работы по алгоритму.

1. Придумайте задачу по выражению:

(60 + 12) : 6

2. Сколько способов решения такой задачи?

Дополнительный материал:

- разделите число 72 на сумму разрядных слагаемых:

(Если дети вместе с учителем, справляются с заданием, то это задание является подготовкой их к делению двузначного числа на однозначное).

Проверка по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Дополнительный материал:

Реши пример разными способами и сделай вывод:

48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = ...
48 : 4 = (28 + 20) : 4 = ...
48 : 4 = (24 + 24) : 4 = ...

(60 + 12) : 6 = (60 : 6) + (12 : 6) = 12

Пока один способ, т. к. при сложении получается выражение 72 : 6 ( а мы так делить еще не умеем)

70 + 2 ( разделить не получится)

предположения детей: возможно число 72 разложить на сумму других удобных слагаемых для деления их на 6

72 : 6 = (60 + 12) : 6 =60 : 6 + 12 : 6 =16

Познавательные УУД:

Формируем умение самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения незнакомого материала.

Регулятивные УУД:

1. Формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

2. Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

3. Формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

4. Формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

8.

Рефлексия деятельности

(итог урока)

Какое математическое свойство закрепляли сегодня на уроке? Как надо действовать?

Для чего нам это надо уметь, где может пригодиться?

С каким настроением вы уйдёте с урока?

Каждый поставьте себе оценку за урок.

Личностные УУД: Формируем умение сопоставлять самооценку собственной деятельности с оценкой ее товарищами, учителем.

Регулятивные УУД:

1. Формируем умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

2. Формируем умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

3. Формируем умение прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

4. Формируем умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.