Конспект урока математики по теме «Пропорция вокруг нас», 6 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 22

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД НОВОРОССИЙСК

 

Конспект урока математики

по теме

«ПРОПОРЦИЯ ВОКРУГ НАС»

6 класс

 

Составил: учитель математики

МАОУ СОШ №22

Плешкова Надежда Борисовна

 

г. Новороссийск

2016 год

Урок математики по теме:

«Пропорция вокруг нас»

 

Класс: 6

 

Цели урока:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;

усиление прикладной и практической направленности изученной темы;

установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, физики, астрономии, биологии, химии;

осуществление анализа объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

содействие развитию познавательного интереса учащихся к предмету и смежным дисциплинам;

воспитание чувства прекрасного, патриотизма;

установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется;

формирование умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

развитие умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

развитие умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

развитие способности к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Развивающие:

расширение кругозора учащихся, пополнение словарного запаса;

содействие развитию воображения, математической интуиции, памяти, критического мышления, формирование правильной математической речи;

развитие умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

развитие умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

 

Принципы обучения: доступность, научность, наглядность, сознательность и творческая активность; развивающий и воспитывающий характер обучения, последовательность и систематичность.

 

Методы обучения:

словесные – беседа, рассказ;

наглядные – демонстрация презентации;

практические – решение задач, практическая работа

 

Планируемый результат:

знать определение пропорции, основное свойство пропорции;

знать практическое применение свойств пропорции;

уметь применять свойство пропорции в повседневной жизни.

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

Пропорция вокруг нас
PPTX / 9.56 Мб

План урока:

Организационный этап урока.

Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

Актуализация опорных знаний (устный опрос).

Творческая минутка.

Из истории пропорции.

Практическое применение пропорции. Сообщения учеников о применении пропорции.

Физкультминутка.

Практическое применение пропорции. Сообщения учеников о применении пропорции.

Рефлексия (подведение итогов урока).

 

Организационный момент:

Здравствуйте, ребята!

Рада вас видеть в хорошем настроении. Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку.

Откроем тетради, запишем: число, классная работа.

 

Мотивация учебной деятельности. Постановка цели и задач урока.

На прошлых уроках мы изучали тему «Пропорция». И сегодня мы уже знаем, что такое пропорция, основное свойство пропорции и знаем, как находить неизвестный член пропорции.

Сегодня мы продолжаем изучение этого раздела курса математики, но наш разговор будет не только о числах и действиях над ними.

 

Скажите, можно ли описать математикой гармонию?

Да, считал Леонардо да Винчи.

Это - несложное математическое соотношение, содержащее в себе «закон звезды и формулу снежинки, длину ветвей дерева и музыку ноктюрна» - и все это пропорция.

С пропорциями связываются представления о красоте, порядке и гармонии во всем что нас окружает.

 

Кто может сказать, о чем же сегодня пойдет речь?

(о пропорции в окружающем нас мире).

 

Итак, запишем тему сегодняшнего урока «Пропорция вокруг нас».

 

Как вы думаете, на какие вопросы мы сегодня должны дать ответы:

практическое применение знаний о пропорции;

решение прикладных задач с применением основного свойства пропорции;

установление связей математики с другими науками.

 

Актуализация опорных знаний (устный опрос).

Перед тем как нам начать наше познавательное путешествие, давайте вспомним:

Что называют отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Что такое пропорция?

Как называются члены этой пропорции?

Каким основным свойством обладают члены пропорции?

Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).

Какие две величины называют обратно пропорциональными? (примеры).

 

Творческая минутка.

В русском языке встречаются пословицы и поговорки, устанавливающие прямую и обратную зависимость (ученикам заранее дается домашнее задание поработать с книгами, подобрать соответствующие пословицы и поговорки), давайте вспомним, где встречается пропорция:

 

Например:

1) Как аукнется, так и откликнется.

2) Чем выше пень, тем выше тень.

3) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

4) И готово, да бестолково.

 

Из истории пропорции (слайд 6-8).

Слово «пропорция» происходит от латинского слова proportio, означающего соразмерность, определенное соотношение частей между собой. Пропорции используют с древности при решении разных задач в математике.

Еще в древней Греции математики использовали такой аппарат, как ПРОПОРЦИЯ.

Пропорцией называют равенство отношений двух или нескольких пар чисел или величин.

В Вавилоне с помощью пропорций рисовали планы древних городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. Когда ученые сравнили результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точностью.

 

Практическое применение пропорций (слайд 9-).

Математика применяется практически во всех сферах жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию.

 

1.Архитектура (слайды 8-11)

Чувствам человека приятны объекты, обладающие правильными пропорциями.

(Святой Фома Аквинский 1225-1274 гг)

Что есть красота в архитектуре?

(Ровные стены, правильная геометрия, фактура, лепнина…)

 

Красота в архитектуре главным образом состоит в соблюдении пропорций, правильном размещении элементов декора.

А правильная и «красивая» пропорция в архитектуре – это «Золотое сечение».

 

«Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно 8:5.

Его приблизительное значение равно 1,618.

 

«Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, также взято из законов природы.

 

(Сообщение ученика – «Золотое сечение в окружающем мире»)

 

Решите задачу.

На строительство дома идет 4 тыс. штук кирпича. Сколько тысяч штук кирпича необходимо для строительства 15 таких же домов.

 

2. Кулинария (слайды 12-13)

Понятие пропорции используется и в кулинарии.

Когда мы готовим какое-либо блюдо, мы стараемся использовать то количество продуктов, которое указано в поварской книге. Это делается для того, чтобы не испортить блюдо. Если мы возьмем больше соли, то пересолим, а если меньше, то будет не вкусно. Еще пропорция позволяет рассчитать количество продуктов для приготовления одного и того же блюда для разного числа гостей.

 

Решите задачи

Для приготовления варенья из 2 кг крыжовника необходимо 3 кг сахара. Сколько кг сахара необходимо для приготовления варенья из 4,4 кг крыжовника.

 

 

3. Медицина (слайды 14-16)

В медицинской практике врачи следят за тем, сколько и когда надо давать лекарства больному. В правильных дозах лекарство дает лечебный эффект, в меньших – оно бесполезно, а в больших – приносит вред. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд. Отношения и пропорции используется также в аптеках при изготовлении лекарств и лечебных напитков. Чтобы изготовить лекарственный препарат надо точно знать, сколько частей приходится на какую-либо часть.

 

(Сообщение ученика на тему: «Пропорция в химии»).

 

Решите задачи

Для лекарственного отвара ромашки на 100 г кипятка необходимо 20 г сухой ромашки. Сколько г ромашки необходимо для 500г отвара.

 

Физкультминутка

 

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

 

Практическое применение пропорций (слайд 6-7).

4. Технология (слайды 20-23)

На уроках технологии мы также используем пропорцию. Когда мы хотим сшить какую-либо вещь меньшего или большего размера, мы уменьшаем или увеличиваем выкройку до нужного нам размера. Например, выкройка фартука на себя и на куклу. Размеры элементов кукольного фартука отличаются от соответствующих размеров моего фартука в одно и тоже число раз.

 

Решите задачи

На изготовление детского платья идет 1,2 м. Сколько необходимо ткани на платье для взрослых, если расход на него на 40 % больше.

 

5. Моделирование (слайды 26-27)

(Сообщение ученика на тему «Пропорция в моделировании»)

 

Решите задачи

Длина модели автомашины 42см.

Какова длина автомобиля, если размеры его уменьшены в 10000 раз.

 

6. География (слайды 28-30)

В географии также применяют пропорцию – масштаб.

Масштабом называют отношение длины отрезка на карте или плане к длине соответствующего отрезка на местности. Масштаб показывает во сколько раз расстояние на плане меньше, чем указанное расстояние на самом деле.

 

Решите задачи

Найти расстояние на карте между городами Краснодар и Москва, если расстояние между ними 1190 км, а масштаб карты 1:50000000.

 

 

Рефлексия (подведение итогов урока).

С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.

Пришло время и вам подвести итоги сегодняшнего занятия:

Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось … 

Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я … 

Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) …

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …

 

Спасибо за урок и увлекательные рассказы наших докладчиков!

До новых встреч!