Технологическая карта на тему «Пропорции»

Тема

Основное свойство пропорции

Цели

Образовательные: закрепить понятие пропорции, ее членов, ввести понятие свойство пропорции

Формировать УУД: Формирование способности учащихся к новому способу действия

Личностные УУД (ЛУУД): Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Регулятивные УУД (РУУД): добывать новые знания путём исследования; учиться оформлять свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные УУД (ПУУД): научить составлять пропорции из отношений, ознакомить с двумя способами проверки верной пропорции

Планируемый результат

Предметные:

Знать: понятие пропорции, члены пропорции

Уметь: Использовать свойства пропорции для решения уравнений, выделять главное, делать вывод

Метапредметные: ученик научится  анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку.

Ученик получит возможность научится переводить текст задачи на математический язык, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, сравнивать геометрические фигуры по площади;

Основные понятия

Пропорция, члены пропорции, верная пропорция

Ресурсы:

основные

дополнительные

презентация, карточки, Экран, учебник «Математика 6 класс» Мерзляк А.Г.,рефлексия

Организация пространства

Индивидуальная, групповая, фронтальная.

Этапы урока

Деятельность

Учителя-

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

I. Организационный

Цели: - Создать благоприятный психологический настрой на работу, подготовка к уроку необходимых принадлежностей.

Проверка готовности к уроку, наличие принадлежностей и черновиков.

Проверка д/з через документ камеру.

Приготовиться к уроку, настроиться на работу

Личностные самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности

II. Актуализация опорных знаний

Цели:

организовать актуализацию изученных способов действий.

Давайте вспомним

Признаки делимости? На 2,3,5,9,10.

Простое и составное число?

К каким числам относится 1?

Что значит разложить число на множители?

Что такое делимое и кратное?

Взаимно простые числа?

Алгоритм нахождения НОК и НОД?

Основное свойство дроби?

Сокращение дроби?

Как привести дроби к общему знаменателю?

Как сравнить две дроби?

Как сложить смешанные числа?

Как умножить две дроби?

Как найти дробь от числа? Умножить число на эту дробь

Взаимно обратные числа? (два числа произведение которых равно 1 – взаимно обратные)

Как разделить две дроби?

Как найти число по его дроби? надо число разделить на дробь

Отношение?

Пропорция?

Математический диктант

Найдите число, если 15% равны 800

5% равны 15

Найдите отношение 5 к 2

6 к 5

Найти 10% от 500

Найти значение выражения 1/3+2/7,

3/8-1/3

5-2/3

3/7:3/28

3 ¾ * 2 4/5

Найдите длину отрезка, если 3/5 его длины равны 15 м.(25)

Запишите в виде процентов 2,53? (253)

Приветствуют учителя, настраиваются на урок

Фронтальная работа

(ПУУД). структурирование собственных знаний.

(КУУД). организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. (РУУД). контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

(ЛУУД). оценивание усвоенного в начальной школе материала.

III. Постановка учебной проблемы

Цели: Обеспечение мотивации учения детьми, ставить проблему для ее достижения, принятие ими целей урока

Придумайте отношения равные 5.

(записываю все отношения на доске)

Если все эти отношения равны 5, то и отношения между собой равны, тогда составим равенства:

5:1=500:100

50:10=1/5:1/25

50:10=40:8

Как по - другому записать данные равенства? (в виде дробей)

50/10=40/8

Определяют тему и цель урока.

Вспоминают запись отношения, записывают в тетрадь равенства

(ПУУД).Выполняют математический диктант, вспоминая все действия с дробями(КУУД). планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели

(РУУД)- формулируют выводы в виде правил «если…, то…»(ЛУУД) ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеют для меня полученные знания — и уметь на него отвечать; оценивание усваиваемого содержания.

IV. Формирование проблемы, планирование

Цель:

Формирование умения планировать свое занятие

Помогает ученикам составить план работы

- определение темы урока,

- постановка целей урока

- рассмотрение основных понятий

Составляют план работы

((ПУУД). умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме (КУУД). умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

(РУУД). определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения(ЛУУД) самоопределение.

V. Открытие нового знания

Цель: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы.

Определение равенство двух отношений называют пропорцией. Слайд 2

A/b=c/d или a:b=c:d, где а,b,c,d не равно 0.

Читают так: Отношение а к в = отношению с к d.

Числа а и d –крайние члены пропорции

Числа b и c – средние члены пропорции

Эти названия условны – достаточно написать пропорцию в обратном порядке (справа нале-во), и крайние члены станут средними, а средние – крайними.

Фронтальная работа с классом (обсуждают, записывают)

(ПУУД). Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

(КУУД). Умение слушать и вступать в диалог

(РУУД). Планирование, прогнозирование

(ЛУУД). Самоопределение

VI. Применение нового знания.

Цель:

-Установление правильности и осознанности изучения темы.

Слайд 3 определение крайних и средних членов пропорции.

Вычислите произведение крайних и средних членов пропорции

Слайд 4

Какой вывод можно сделать?

произведение крайних членов равно произведению средних. Это правило называют основным свойством пропорции.

слайд 5

Слайд 6, 7. Какой вывод можно сделать?

Слайд 8 Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Слайд 9 Найти неизвестный член пропорции х : 35 = 2 : 7

№608 (1,3,5),

Задача 1 (человек у доски)

Сахарный сироп состоит из 11 частей воды и 3 частей сахара. Сколько сахара надо взять, чтобы получить 280 г сиропа?

Вода – ? г, 11 частей

280 г

Сахар – ? г, 3 части

Самостоятельная работа

Задание для ребенка с ОВЗ:

Вставьте пропущенные слова.

Частное двух чисел называют ___________________двух чисел. _______________ показывает во сколько раз _________________число ________________ второго, или какую часть ________________число составляет от __________________.

Найдите отношение 1414 к 14, 25 к 5.

Пример: отношение 1313 к 13 = 1313:13=101

Укажите средние и крайние члены пропорции:

25:5=30:6

работа индивидуальная и фронтальная, парная.

(ПУУД). формирование интереса к данной теме, построение логической цепи рассуждений.

(КУУД). уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, оценивать действия партнёра. (ЛУУД). формирование готовности к самообразованию.

(РУУД). планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, Д/З Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Что такое пропорция?

Как называются числа в пропорции?

Сформулируйте основное свойство пропорции?

Д/З №608 (2,4,6),№609,616, п. 1-п. 20 теоретический зачет

Оценивают свою работу и работу одноклассников

(ПУУД). формирование внутреннего плана действий, структурирование полученной информации

(КУУД). умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

(РУУД). оценивание детьми собственной деятельности, определение позиции ученика (ЛУУД) умение давать верную эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

1 вариант

1. Найдите отношение:

1) 2,4:0,06 2) 1,6:4,8

2. Выполните деление 1)1: 2) :

3. Расстояние на карте между двумя городами равно 2,4 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты = 1:400 000.

2 вариант

1. Найдите отношение:

1) 2,4:0,06 2) 1,6:4,8

2. Выполните деление 1)1: 2) :

3. Расстояние между городами на местности равно 720 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой = 1:9000 000?

1 вариант

1. Найдите отношение:

1) 2,4:0,06 2) 1,6:4,8

2. Выполните деление 1)1: 2) :

3. Расстояние на карте между двумя городами равно 2,4 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты = 1:400 000.

2 вариант

1. Найдите отношение:

1) 2,4:0,06 2) 1,6:4,8

2. Выполните деление 1)1: 2) :

3. Расстояние между городами на местности равно 720 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой = 1:9000 000?

1 вариант

1. Найдите отношение:

1) 2,4:0,06 2) 1,6:4,8

2. Выполните деление 1)1: 2) :

3. Расстояние на карте между двумя городами равно 2,4 см. Каково расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты = 1:400 000.

2 вариант

1. Найдите отношение:

1) 2,4:0,06 2) 1,6:4,8

2. Выполните деление 1)1: 2) :

3. Расстояние между городами на местности равно 720 км. Каково расстояние между ними на карте, масштаб которой = 1:9000 000?